图书介绍
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- 托马斯（Thomas，A.B.I.），格雷维尔（Gieville，N.E.）著；刘轩黄，彭守权译 著
- 出版社： 武汉：华中理工大学出版社
- ISBN：7560901840
- 出版时间：1988
- 标注页数：306页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：314页
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图书目录
一 广义逆的存在与结构6
1．Penrose方程6
2．｛1｝－逆的存在与结构7
3．｛1｝－逆的性质10
4．矩阵的值域和零空间的基13
5．{1,2}-逆的存在与结构17
6．{1,2,3}-逆；{1,2,4}-逆和{1,2,3,4}-逆的存在与结构18
7．满秩分解21
8．A+的显型公式22
9．具有指定秩的｛2｝－逆的结构23
10．｛2｝－逆在解非线性方程的迭代法中的应用25
二 线性方程组与广义逆的表征35
1．线性方程组的解35
2．A{1,3}和A{1,4}的表征39
3．A{2},A{1,2}及A{2}的其它一些子集的表征41
4．幂等矩阵和投影算子43
5．具有指定值域与零空间的广义逆52
6．正交投影和正交投影算子56
7．广义逆类的有效表征68
8．约束广义逆73
9．Bott-Duffin逆76
10．｛1｝－逆在区域线性规划中的应用80
11．求线性方程组的整数解的{1,2}－逆83
12．Bott-Duffin逆在电网络中的应用86
三 广义逆的极小性质92
1．不相容的线性方程组的最小二乘解92
2．极小范数解100
3．加权广义逆106
4．本性严格凸范数及与之相应的投影算子和广义逆113
5．Bott-Duffin逆的一个极值性质及其对电网络的应用137
1．引言141
2．非异矩阵的谱性质141
四 谱广义逆141
3．可对角矩阵的谱逆142
4．群逆143
5．群逆的谱性质147
6．Drazin伪逆，方阵的指数150
7．Drazin伪逆的谱性质156
8．方阵的指数1－幂零分解157
9．拟－交换逆159
10．其它谱广义逆160
五 分块矩阵的广义逆166
1．引言166
2．分块矩阵和线性方程组167
3．流形的交174
4．线性方程的公共解和分块矩阵的广义逆181
5．Greville方法和有关结果190
6．加边矩阵的广义逆198
1．引言202
六 长方矩阵的谱理论202
2．UDV*分解210
3．部分等距和极分解定理218
4．长方矩阵的谱理论233
七 广义逆的计算244
1．引言244
2．无约束的｛1｝－逆与{1,2}－逆的计算244
3．无约束的{1,3}－逆的计算246
4．具有特定值域和零空间的｛2｝－逆的计算248
5．计算A＋的迭代法250
八 Hilbert空间中线性算子的广义逆263
1．引言263
2．Hilbert空间和算子：预备知识和记号263
3．Hilbert空间中线性算子的广义逆270
4．线性微分算子的广义递284
5．广义逆的极小性质294
6．广义逆的级数和积分表示以及迭代计算301