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第1章 绪论1

1.1结构机构可靠性分析的定义1

1.2结构机构可靠性分析所涉及的基本概念1

1.3可靠性分析的方法3

1.4结构机构可靠性灵敏度的定义6

1.5可靠性灵敏度分析方法6

1.6本章结论6

参考文献7

第2章 可靠性和可靠性灵敏度分析的一次二阶矩方法9

2.1均值一次二阶矩可靠性分析方法9

2.1.1线性功能函数情况下可靠性分析的基本计算公式10

2.1.2非线性功能函数情况下可靠性分析的基本计算公式10

2.2均值一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法11

2.2.1基本变量独立情况下的可靠性灵敏度最终解12

2.2.2基本变量相关情况下的可靠性灵敏度最终解12

2.3均值一次二阶矩可靠性及可靠性灵敏度分析方法的优缺点13

2.4改进一次二阶矩可靠性分析方法13

2.4.1AFOSM的原理及计算公式14

2.4.2可靠度指标及设计点的几何意义14

2.4.3改进一次二阶矩迭代算法的具体计算步骤16

2.4.4基于混合遗传算法的改进一次二阶矩可靠性分析方法16

2.5改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法19

2.6改进一次二阶矩方法的优缺点21

2.7针对非正态变量的Rackwitz-Fiessler方法22

2.7.1R-F法的基本原理及计算公式22

2.7.2R-F法的具体计算步骤24

2.7.3R-F法的计算流程图25

2.8相关变量的独立变换26

2.8.1一般分布情况下相关变量向独立正态变量转换的Rosenblatt方法26

2.8.2分布信息不全时相关变量向独立变量转换的Nataf方法26

2.8.3正态分布情况下相关变量独立化转换的正交变换方法27

2.8.4三种独立化变换方法的比较28

2.9算例及结果分析28

2.10本章结论33

参考文献33

第3章 可靠性和可靠性灵敏度分析的点估计方法37

3.1计算功能函数各阶矩的点估计方法37

3.1.1功能函数概率矩的定义38

3.1.2Rosenblueth方法38

3.1.3Gorman和Seo的三点估计方法40

3.1.4Zhou和Nowak的点估计方法41

3.1.5Zhao和Ono的点估计方法44

3.2基于概率矩的概率密度函数逼近的经典方法46

3.2.1多项式逼近变量的概率密度函数46

3.2.2正交多项式逼近变量的概率密度函数48

3.2.3概率密度函数逼近算例49

3.3基于功能函数概率矩的失效概率近似方法50

3.3.1二阶矩方法51

3.3.2三阶矩方法51

3.3.3四阶矩方法52

3.4系统可靠性分析的点估计方法54

3.5点估计可靠性分析方法的适用范围讨论55

3.6分布信息不完全时基于Nataf变换的点估计方法56

3.6.1Nataf变换57

3.6.2等效相关系数ρ0ij的求解58

3.6.3基于Nataf变换的点估计法60

3.6.4算例分析62

3.7变量相关情况下变换次序影响分析及最佳变换次序的确定63

3.7.1变换次序影响的定性和定量分析63

3.7.2最佳变换次序68

3.7.3变量相关情况下的两阶段点估计法69

3.7.4算例分析70

3.8基于点估计的可靠性灵敏度分析方法76

3.8.1单模式可靠性灵敏度分析的点估计方法77

3.8.2多模式可靠性灵敏度分析的点估计方法80

3.8.3变量相关时可靠性灵敏度分析的点估计方法80

3.8.4点估计可靠性灵敏度分析的适用范围分析85

3.9点估计可靠性灵敏度分析方法的算例85

3.10本章结论89

参考文献89

第4章 可靠性和可靠性灵敏度分析的Monte Carlo数字模拟法91

4.1随机数发生器和随机变量的抽样原理91

4.1.1随机数发生器91

4.1.2随机数的检验93

4.1.3随机变量的抽样原理95

4.2Monte Carlo可靠性分析方法98

4.2.1Monte Carlo模拟的理论基础98

4.2.2Monte Carlo可靠性分析的原理和计算公式99

4.2.3多个失效模式情况下可靠性分析的Monte Carlo法101

4.2.4Monte Carlo可靠性分析方法的计算步骤103

4.2.5Monte Carlo可靠性分析方法小结104

4.3Monte Carlo可靠性灵敏度分析的基本原理和计算公式104

4.4正态相关变量情况下的可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo法107

4.4.1相关正态变量情况下可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo直接法108

4.4.2相关正态变量情况下可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo转换法110

4.4.3Monte Carlo直接法和Monte Carlo转换法的比较114

4.5Monte Carlo可靠性及可靠性灵敏度分析方法的算例验证114

4.6本章结论119

参考文献120

第5章 可靠性和可靠性灵敏度分析的重要抽样法122

5.1可靠性及可靠性灵敏度分析的重要抽样法122

5.1.1重要抽样可靠性分析方法122

5.1.2基于重要抽样密度函数的可靠性灵敏度分析126

5.2混合重要抽样方法128

5.2.1混合重要抽样密度函数的构造128

5.2.2基于混合重要抽样的失效概率估计及可靠性灵敏度估计129

