图书介绍
实变函数引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 程丛电编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030343567
- 出版时间：2012
- 标注页数：112页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：119页
- 主题词：实变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 导言1
1.1黎曼积分与勒贝格积分1
1.2例题选讲4
习题一6
第2章 集合7
2.1基础知识7
2.2对等与基数11
2.3可列集15
2.4连续系统16
2.5例题选讲19
习题二22
第3章n维欧氏空间24
3.1度量空间与n维欧氏空间24
3.2关联点与关联集27
3.3开集与闭集31
3.4紧致集与完备集33
3.5开集和闭集的构造34
3.6例题选讲36
习题三39
第4章 测度论41
4.1若尔当测度41
4.2勒贝格测度的定义42
4.3可测的充要条件44
4.4勒贝格测度的性质45
4.5可测集类48
4.6例题选讲50
习题四53
第5章 可测函数55
5.1可测函数的定义56
5.2函数可测的充要条件56
5.3常规可测函数58
5.4可测函数的性质58
5.5几乎处处成立的命题61
5.6叶果洛夫定理62
5.7鲁津定理66
5.8依测度收敛67
5.9例题选讲70
习题五74
第6章 积分论76
6.1勒贝格积分的定义76
6.2可积条件80
6.3勒贝格积分的性质83
6.4极限定理84
6.5富比尼定理89
6.6例题选讲91
习题六98
第7章 有界变差函数与绝对连续函数102
7.1有界变差函数102
7.2有界变差函数的性质104
7.3绝对连续函数105
7.4斯蒂尔切斯积分106
7.5例题选讲108
习题七111
参考文献112