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矢量及其运算1

第1章 质点运动学5

1.1质点 参考系 坐标系 时空5

1.1.1质点 质点系5

1.1.2参考系 坐标系6

1.1.3时空7

1.2描述质点运动的物理量8

1.2.1位置矢量与运动方程8

1.2.2位移与路程9

1.2.3速度12

1.2.4加速度14

1.3加速度为恒矢量时的质点运动17

1.3.1加速度为恒矢量时质点的运动方程17

1.3.2一维运动18

1.3.3曲线运动（抛体运动）19

1.3.4运动学中的两类问题21

1.4速度和加速度在自然坐标系中的表示23

1.4.1圆周运动的切向加速度和法向加速度23

1.4.2圆周运动及其角量描述25

1.4.3一般曲线运动的切向加速度和法向加速度27

1.5运动描述的相对性 伽利略坐标变换32

1.5.1伽利略坐标变换式33

1.5.2速度变换34

1.5.3加速度变换35

习题一36

第2章 牛顿运动定律41

2.1牛顿定律41

2.1.1牛顿第一定律43

2.1.2牛顿第二定律44

2.1.3牛顿第三定律45

2.2力学中常见的几种力45

2.2.1力的基本类型46

2.2.2万有引力 重力46

2.2.3弹性力48

2.2.4摩擦力49

2.3牛顿定律的应用50

2.4惯性系与非惯性系56

2.4.1惯性系与非惯性系56

2.4.2非惯性系中的力学56

2.4.3牛顿运动定律的适用范围57

习题二58

第3章 动量守恒定律和能量守恒定律65

3.1质点和质点系的动量定理65

3.1.1质点的动量定理65

3.1.2质点系的动量定理69

3.2动量守恒定律71

3.3动能定理75

3.3.1功75

3.3.2质点的动能定理77

3.4保守力与非保守力 势能79

3.4.1几种常见力的做功特点79

3.4.2保守力与非保守力82

3.4.3势能83

3.4.4势能曲线84

3.5功能原理 机械能守恒定律85

3.5.1质点系的动能定理85

3.5.2功能原理86

3.5.3机械能守恒定律88

3.6能量守恒定律90

3.7碰撞91

3.7.1完全弹性碰撞92

3.7.2完全非弹性碰撞92

3.7.3非弹性碰撞93

3.8质心 质心运动定律94

3.8.1质心94

3.8.2质心运动定律95

3.9质点的角动量定理和角动量守恒定律96

3.9.1质点对某一定点的角动量96

3.9.2质点对轴线的角动量定理97

习题三101

第4章 刚体的转动106

4.1刚体的定轴转动106

4.1.1刚体106

4.1.2平动和转动107

4.1.3定轴转动的特点107

4.2刚体的定轴转动定律108

4.2.1力对转轴的力矩108

4.2.2刚体的定轴转动定律110

4.2.3转动惯量111

4.3角动量 角动量守恒定律118

4.3.1刚体对转轴的角动量118

4.3.2刚体的角动量定理119

4.3.3角动量守恒定律119

习题四121

第5章 静电场127

5.1电荷及其库仑定律127

5.1.1电荷127

5.1.2库仑定律128

5.2电场 电场强度131

5.2.1电场131

5.2.2电场强度132

5.2.3电场强度的计算132

5.2.4电偶极子134

5.3高斯定理及其应用141

5.3.1电场线141

5.3.2电通量143

5.3.3高斯定理的表述145

5.3.4高斯定理的应用148

5.4静电场的环路定理 电势153

5.4.1电场力的功153

5.4.2电场强度的环流155

5.4.3电势及电势差155

5.4.4电势的计算157

5.5等势面 电场强度与电势的微分关系163

5.5.1等势面163

5.5.2电场强度与电势的微分关系164

习题五167

第6章 静电场中的导体与电介质173

6.1静电场中的导体173

6.1.1物质电性质的分类173

6.1.2导体的静电平衡174

6.1.3导体静电平衡的应用177

6.2静电场中的电介质182

6.2.1电介质对电场的影响182

6.2.2电介质中的高斯定理184

6.3电容和电容器186

6.3.1孤立导体的电容186

6.3.2电容器的电容187

6.3.3几种常见的电容器及其电容的计算188

6.3.4电容器的串联和并联190

6.4静电场的能量和能量密度191

6.4.1电容器的储能191

6.4.2静电场的能量 能量密度192

习题六194

第7章 稳恒磁场199

7.1稳恒电流 电动势199

7.1.1电流与电流密度199

7.1.2恒定电场200

7.1.3欧姆定律的微分形式201

7.1.4电源电动势202

7.2磁场 磁感应强度203

7.2.1磁现象与磁场203

7.2.2磁感应强度204

7.3毕奥—萨伐尔定律205

7.3.1毕奥—萨伐尔定律205

7.3.2毕奥—萨伐尔定律的应用举例206

7.3.3运动电荷的磁场210

7.4磁通量 磁场中的高斯定理212

7.4.1磁感应线212

7.4.2磁通量 磁场中的高斯定理212

7.5安培环路定理214

7.5.1安培环路定理214

7.5.2安培环路定理的应用举例216

7.6带电粒子在电场和磁场中的运动219

7.6.1洛仑兹力219

7.6.2带电粒子在磁场中的运动220

7.6.3带电粒子在电场和磁场中运动的应用222

7.7磁场对载流导线的作用225

7.7.1磁场对载流导线的作用225

7.7.2均匀磁场对载流线圈的作用228

7.7.3磁力的功230

7.8磁介质中的安培环路定理231

7.8.1磁介质对磁场的影响231

7.8.2磁介质中的安培环路定理233

习题七234

第8章 电磁感应239

8.1电磁感应定律239

8.1.1电磁感应现象239

8.1.2楞次定律240

8.1.3法拉第电磁感应定律241

8.2动生电动势与感生电动势244

8.2.1动生电动势244

8.2.2感生电动势247

8.2.3涡电流250

8.3自感和互感251

8.3.1自感251

8.3.2互感253

8.4磁场能量255

8.5麦克斯韦电磁理论简介258

8.5.1位移电流 全电流安培环路定理258

8.5.2麦克斯韦方程组的积分形式260

习题八262

参考答案263