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绪论1

第1章 系统建模与仿真基础4

1.1系统仿真模型框图表示法4

1.1.1基本仿真元件4

1.1.2简单仿真框图结构5

1.2拉普拉斯变换8

1.2.1拉普拉斯变换的定义及其性质8

1.2.2拉普拉斯逆变换10

1.2.3拉普拉斯变换在求解线性常系数微分方程中的应用13

1.3 Z变换与Z逆变换16

1.3.1 Z变换的定义16

1.3.2 Z变换的应用17

1.4矩阵的特征值与特征向量18

1.4.1标准特征值问题18

1.4.2广义特征值问题19

1.4.3相似变换及其特性21

习题25

第2章 动力学系统的微分方程模型27

2.1动力学建模基本理论27

2.1.1动力学系统基本元件27

2.1.2动力学建模基本定理28

2.2哈密顿动力学建模体系36

2.2.1拉格朗日方程37

2.2.2哈密顿原理39

2.3一维弹性体的有限元建模41

2.3.1梁单元质量矩阵与刚度矩阵41

2.3.2总体系统动力学微分方程42

2.4一维弹性体系统的假设模态法47

2.4.1模态函数47

2.4.2系统的动能和势能47

2.4.3系统的动力学方程47

2.5Simulink高级积分器的仿真模型建立49

2.5.1高级积分器端口50

2.5.2高级积分器在仿真中的应用50

习题52

第3章 动力学系统响应分析的数值方法56

3.1数值积分法和数值微分法56

3.1.1数值积分法56

3.1.2数值微分法57

3.1.3多自由度振动系统的差商模型61

3.2龙格—库塔法62

3.2.1二阶龙格—库塔法62

3.2.2四阶龙格—库塔法63

3.3四阶龙格—库塔法仿真程序设计64

3.3.1求解一阶微分方程四阶龙格—库塔法程序设计65

3.3.2求解一阶微分方程组的四阶的龙格—库塔法程序设计67

3.3.3高阶微分方程的四阶龙格—库塔法程序设计67

3.4隐式逐步积分法69

3.4.1线性加速度法69

3.4.2威尔逊θ法72

3.5微分方程的边值问题的求解73

3.5.1解线性方程边值问题的差分方法74

3.5.2解线性方程边值问题的打靶法（试射法）74

3.5.3关于三对角矩阵的追赶法程序设计76

3.6关于Simulink环境中的求解器Solver78

3.6.1常用求解器78

3.6.2求解器的选择79

3.7 Matlab中符号微积分79

3.7.1符号微分与符号积分79

3.7.2利用符号运算求解微分方程80

习题81

第4章 系统传递函数模型85

4.1传递函数及其特性85

4.1.1传递函数定义85

4.1.2传递函数的特性85

4.1.3传递函数的图示方法86

4.2典型环节的传递函数86

4.2.1比例环节87

4.2.2一阶延迟环节87

4.2.3微分环节88

4.2.4积分环节88

4.2.5振荡环节（或称二阶振荡环节）88

4.3传递函数的其他形式90

4.3.1传递函数的零极点形式90

4.3.2传递函数的留数形式90

4.3.3传递函数的并联、串联与反馈连接形式91

4.3.4系统的开环传递函数与闭环传递函数94

4.4多自由度振动系统的传递函数模型98

4.4.1直接方法98

4.4.2模态分析法100

4.5传递函数模型的Smulink仿真模型建立102

4.5.1与传递函数相关的Matlab运算指令102

4.5.2传递函数模型的Smulink仿真模型建立105

4.6弹性系统的传递函数仿真模型107

4.6.1弹性系统的传递函数107

4.6.2传递函数Simulink仿真模型108

习题109

第5章 动力学系统状态空间模型113

5.1动力学系统的状态空间模型113

5.1.1状态空间方程的一般形式113

5.1.2化高阶微分方程为状态方程——不含输入导数情况114

5.1.3线性多自由度振动系统的状态空间模型117

5.2微分方程模型与状态空间的关系119

5.2.1微分方程模型与状态空间模型特征对的关系119

5.2.2系统含有输入导数的状态空间模型119

5.3状态空间的相似变换125

5.3.1一般情况125

5.3.2特殊情况（可控标准型的情况）126

5.4系统的状态空间模型与传递函数模型之间的转换127

5.4.1从状态空间模型转换为传递函数模型127

5.4.2模型转换Matlab函数128

5.4.3传递函数模型转换为状态空间模型的直接方法130

5.5传递函数模型转换为状态空间模型131

