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第1章 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 神经网络的发展历史2

1.2.1 早期阶段2

1.2.2 低潮阶段3

1.2.3 黄金时期3

1.3 神经网络研究内容3

1.3.1 神经网络理论研究3

1.3.2 神经网络实现技术研究4

1.3.3 神经网络应用研究4

1.4 神经网络研究历史及意义4

1.5 神经网络的应用前景6

1.5.1 模式识别6

1.5.2 最优化问题计算6

1.5.3 自动控制6

1.5.4 信号处理7

1.5.5 图像处理7

1.5.6 人工智能7

1.6 神经网络基本概念7

1.6.1 人工神经元模型7

1.6.2 神经元常用的基函数与激励函数类型9

1.6.3 神经元学习算法11

1.6.4 典型的神经网络结构14

1.6.5 基本BP算法的局限性15

1.7 主要研究成果16

第2章 基于神经网络优化算法的线性系统求解研究17

2.1 问题背景：电阻网络17

2.2 基于梯度下降法的神经网络算法的线性方程组求解18

2.2.1 神经网络模型18

2.2.2 神经网络算法19

2.2.3 神经网络算法收敛性研究19

2.2.4 局部极小讨论20

2.2.5 神经网络算法步骤21

2.2.6 应用实例21

2.3 神经网络优化计算方法24

2.3.1 递推最小二乘法（RLS）25

2.3.2 共轭梯度法26

2.3.3 数值分析实例27

2.4 小结35

第3章 解非线性系统的神经网络算法研究36

3.1 问题背景——人口增长问题36

3.1.1 代数方程37

3.1.2 超越方程37

3.1.3 单根37

3.1.4 重根37

3.2 二分法38

3.2.1 二分法基本思想38

3.2.2 二分法算法的源程序（bisection.m）39

3.2.3 总结40

3.2.4 仿真实例40

3.3 迭代法41

3.3.1 迭代法的基本思路41

3.3.2 线性迭代函数的启示41

3.3.3 压缩映像原理42

3.3.4 定点迭代法源程序（fixedp.m）43

3.3.5 仿真实例43

3.3.6 迭代过程的收敛速度44

3.4 迭代过程的加速收敛方法45

3.4.1 迭代公式的加工45

3.4.2 仿真实例46

3.4.3 埃特金算法46

3.4.4 埃特金加速算法的源程序（aitken.m）47

3.5 牛顿迭代法47

3.5.1 牛顿迭代公式的导出48

3.5.2 牛顿法的收敛性49

3.5.3 牛顿迭代法源程序（newtoniter.m）49

3.5.4 仿真实例50

3.5.5 牛顿下山法50

3.6 弦截法51

3.6.1 用差商替代导数52

3.6.2 弦截法的收敛性52

3.6.3 仿真实例52

3.7 解非线性方程的神经网络算法54

3.7.1 解非线性方程的神经网络模型54

3.7.2 解非线性方程的神经网络算法54

3.7.3 神经网络算法收敛性分析55

3.7.4 神经网络算法步骤56

3.7.5 仿真实例56

3.7.6 小结60

3.8 解非线性方程的其他算法60

3.9 解非线性方程组的神经网络算法61

3.9.1 解非线性方程组的神经网络模型62

3.9.2 解非线性方程组的神经网络算法62

3.9.3 神经网络算法收敛性分析63

3.9.4 神经网络算法步骤64

3.9.5 解非线性方程组的数值试验64

3.10 解非线性方程或代数方程重根的方法68

3.10.1 算法描述68

3.10.2 数值实例68

第4章 基于神经网络算法的数值积分方法71

4.1 问题背景：PID调节器71

4.2 余弦基函数神经网络模型描述72

4.2.1 余弦基函数神经网络模型72

4.2.2 神经网络算法收敛性分析72

4.2.3 基于神经网络权值的数值积分方法74

4.2.4 神经网络算法训练步骤74

4.2.5 数值积分实例75

4.2.6 小结77

4.3 基于向量空间的神经网络模型描述77

4.3.1 基于向量空间的神经网络模型77

4.3.2 基于向量空间的神经网络训练步骤79

4.3.3 神经计算与优化80

4.3.4 数值积分实例81

4.3.5 小结82

4.4 基于傅里叶基函数的神经网络模型描述82

4.4.1 基于傅里叶基函数的神经网络模型82

4.4.2 神经网络训练步骤84

4.4.3 基于神经网络权值向量的数值积分方法84

4.4.4 数值积分算例85

4.4.5 小结85

4.5 基于递推最小二乘法的神经网络方法85

4.5.1 神经网络模型描述85

4.5.2 算法步骤87

