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第一章 机械振动学基础1

1.1 单自由度系统的振动1

1.1.1 自由振动1

目录1

1.1.2 受迫振动3

1.2 有限多自由度系统振动方程的建立8

1.2.1 计算模型的简化8

1.2.2 用拉格朗日方程建立多自由度系统的微振动方程8

1.3 多自由度系统的自由振动12

1.3.1 固有频率和主振型12

1.3.3 主振型的正交性与正则化13

1.3.2 多自由度系统振动的通解13

1.3.4 正则坐标与方程组的解耦15

1.3.5 振型截断法16

1.4 用振型叠加法求系统对激励的响应17

1.5 弹性体的振动18

1.5.1 等直杆的纵向振动18

1.5.2 等直杆（梁）的横向振动20

第二章 弹性力学中的有限单元法23

2.1 弹性力学的基本方程23

2.1.1 一般空间问题的基本方程23

2.1.2 平面应力状态28

2.2.1 虚功原理和最小位能原理29

2.2 弹性力学中的变分原理29

2.2.2 哈密尔顿原理和拉格朗日方程31

2.3 有限单元法概述33

2.4 平面应力问题的有限单元法34

2.4.1 基本方程的建立34

2.4.2 位移模式的选择和解的收敛性39

2.5 平面杆件系统的有限单元法40

2.5.1 基本方程的建立40

2.5.2 计算格式的形成44

2.5.3 杆件内力的计算46

3.1 概述47

3.1.1 机构弹性动力学的产生47

第三章 连杆机构的弹性动力分析47

3.1.2 弹性动力分析方法概述48

3.1.3 弹性动力分析方法研究的历史与现状51

3.2 简单平面连杆机构的弹性动力分析——基本方法53

3.2.1 梁单元运动微分方程的推导53

3.2.2 系统模型与系统运动方程的建立63

3.2.3 系统的弹性动力分析70

3.2.4 变截面直线梁单元75

3.2.5 弹性连杆机构的低阶谐振现象79

3.3 简单平面连杆机构的弹性动力分析——精确方法84

3.3.1 梁单元运动微分方程的推导84

3.3.2 系统运动方程的建立97

3.3.3 补充说明的几个问题99

3.4 空间连杆机构的弹性动力分析100

3.4.1 构件的动力学方程式101

3.4.2 用模态综合法缩减构件坐标106

3.4.3 系统运动方程109

3.5 平面连杆机构自振特性分析的传递矩阵法113

3.5.1 状态矢量与等直杆的场传递矩阵113

3.5.2 不同边界条件下等直杆的简化传递方程式115

3.5.3 具有集中质量铰链的点传递矩阵118

3.5.4 单环闭链平面连杆机构自振特性分析119

3.5.5 带有分支的平面连杆机构的自振特性分析123

3.5.6 带有环路的平面连杆机构的自振特性分析125

4.2 实振型迭加法127

4.2.1 常系数二阶微分方程组的解法127

4.1 概述127

第四章 机构运动微分方程组的求解127

4.2.2 变系数二阶微分方程组的解法129

4.2.3 响应计算中的一些算法132

4.3 复振型叠加法135

4.3.1 阻尼系统特征值问题135

4.3.2 阻尼系统振型的正交性137

4.3.3 响应的求解138

4.3.4 机构运动微分方程的稳态解140

4.4 特征值问题141

4.4.1 概述141

4.4.2 豪斯霍尔德法144

4.4.3 特征值与特征向量的变化率150

4.5 逐步积分法152

4.5.1 线性加速度法152

4.5.2 威尔逊－θ法154

4.5.3 纽马克法155

4.6 状态空间法156

4.6.1 系统状态方程156

4.6.2 定常系统状态方程的解157

4.6.3 机构运动微分方程的稳态解159

4.7 傅里叶级数解法160

5.1 概述166

第五章 简单弹性连杆机构的设计166

5.2 弹性连杆机构的构件的截面形状167

5.3 截面参数的优化——非线性规划法169

5.4 截面参数的优化——最佳性准则法171

5.4.1 应力约束下的最小重量设计171

5.4.2 位移约束下的最小重量设计175

5.4.3 应力约束和位移约束下的最小重量设计177

5.5 运动改善法178

5.6 最佳性准则法与运动改善法的联合使用184

5.7 摄动法在重新分析中的应用186

附录Ⅰ 3.2和3.3节中用到的矩阵189

附录Ⅱ 弹性动力分析程序KEDA1200

参考文献236