医用高等数学新概念教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

医用高等数学新概念教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 曲线与曲面1

1.1 空间形式概述1

1.1.1 几何空间1

1.1.2 高维空间4

1.2 平面方程与空间直线方程6

1.2.1 平面及其方程6

1.2.2 空间直线及其方程8

1.3 曲面及其方程11

1.3.1 一般形式12

1.3.2 参数形式12

1.3.3 旋转曲面13

1.3.4 柱面14

1.4 曲线的表示形式15

1.4.1 平面曲线16

1.4.2 空间曲线21

习题一23

附录 向量及其运算27

第2章 一元函数的极限及其连续性29

2.1 函数29

2.1.1 函数的概念29

2.1.2 复合函数31

2.1.3 基本初等函数和初等函数32

2.2 函数的极限32

2.2.1 数列的极限32

2.2.2 函数的极限34

2.2.3 极限的四则运算35

2.2.4 两个重要的极限及其应用36

2.2.5 无穷小量及其性质38

2.3 函数的连续性40

2.3.1 连续函数的概念40

2.3.2 函数的间断点41

2.3.3 连续函数的运算42

2.3.4 闭区间上连续函数的性质42

习题二43

附录 极限的ε-N，ε-δ语言44

第3章 一元函数导数、微分及其应用50

3.1 导数的概念50

3.1.1 引例50

3.1.2 导数的定义51

3.1.3 导数的意义53

3.1.4 函数的可导性与连续性的关系54

3.2 导数的运算55

3.2.1 导数的四则运算法则55

3.2.2 反函数的求导法则55

3.2.3 复合函数的求导法则57

3.2.4 隐函数的求导57

3.2.5 参数方程所确定函数的求导58

3.2.6 高阶导数59

3.3 微分的概念与应用60

3.3.1 微分的概念60

3.3.2 微分的基本公式和运算法则61

3.3.3 微分的应用62

3.4 微分中值定理64

3.5 导数的应用66

3.5.1 罗必达法则66

3.5.2 函数的单调性的判定69

3.5.3 函数的极值69

3.5.4 曲线的凹凸性72

3.5.5 函数图形描绘74

习题三76

第4章 一元函数的积分及其应用79

4.1 不定积分79

4.1.1 原函数与不定积分的概念79

4.1.2 不定积分的性质和基本积分公式81

4.1.3 换元积分法和分部积分法82

4.2 定积分概念87

4.2.1 定积分引例87

4.2.2 定积分的定义和存在定理89

4.2.3 定积分的几何意义与定积分的性质90

4.3 微积分基本公式92

4.3.1 微积分基本公式92

4.3.2 定积分的换元法和分部积分法93

4.4 定积分的应用96

4.4.1 定积分的微元法96

4.4.2 定积分在几何中的应用97

4.4.3 定积分在物理上的应用99

4.4.4 定积分在医学上的应用100

习题四101

附录 数值积分104

第5章 微分方程106

5.1 一些物理规律的数学描述—微分方程106

5.2 求解微分方程的积分法110

5.2.1 一阶微分方程110

5.2.2 二阶微分方程118

5.3 微分方程在生物医学中的应用实例125

5.3.1 指数增长的应用模型125

5.3.2 线性微分方程的应用模型127

5.3.3 抑制增长方程的应用模型127

5.3.4 药物动力学中的应用模型128

习题五130

附录 生物医学中的数学建模方法概述133

第6章 多元函数的微分学137

6.1 多元函数的极限与连续性137

6.1.1 多元函数的概念137

6.1.2 二元函数的极限138

6.1.3 二元函数的连续性139

6.2 偏导数140

6.2.1 偏导数140

6.2.2 二阶偏导数142

6.3 全微分143

6.3.1 全微分概念143

6.3.2 全微分的简单应用144

6.4 复合函数的微分法146

6.5 二元函数微分学在几何上的应用147

6.5.1 空间曲线的切线147

6.5.2 曲面的切平面148

6.6 二元函数的极值149

习题六153

第7章 重积分156

7.1 二重积分156

7.1.1 二重积分的概念156

7.1.2 二重积分的性质158

7.2 二重积分的计算160

7.2.1 在直角坐标系中计算二重积分160

7.2.2 用极坐标系计算二重积分162

7.3 二重积分的应用164

7.3.1 平面薄片的质量164

7.3.2 曲顶柱体的体积164

7.3.3 平面薄片的转动惯量165

7.4 三重积分165

7.4.1 三重积分的定义166

7.4.2 三重积分的计算166

习题七171

第8章 矩阵理论初步与应用174

8.1 矩阵及其运算174

8.1.1 引例174

8.1.2 矩阵的基本概念175

8.1.3 矩阵的运算176

8.2 线性方程组180

8.2.1 线性方程的解180

8.2.2 求解线性方程组181

8.3 行列式184

8.3.1 二阶与三阶行列式184

8.3.2 高阶行列式186

8.3.3 Cramer法则189

8.3.4 伴随矩阵190

8.4 矩阵初等变换的应用191

8.4.1 求逆矩阵191

8.4.2 再论线性方程组的解及其几何意义193

8.5 线性空间195

8.6 矩阵与线性方程组在生物医学中的应用举例198

8.6.1 常染色体遗传模型198

8.6.2 人口的控制与预测模型199

8.6.3 基因间“距离”的表示201

习题八203

附录 代数学简介206

第9章 概率的基本理论与应用211

9.1 随机事件的概率及其运算211

9.1.1 随机试验与随机事件211

9.1.2 随机事件的概率212

9.1.3 概率的加法公式213

9.1.4 条件概率214

9.1.5 概率的乘法公式214

9.2 全概率公式和贝叶斯公式216

9.2.1 全概率公式216

9.2.2 贝叶斯公式217

9.3 随机变量及其概率分布218

9.3.1 随机变量218

9.3.2 离散型随机变量的分布218

9.3.3 连续型随机变量的分布221

9.4 随机变量的数字特征225

9.4.1 数学期望225

9.4.2 方差和标准差226

9.5 大数定律与中心极限定理226

9.5.1 大数定理226

9.5.2 中心极限定理227

9.6 数理统计简介228

9.6.1 几个基本概念228

9.6.2 参数估计229

9.6.3 假设检验229

习题九231

第10章 MATLAB在高等数学中的应用232

10.1 MATLAB软件工作窗口和基本操作232

10.1.1 MATLAB软件工作窗口233

10.1.2 MATLAB常用命令和操作235

10.2 MATLAB语言基础238

10.2.1 MATLAB的变量和运算符238

10.2.2 MATLAB数组和矩阵242

10.2.3 MATLAB程序基础252

10.3 MATLAB微积分计算258

10.3.1 符号变量和表达式258

10.3.2 初等数学中的符号运算260

10.3.3 函数微积分学计算264

10.4 MATLAB绘图270

10.4.1 二维绘图270

10.4.2 三维绘图276

10.4.3 简化函数绘图278

10.5 最小二乘法和MATLAB中的曲线拟合279

10.5.1 直线拟合280

10.5.2 多项式拟合282

10.5.3 其他曲线拟合283

习题十287

参考答案289