4.5.3 数值实例87

第5章 微分方程初值问题的神经网络算法89

5.1 神经网络算法描述89

5.1.1 神经网络模型89

5.1.2 神经网络算法91

5.1.3 神经网络算法步骤95

5.1.4 算例96

5.2 小结100

第6章 FIR线性相位数字滤波器优化设计101

6.1 FIR线性相位滤波器的幅频特性101

6.2 神经网络算法描述103

6.2.1 神经网络算法模型103

6.2.2 神经网络算法104

6.2.3 神经网络收敛性分析104

6.2.4 神经网络训练步骤106

6.2.5 优化设计实例107

6.3 基于递推最小二乘法（RLS）的FIR滤波器优化设计方法119

6.3.1 神经网络算法描述119

6.3.2 神经网络算法步骤121

6.3.3 优化设计实例121

6.4 基于共轭梯度法的FIR数字滤波器优化设计127

6.4.1 共轭梯度法描述127

6.4.2 基于共轭梯度法的FIR滤波器优化设计128

6.4.3 算法步骤128

6.4.4 优化设计实例129

第7章 基于神经网络算法的频谱分析方法137

7.1 国内外频谱分析方法137

7.1.1 离散频谱校正方法137

7.1.2 细化选带频谱分析方法138

7.1.3 包络分析方法（解调分析方法）139

7.1.4 高阶谱分析方法139

7.1.5 非平稳振动信号的频谱分析方法139

7.1.6 国内外其他频谱分析方法140

7.2 频谱分析的神经网络模型140

7.2.1 周期信号的连续时间傅里叶级数140

7.2.2 基于傅里叶基函数的神经网络模型142

7.2.3 神经网络算法收敛性分析143

7.2.4 神经网络训练步骤144

7.2.5 信号的频谱特性分析144

7.2.6 频谱分析实例145

7.3 基于RLS的神经网络频谱分析方法152

7.3.1 神经网络算法改进153

7.3.2 神经网络算法步骤154

7.3.3 信号频谱分析实例154

7.4 基于共轭梯度算法的神经网络频谱分析方法160

7.4.1 基于共轭梯度法的神经网络训练方法160

7.4.2 算法步骤161

7.4.3 频谱分析实例162

第8章 神经网络算法在传感器中的应用研究169

8.1 传感器温度特性曲线的傅里叶基神经网络拟合方法169

8.1.1 周期信号的傅里叶级数169

8.1.2 神经网络模型算法170

8.1.3 传感器特性曲线拟合实例171

8.2 传感器温度特性曲线的多项式基神经网络拟合方法174

8.2.1 多项式基函数神经网络模型174

8.2.2 神经网络算法步骤175

8.2.3 仿真实例175

8.3 多项式基神经网络拟合曲线的共轭梯度方法177

8.3.1 共轭梯度算法178

8.3.2 算法步骤179

8.3.3 仿真实例179

8.4 基于正交基神经网络算法的传感器误差补偿方法181

8.4.1 正交基神经网络模型181

8.4.2 基于梯度下降法的神经网络算法182

8.4.3 神经网络算法收敛性分析182

8.4.4 磁传感器误差补偿实例182

8.4.5 基于RLS算法的磁传感器误差补偿方法185

8.5 基于正交基神经网络算法的多传感器数据融合方法188

8.5.1 多传感器信息融合模型188

8.5.2 神经网络算法描述189

8.5.3 仿真实例190

8.6 热敏电阻温度传感器非线性补偿原理190

8.6.1 热敏电阻温度传感器190

8.6.2 非线性补偿原理191

8.6.3 收敛性分析193

8.6.4 仿真实例194

第9章 神经网络算法在PID控制器中的应用研究198

9.1 PID控制器的参数在线整定原理198

9.1.1 经典PID控制器198

9.1.2 基于神经计算的PID参数实时在线整定原理199

9.2 基于神经计算的PID控制器学习算法200

9.2.1 神经网络PID结构200

9.2.2 神经网络算法200

9.2.3 神经网络算法收敛性研究202

9.2.4 神经网络算法步骤203

9.2.5 仿真实例203

9.2.6 小结208

9.3 基于神经计算的增量式PID控制器学习算法208

9.3.1 增量式数字控制律208

9.3.2 增量式PID参数在线实时整定原理209

9.3.3 基于神经元的智能PID控制器学习算法209

9.3.4 收敛性分析211

9.3.5 算法步骤211

9.3.6 仿真实例211

9.4 基于神经网络算法的非线性PID控制器216

9.4.1 非线性PID控制策略研究现状216

9.4.2 非线性PID控制器模型217

9.4.3 动态非线性PID神经网络控制器模型算法218

9.4.4 算法步骤221

9.4.5 仿真实例221

参考文献226