图书介绍
数学悖论与三次数学危机PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 韩雪涛著 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115430434
- 出版时间：2016
- 标注页数：311页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：323页
- 主题词：悖论－普及读物
PDF下载
下载说明
数学悖论与三次数学危机PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一部分 毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机2
第1章 几何定理中的“黄金”：勾股定理2
古老的定理2
勾股定理的广泛应用及其地位8
第2章 秘密结社：毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派12
智慧之神：毕达哥拉斯12
毕达哥拉斯学派的数学发现16
毕达哥拉斯学派的数学思想24
勾股定理证法赏析35
第3章 风波乍起：第一次数学危机的出现45
毕达哥拉斯悖论45
第一次数学危机50
第4章 绕过暗礁：第一次数学危机的解决58
欧多克索斯的解决方案58
同途殊归：古代中国的无理数解决方案65
第5章 福祸相依：第一次数学危机的深远影响70
第一次数学危机对数学思想的影响70
欧几里得和《几何原本》75
第一次数学危机的负面影响82
第二部分 贝克莱悖论与第二次数学危机86
第6章 风起清萍之末：微积分之萌芽86
古希腊微积分思想86
微积分在中国104
第7章 积微成著：逼近微积分116
蛰伏与过渡116
半个世纪的酝酿121
第8章 巨人登场：微积分的发现133
牛顿与流数术133
莱布尼茨与微积分143
巨人相搏150
第9章 风波再起：第二次数学危机的出现153
贝克莱悖论与第二次数学危机153
弥补漏洞的尝试158
第10章 英雄时代：微积分的发展166
数学英雄166
分析时代172
第11章 胜利凯旋：微积分的完善183
分析注入严密性183
分析的算术化196
第三部分 罗素悖论与第三次数学危机204
第12章 走向无穷204
康托尔与集合论204
康托尔的难题217
第13章 数学伊甸园220
反对之声220
赞誉与影响228
第14章 一波三折：第三次数学危机的出现232
罗素悖论与第三次数学危机232
悖论分析与解决途径239
第15章 兔、蛙、鼠之战246
逻辑主义246
直觉主义254
形式主义260
第16章 新的转折268
哥德尔的发现268
数理逻辑的兴起与发展274
附录 哥德尔证明285
第一步：哥德尔配数286
第二步：构造自指命题296
第三步：证明哥德尔不完全性定理300
参考文献307