图书介绍
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- 郑家茂著 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：7810502611
- 出版时间：1997
- 标注页数：384页
- 文件大小：106MB
- 文件页数：393页
- 主题词：数学模型
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图书目录
1 绪论1
1.1 现实对象与数学模型2
1.2 建模示例6
1.3 建立数学模型的方法和步骤22
1.4 数学模型的特点与建模能力的培养25
1.5 数学模型的分类29
习题31
2 初等模型33
2.1 包装成本模型33
2.2 动物的身长和体重36
2.3 实物交换38
2.4 商业中心的影响范围40
2.5 核竞争模型43
2.6 经济学中的“蛛网模型”45
2.7 零售物价指数预报50
2.8 选举中的席位分配57
2.9 过河模型63
习题68
3 量纲分析法建模70
3.1 量纲分析法原理70
3.2 单摆运动的周期74
3.3 航船的阻力75
3.4 点热源的热扩散79
3.5 无量纲化方法82
习题89
4 静态优化法建模91
4.1 不允许缺货的存贮模型91
4.2 允许缺货的存贮模型93
4.3 森林救火95
4.4 最优价格（Ⅰ）98
4.5 消费者的选择99
4.6 血管分支103
4.7 跑步与走路步长的选择106
4.8 冰山运输109
习题114
5 曲线拟合法建模117
5.1 确定经验公式的形式117
5.2 确定参数的图示法127
5.3 最小二乘法132
5.4 确定参数的均值法与差分法141
5.5 举重成绩的比较148
5.6 估计水塔的水流量153
习题159
6 线性代数模型160
6.1 Dürer魔方160
6.2 遗传模型166
6.3 森林管理180
6.4 静态投入产出模型186
6.5 层次分析法建模194
习题211
7 常微分方程模型213
7.1 赝品的鉴定213
7.2 传染病的流行与预防宣传222
7.3 糖尿病的诊断227
7.4 “一要吃饭，二要建设”的数学模型236
7.5 人民战争250
7.6 弱肉强食——生物圈的稳定问题253
7.7 行星运动——从Kepler三定律到Newton万有引力定律264
7.8 水星近日点的进动——从Newton万有引力定律到Einstein广义相对论275
习题288
8 偏微分方程模型292
8.1 交通模型292
8.2 休渔与鱼群恢复318
8.3 烟雾的扩散与消失333
习题339
9 差分方程模型340
9.1 线性差分方程的有关知识340
9.2 国民经济的差分方程模型346
9.3 改进的“蛛网模型”347
9.4 差分形式的阻滞增长模型350
习题356
10 变分法模型357
10.1 变分法的基本知识357
10.2 最速降线问题364
10.3 生产计划的制订366
10.4 生产与贮存的控制370
10.5 最优价格模型（Ⅱ）373
10.6 国民收入的增长375
10.7 渔业资源的开发377
习题382
参考文献383