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绪论1

第1章 线性规划及单纯形法4

1.1线性规划问题及其数学模型4

1.1.1问题的提出4

1.1.2线性规划问题的数学模型5

1.1.3线性规划问题的标准型6

1.2线性规划问题解的基本理论8

1.2.1线性规划问题的图解法8

1.2.2线性规划问题解的几何意义10

1.3单纯形法13

1.3.1单纯形法的基本思路13

1.3.2单纯形法的一般描述和求解步骤15

1.3.3单纯形表16

1.4单纯形法的进一步讨论19

1.4.1人工变量法19

1.4.2单纯形法的矩阵描述23

1.4.3改进单纯形法24

1.5线性规划应用举例25

1.5.1生产计划问题25

1.5.2人力资源配置问题26

1.5.3套裁下料问题27

1.5.4配料问题28

1.6应用案例29

习题30

关键词及其英文对照33

第2章 对偶规划与灵敏度分析34

2.1线性规划的对偶问题及其数学模型34

2.1.1对偶问题的提出34

2.1.2对偶问题的数学模型35

2.1.3原问题与对偶问题的对应关系36

2.2线性规划的对偶理论38

2.3对偶单纯形法41

2.3.1对偶单纯形法的思路41

2.3.2对偶单纯形法的计算步骤42

2.4对偶问题的经济解释43

2.4.1影子价格43

2.4.2边际贡献44

2.5灵敏度分析45

2.5.1资源向量的灵敏度分析46

2.5.2价格向量的灵敏度分析47

2.5.3技术系数发生变化的灵敏度分析48

2.6应用案例50

习题51

关键词及其英文对照52

第3章 运输问题53

3.1运输问题模型及其特点53

3.1.1运输间题的数学模型53

3.1.2运输问题的特点与性质54

3.2运输间题的表上作业法55

3.2.1初始方案的确定56

3.2.2最优性检验60

3.2.3方案调整61

3.2.4表上作业法计算中的问题62

3.3运输问题的推广63

3.3.1产销不平衡的运输问题63

3.3.2转运问题65

3.4应用案例66

习题67

关键词及其英文对照69

第4章 整数规划70

4.1整数规划问题的提出70

4.2整数规划问题的求解方法73

4.2.1分支定界法74

4.2.2割平面法76

4.3求解0—1整数规划的隐枚举法78

4.4指派问题的求解方法79

4.4.1指派问题的数学模型79

4.4.2指派问题的求解方法80

4.5应用案例82

习题83

关键词及其英汉对照85

第5章 动态规划86

5.1动态规划问题的基本概念和数学模型86

5.1.1动态规划问题的基本概念86

5.1.2动态规划问题的数学模型89

5.2动态规划问题的最优化原理与求解90

5.2.1动态规划问题的最优化原理90

5.2.2动态规划问题的逆序解法92

5.2.3动态规划问题的顺序解法93

5.2.4逆序解法与顺序解法的关系94

5.2.5动态规划和静态规划95

5.3动态规划应用举例97

5.3.1资源分配问题97

5.3.2旅行推销员问题101

5.4应用案例102

习题103

关键词及其英汉对照106

第6章 图与网络分析107

6.1图与网络的基本概念107

6.1.1图与网络107

6.1.2树、支撑树和最小树111

6.2最短路问题113

6.2.1最短路问题的一般提法113

6.2.2求最短路问题的D算法114

6.3最大流问题116

6.3.1模型及基本理论116

6.3.2求最大流的标号算法118

6.4最小费用最大流问题121

6.4.1模型及基本概念121

6.4.2最小费用最大流问题的解法121

6.5应用案例124

习题125

关键词及其英文对照126

第7章 决策论127

7.1决策论概述127

7.1.1决策的概念和分类127

7.1.2决策的一般过程128

7.1.3决策准则129

7.2确定型决策129

7.3非确定型决策129

7.3.1乐观法（最大最大决策准则）130

7.3.2悲观法（最大最小决策准则）130

7.3.3折中法（乐观系数法）130

7.3.4平均法（等可能准则）130

7.3.5最小遗憾法（后悔值法）131

7.4风险型决策132

7.4.1最大可能法则132

7.4.2期望值方法133

7.4.3后验概率方法（贝叶斯决策）134

7.4.4决策树方法136

7.4.5灵敏度分析138

7.5多目标决策方法简介139

7.5.1多目标决策问题的概念与模型139

7.5.2多目标决策的一般性方法140

7.6多目标决策的层次分析法141

7.6.1构造多级递阶结构模型141

7.6.2建立两两比较的判断矩阵142

7.6.3进行层次单排序（计算）相对重要度143

7.6.4一致性检验143

7.6.5进行层次总排序（计算）综合重要度144

7.7应用案例146

习题147

关键词及其英文对照149

第8章 对策论150

8.1对策问题的概念与模型150

8.1.1对策问题150

8.1.2矩阵对策的概念与模型150

8.2纯策略矩阵对策152

8.2.1纯策略矩阵对策理论152

8.2.2纯策略矩阵对策求解153

8.3混合策略矩阵对策154

8.3.1混合策略矩阵对策理论154

8.3.2混合策略矩阵对策求解157

8.4特殊矩阵对策求解160

8.4.1 2×2矩阵对策160

8.4.2优超降阶法161

8.4.3其他几种特殊问题162

8.5应用案例163

习题163

关键词及其英文对照164

第9章 存储论165

9.1存储模型的基本概念165

9.1.1存储问题的提出165

9.1.2存储论的基本概念165

9.1.3存储策略及存储模型的分类166

9.2确定型存储模型167

9.2.1模型一：不允许缺货，一次性补充167

9.2.2模型二：不允许缺货，连续性补充169

9.2.3模型三：允许缺货，一次性补充171

9.2.4模型四：允许缺货，连续性补充172

9.3随机型存储模型174

9.3.1随机型存储模型的特点及存储策略174

9.3.2模型一：一次性订货的离散型随机存储模型174

9.3.3模型二：一次性订货的连续型随机存储模型179

9.4应用案例181

习题182

关键词及其英文对照183

第10章 实验指导184

10.1线性规划模型求解程序设计186

10.1.1实验目的与要求187

10.1.2模型求解程序设计187

10.1.3单纯形法求解实验187

10.2 WinQSB运算分析软件的应用191

10.2.1 WinQSB软件功能简介191

10.2.2运筹学问题的计算机求解193

10.3 LINGO软件在优化建模中的应用202

10.3.1 LINGO软件简介203

10.3.2 LINGO模型（程序）设计206

10.3.3运筹学问题的计算机求解208

10.4运筹学分析运算的综合应用211

参考文献213