5.5.1并联模型法131

5.5.2串联模型法133

5.6状态空间仿真模型建立137

5.6.1非线性时变系统137

5.6.2非线性定常系统137

5.6.3线性时变系统137

5.6.4线性定常系统137

5.7关于混合系统仿真139

习题141

第6章 连续系统的相似离散法143

6.1线性连续系统相似离散法143

6.1.1连续系统状态方程的精确解143

6.1.2零阶保持器下状态方程的离散化144

6.1.3一阶保持器下状态方程的离散145

6.1.4离散系统仿真模块146

6.2状态转移矩阵147

6.2.1状态转移矩阵的特性147

6.2.2求转移矩阵的几种方法148

6.3离散化系统的传递函数模型148

6.3.1零阶保持器的传递函数148

6.3.2一阶保持器的传递函数149

6.3.3离散系统的传递函数模型150

6.4线性时变系统状态方程的离散化153

6.4.1线性时变状态方程的解153

6.4.2线性时变系统状态方程离散化153

6.4.3近似离散化154

6.5离散系统仿真模型建立157

6.5.1有关离散系统Matlab函数的应用157

6.5.2状态方程的离散——基于单位延迟的状态空间仿真模型160

6.5.3利用离散传递函数模块的Simulink仿真模型162

6.5.4使用离散状态空间模块Simulink仿真模型162

习题164

第7章 机电模拟系统166

7.1电学基本元件和基本定律166

7.1.1电学基本元件166

7.1.2简单电路动态方程167

7.1.3电气系统的数学模型建立167

7.2无源滤波器171

7.2.1滤波器基本类型171

7.2.2无源RC滤波器171

7.2.3无源RLC滤波器178

7.3机电相似系统179

7.3.1力—电压相似179

7.3.2力—电流相似180

7.4机电耦合系统的数学建模182

7.5运算放大器系统的数学建模183

习题189

第8章 系统瞬态响应分析192

8.1典型状态和典型激励的瞬态响应192

8.1.1系统响应种类192

8.1.2常见的几种典型外激励193

8.2一阶系统的瞬态响应分析193

8.2.1系统在零输入响应194

8.2.2系统零状态响应194

8.2.3标准一阶系统的单位阶跃响应特性196

8.3二阶系统瞬态响应分析198

8.3.1标准二阶系统的单位脉冲响应198

8.3.2欠阻尼标准二阶系统的阶跃响应200

8.3.3欠阻尼标准二阶系统性能指标201

8.3.4非标准欠阻尼标准二阶系统性能指标205

8.3.5欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应208

8.3.6过阻尼二阶系统的单位阶跃响应209

8.4 Matlab/Simulink仿真210

8.5高阶系统的响应212

8.5.1高阶系统的传递函数212

8.5.2高阶系统的瞬态响应213

习题213

第9章 动力学系统频域分析方法217

9.1概述217

9.2频率响应函数217

9.2.1谐和激励下系统的响应函数217

9.2.2系统的传递函数与系统的频率响应函数218

9.2.3系统频率响应特性曲线（频响曲线）220

9.3单位脉冲函数与频率响应函数222

9.3.1单位脉冲响应函数（权函数）223

9.3.2单位脉冲函数与频率响应函数224

9.3.3标准二阶系统的频率响应特性225

9.4频率响应分析的Matlab仿真实例227

9.4.1连续系统频率响应特性227

9.4.2线性多自由度系统的频域分析234

9.4.3快速傅里叶变换与仿真236

9.5频率响应特性在单自由度振动系统参数识别中的应用238

9.5.1幅频、相频曲线识别法239

9.5.2实频、虚频曲线识别法240

9.5.3导纳圆的参数识别法241

习题243

第10章 动力学系统控制基础245

10.1动力学控制的基本概念245

10.2 PID控制系统246

10.2.1 PID工作简介246

10.2.2 PID的数学模型247

10.2.3 PID控制系统的响应分析248

10.3状态反馈控制系统258

10.4最优控制263

10.4.1固定端点的问题最优控制263

10.4.2始端时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制264

10.5线性系统的二次型最优设计266

习题272

附录275

参考文献278