图书介绍
数值计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李乃成 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：2002
- 标注页数：0页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：173页
- 主题词：
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图书目录
第1章 数值计算方法的一般概念1
1.1算法1
1.2误差2
1.2.1误差的来源与分类2
1.2.2误差与准确数字2
1.2.3数据误差影响的估计4
1.2.4机器数与舍入误差5
1.2.5算法的稳定性6
复习题8
小结8
习题8
上机实习题10
第2章 解线性代数方程组的直接法12
2.1高斯消去法12
2.1.1高斯消去法的基本步骤12
2.1.2高斯消去法的运算量14
2.1.3选主元技术15
2.2三角分解法17
2.2.1杜里特尔分解法17
2.2.2克洛特分解法21
2.2.3追赶法23
2.2.4平方根法23
2.3舍入误差对解的影响25
2.3.1向量和矩阵的范数25
2.3.2舍入误差对解的影响27
复习题29
小结29
习题30
上机实习题32
第3章 插值法与最小二乘法33
3.1拉格朗日插值法33
3.1.1插值多项式的概念33
3.1.2插值多项式的截断误差34
3.1.3拉格朗日插值多项式36
＊3.2添节点与导数的插值法39
3.2.1牛顿插值多项式39
3.2.2逐次线性插值法42
3.2.3带导数的插值多项式45
3.3分段插值法与样条函数插值法47
3.3.1高次插值多项式的缺陷47
3.3.2分段低次插值法48
3.3.3三次样条函数插值法49
3.4最小二乘法53
复习题57
小结57
习题58
上机实习题62
第4章 数值微积分63
4.1数值积分法63
4.1.1近似函数积分法63
4.1.2复化求积公式64
4.1.3变步长积分法66
4.1.4龙贝格积分法68
＊4.1.5待定系数法与高斯型求积公式70
＊4.1.6数值积分公式的舍入误差75
4.2数值微分法75
4.2.1近似函数求导法75
＊4.2.2待定系数法78
＊4.2.3外推极限法80
复习题81
小结81
习题81
上机实习题82
第5章 方程和方程组的迭代解法84
5.1方程求根法84
5.1.1试探法与二分法84
5.1.2简单迭代法85
5.1.3加速收敛技术88
5.1.4牛顿迭代法90
5.1.5弦割法94
5.2线性代数方程组的迭代解法97
5.2.1基本迭代法97
5.2.2基本迭代法收敛条件100
＊5.3非线性方程组的迭代解法103
5.3.1简单迭代法104
5.3.2牛顿迭代法105
复习题106
小结106
习题107
上机实习题109
第6章 常微分方程数值解法110
6.1数值解法的导出与应用110
6.1.1数值微分法·局部截断误差110
6.1.2数值积分法·隐式公式的应用112
6.1.3泰勒级数法与龙格一库塔法115
＊6.1.4待定系数法·线性多步法119
6.2数值解中误差的积累123
＊6.2.1误差估计及其推论123
6.2.2绝对稳定性125
复习题127
小结127
习题128
上机实习题129
＊第7章 矩阵特征值与特征向量的计算130
7.1乘幂法与反幂法130
7.1.1乘幂法130
7.1.2加速收敛技术133
7.1.3反幂法134
7.2雅可比法136
7.2.1雅可比法基本思想136
7.2.2旋转矩阵及其性质137
7.2.3雅可比法计算公式及收敛性138
7.2.4实用雅可比方法141
7.3 QR方法142
7.3.1基本QR方法142
7.3.2一般矩阵的简化142
7.3.3拟上三角矩阵的QR算法145
7.3.4带有位移的QR方法148
复习题149
小结149
习题149
上机实习题150
习题答案与提示151
附录数值计算方法课程教学基本要求162
参考书目164