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计算机算法设计、分析与实现
  • 王晓云，陈业纲著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030351425
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：361页
  • 文件大小：84MB
  • 文件页数：371页
  • 主题词：电子计算机－算法设计；电子计算机－算法分析

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图书目录

第1章 与算法相关的数学问题1

1.1 复杂性分析初步2

1.1.1 空间复杂度3

1.1.2 时间复杂度4

1.2 复杂性的计量5

1.3 数学归纳法8

1.3.1 第一数学归纳法8

1.3.2 第二数学归纳法9

1.3.3 结构归纳法9

1.4 生成函数10

1.4.1 基本性质11

1.4.2 生成函数的计算12

1.5 递归方程求解13

1.5.1 递推法14

1.5.2 公式解法16

1.5.3 母函数法18

1.6 NP问题19

思考题20

第2章 递归的应用23

2.1 第1类递归24

2.2 二叉树的递归遍历37

2.3 图的遍历44

2.3.1 图的深度优先搜寻法44

2.3.2 图的广度优先算法47

2.4 递归与非递归的转换51

思考题55

第3章 迭代算法58

3.1 常见的迭代58

3.2 求方程的根59

3.2.1 牛顿迭代法59

3.2.2 二分法60

3.2.3 实例60

3.3 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法66

3.3.1 雅可比迭代法66

3.3.2 高斯-塞德尔迭代法69

3.3.3 迭代收敛的充分条件70

思考题76

第4章 常见排序算法78

4.1 常见的内排序78

4.1.1 插入排序法78

4.1.2 交换排序82

4.1.3 选择排序85

4.1.4 基数排序89

4.1.5 归并排序92

4.1.6 计数排序95

4.2 算法性能分析96

思考题106

第5章 动态规划法108

5.1 最短路径问题114

5.1.1 Dijkstra算法114

5.1.2 Bellman-Ford算法117

5.1.3 Floyd算法121

5.2 最长公共子序列126

5.3 01背包问题133

5.4 计算矩阵连乘积137

5.5 Bitonic旅行路线问题144

思考题148

第6章 回溯法151

6.1 4皇后问题153

6.2 排列组合问题157

6.3 01背包问题159

6.4 任务分配问题164

6.5 数码串珠167

6.6 桥本分数式169

思考题172

第7章 贪心算法176

7.1 01背包179

7.2 哈夫曼编码182

7.3 拓扑排序188

7.4 最小生成树194

7.4.1 Kruskal算法194

7.4.2 Prim算法198

7.5 汽车加油问题201

思考题204

第8章 分治算法207

8.1 二分查找209

8.2 大整数的乘法211

8.3 棋盘覆盖问题215

8.4 循环赛日程表218

8.5 全排列224

8.6 矩阵乘法226

思考题233

第9章 概率算法235

9.1 数值概率算法235

9.1.1 随机数235

9.1.2 用随机投点法计算pi值238

9.1.3 计算定积分239

9.2 舍伍德算法240

9.3 拉斯维加斯算法242

9.4 蒙特卡罗算法248

思考题252

第10章 近似算法253

10.1 旅行售货员问题255

10.2 装箱问题256

10.3 集合覆盖问题259

10.4 子集和问题260

思考题263

第11章 分支限界法264

11.1 01背包266

11.2 最短路径272

11.3 装载问题277

11.4 旅行售货员问题282

11.5 布线问题290

思考题299

第12章 遗传算法302

12.1 遗传算法的基本原理302

12.1.1 全局优化问题302

12.1.2 遗传编码303

12.1.3 群体设定304

12.1.4 适应度函数305

12.1.5 遗传算子306

12.1.6 循环终止条件311

12.1.7 控制参数311

12.2 01背包问题312

12.3 旅行家问题320

思考题329

第13章 蚁群算法330

13.1 蚁群算法简介330

13.2 TSP问题332

思考题343

第14章 查找344

14.1 查找的基本概念344

14.1.1 查找表和查找344

14.1.2 查找表的数据结构表示344

14.1.3 平均查找长度ASL344

14.2 顺序查找345

14.2.1 顺序查找方法适用于线性表的顺序存储结构345

14.2.2 顺序查找的平均查找长度345

14.2.3 该算法的优缺点345

14.3 二分查找345

14.3.1 基本思想346

14.3.2 查找算法346

14.3.3 平均查找长度347

14.3.4 二分查找的优点和缺点347

14.4 分块查找348

14.4.1 存储结构348

14.4.2 基本思想348

14.4.3 算法分析348

14.4.4 分块查找的优缺点349

14.5 二叉排序树的查找349

14.6 哈希查找354

思考题358

主要参考文献361

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