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第1章 圆周率的定义——多角度给π“拍照”1

1.1 用圆周长和直径定义的“黑白照”1

1.2 用圆面积和半径决定的“另类照”2

1.3 由“过海八仙”拍的“彩照”3

第2章 圆周率的名称——世人给π改绰号6

2.1 古率6

2.2 阿基米德数和托勒密之值7

2.3 歆率8

2.4 衡率10

2.5 徽率和阿利亚巴塔之值13

2.6 从承天率到智率13

2.7 祖率和三率15

2.8 约率摇身一变成疏率18

2.9 误解祖率祸起三上义夫19

2.10 鲁道夫数20

2.11 数π的称呼还会变吗22

第3章 圆周率的符号——π也会变脸23

3.1 由两副面具组成的脸谱24

3.2 一副面具不经意走进历史舞台25

3.3 摇身一变鲜为人知27

3.4 圆周率的符号在中国30

3.5 不务正业的π31

第4章 圆周率的性质——揭开π的庐山真面目34

4.1 人文初始之后对π的认识35

4.2 无理数时期对π的认识36

4.3 超越数时期对π的认识37

4.4 寻找新规律时期对π的认识39

第5章 从1位到8000万亿位——历史上如何算π48

5.1 人类的第一个π值348

5.2 古典法算π及数值56

5.3 分析法算π及数值84

5.4 电子计算机算π及数值96

5.5 概率法算π及数值107

5.6 并不是都要从1开始114

第6章 大明星不是冒牌货——π与名题120

6.1 π与化圆为方120

6.2 作图求π“十面埋伏”136

6.3 π与超越数、希尔伯特第7问141

6.4 π与近似计算143

6.5 π与连分数、最佳逼近理论146

6.6 π与弧度制151

6.7 π、圆方率与大自然法则153

6.8 π与地球空隙156

6.9 π与转圈悖论158

6.10 鼓点声中的π160

第7章 好伙伴形影不离——无处不在的π162

7.1 π与伯努利难题162

7.2 π与伯努利多项式、黎曼函数、伯努利数166

7.3 π与“上帝创造的最完美公式”168

7.4 π与黄金分割172

7.5 π与曲线长度174

7.6 π与曲线图形的面积174

7.7 π与旋转体的体积176

7.8 数学天空任π飞177

7.9 科学海洋任π游179

7.10 π的表达式181

第8章 增智能健身心——π的奇趣182

8.1 杀人魔逢π栽跟斗182

8.2 假鼻子有了“兄弟版”183

8.3 π中的素数与奇妙巧合184

8.4 π与根式这样“多角恋”186

8.5 西文字母里藏迹隐踪188

8.6 纵横图中的秘密189

8.7 π痴们如何编π诗190

8.8 汽车牌、小费单和陶瓷盘197

8.9 π与“圆方病患者”197

8.10 愚蠢的巴霍姆和精明的狄多女王198

8.11 法、美、德的π建筑200

8.12 谜语、游戏和π201

8.13 π与50，144，360，666的天作地合207

8.14 π的对称这般神奇207

8.15 π也是“天地英雄”209

8.16 π迷不知今日是何年212

8.17 π英雄击败魔鬼机器218

8.18 法庭上侃π相去天渊219

8.19 外星人看π与众不同220

8.20 圆和球，两张天下最美的脸222

第9章 反伪打假无尽期——谈圆算π也要讲科学227

9.1 倒霉的不仅是白马王子227

9.2 法律定π闹笑话228

9.3 金字塔的神话与破除迷信231

附录1 π值大全表241

附录2 π的反正切式表252