图书介绍

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高维弯曲空间 历史与思想
  • 黄勇著 著
  • 出版社: 北京:中国社会科学出版社
  • ISBN:9787516113547
  • 出版时间:2012
  • 标注页数:139页
  • 文件大小:6MB
  • 文件页数:149页
  • 主题词:黎曼几何-研究

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图书目录

第一章 空间哲学1

第一节 柏拉图主义的空间观念1

第二节 空间的数学化6

第三节 绝对空间观念8

第四节 弯曲空间的实在论分析11

第二章 弯曲空间的早期探索16

第一节 非欧几何思想的形成16

第二节 罗巴切夫斯基的非欧几何思想27

第三节 非欧几何的后续发展35

第三章 弯曲空间观念的新思想41

第一节 高斯的非欧几何思想41

第二节 高斯的内蕴几何思想43

第三节 弯曲空间概念的产生46

第四节 弯曲空间的几何结构49

第四章 高维空间观念的形成53

第一节 哈密顿建立四元数理论53

第二节 格拉兹曼建立扩张论55

第三节 凯莱的n维向量理论63

第四节 麦克斯韦的向量概念75

第五章 高维弯曲空间观念的形成79

第一节 黎曼“流形”概念的来源79

第二节 黎曼“流形”概念的内涵83

第三节 什么是黎曼空间曲率88

第六章 高维弯曲空间的数学实现92

第一节 克里斯托弗符号的引进93

第二节 绝对微分法的第一篇论文98

第三节 爱因斯坦的贡献104

第四节 闵可夫斯基的四维流形110

第五节 外尔与黎曼几何学的最终形成113

参考文献118

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