5.2.3基于混合重要抽样密度函数的失效概率估计的抽样步骤130

5.2.4各模式变量不全相同时重要抽样密度函数的扩展130

5.3基于核密度估计的自适应重要抽样方法132

5.3.1基本思想132

5.3.2基于马尔可夫链的初始样本的模拟132

5.3.3核密度函数的构建133

5.3.4基于核密度估计自适应重要抽样的可靠性和可靠性灵敏度的求解步骤134

5.3.5算例分析135

5.4基于模拟退火的自适应重要抽样方法137

5.4.1多模式情况下混合加权重要抽样函数的构造137

5.4.2基本变量不完全相同时的扩展方法138

5.4.3基于模拟退火的自适应重要抽样方法139

5.4.4算例分析141

5.5截断抽样和截断重要抽样可靠性分析方法144

5.5.1n维标准正态空间的概率分布特性与β球的概率144

5.5.2失效概率估计的截断抽样法145

5.5.3失效概率估计的截断重要抽样法149

5.5.4截断抽样和截断重要抽样可靠性灵敏度分析方法151

5.5.5算例分析153

5.6相关正态变量情况下自适应截断抽样方法155

5.6.1确定超球半径的自适应策略156

5.6.2相关正态变量情况下可靠性灵敏度分析的基于超球抽样的直接法158

5.6.3相关正态变量情况下可靠性灵敏度分析的基于超球抽样的转换法158

5.6.4算例分析159

5.6.5小结165

5.7本章结论166

参考文献166

第6章 可靠性和可靠性灵敏度分析的子集模拟方法168

6.1子集模拟可靠性分析的基本原理168

6.1.1中间失效事件的引入和失效概率的条件概率表达式168

6.1.2条件失效概率的估计与条件样本点的模拟方法169

6.1.3条件样本点x（i）j的MCMC模拟和条件失效概率P{Fi|Fi-1}的估计170

6.1.4子集模拟可靠性分析方法的中间失效事件的选择171

6.2子集模拟重要抽样可靠性分析方法173

6.2.1子集模拟重要抽样可靠性分析的思想和过程173

6.2.2子集模拟重要抽样失效概率估计值的方差分析175

6.3MCMC子集模拟可靠性灵敏度分析178

6.4子集模拟重要抽样可靠性灵敏度分析179

6.4.1基于子集模拟重要抽样可靠性灵敏度估计179

6.4.2可靠性灵敏度的方差分析180

6.5MCMC子集模拟和子集模拟重要抽样方法算例分析182

6.6失效概率估计的快速马尔可夫链模拟方法186

6.6.1马尔可夫链模拟失效域内的样本187

6.6.2基本原理187

6.6.3线性极限状态方程失效概率PFL=P{FL}与特征因子的求解188

6.6.4算例验证189

6.6.5小结192

6.7本章结论192

参考文献193

第7章 可靠性和可靠性灵敏度分析的线抽样方法194

7.1线抽样可靠性分析方法的基本原理及计算公式194

7.1.1单个失效模式情况下线抽样方法的重要方向194

7.1.2单个失效模式情况下线抽样方法的失效概率估计194

7.1.3重要方向eα的选取方法196

7.1.4单个失效模式可靠性分析线抽样方法的计算步骤和流程图196

7.1.5改进的线抽样方法197

7.2多模式系统可靠性分析的线抽样方法199

7.2.1多个失效模式的失效域互不重叠时的可靠性分析200

7.2.2多个失效模式的失效域互相重叠时的可靠性分析200

7.3单个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法203

7.3.1单模式可靠性灵敏度分析的原理203

7.3.2单模式可靠性灵敏度估计值的方差分析204

7.4多个失效模式系统可靠性灵敏度分析的线抽样方法205

7.4.1多模式可靠性灵敏度分析的基本公式205

7.4.2多模式系统可靠性灵敏度估计值的方差分析206

7.5线抽样可靠性分析和可靠性灵敏度分析的算例验证207

7.6正态相关变量情况下可靠性分析的线抽样方法209

7.6.1正态相关变量向独立标准正态变量的转换209

7.6.2正态相关变量情况下单个失效模式的线抽样可靠性分析方法210

7.6.3正态相关变量情况下多个失效模式的线抽样可靠性分析方法211

7.7正态相关变量情况下可靠性灵敏度分析的线抽样方法212

7.7.1正态相关变量情况下单个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法213

7.7.2正态相关变量情况下多个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法217

7.7.3算例验证220

7.7.4小结227

7.8非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法227

7.8.1鞍点概率分布估计228

7.8.2鞍点线抽样可靠性分析方法230

7.8.3标准正态变量空间中鞍点估计线抽样与传统线抽样方法的一致性232

7.8.4算例验证233

7.8.5小结236

7.9本章结论236

参考文献236

第8章 可靠性和可靠性灵敏度分析的方向抽样法238

8.1方向抽样可靠性分析方法238

8.1.1单模式情况下的方向抽样法的基本原理及实现步骤238

8.1.2多模式情况下失效概率估计的方向抽样法241

8.1.3均匀分布单位方向向量样本的产生方法242

8.2方向重要抽样可靠性分析方法243

8.2.1方向重要抽样法的原理和计算公式244

8.2.2多模式情况下的方向重要抽样法248

8.3方向抽样及方向重要抽样可靠性灵敏度分析249

8.3.1方向抽样及方向重要抽样可靠性灵敏度分析计算公式249

8.3.2可靠性灵敏度估计的方差分析252

8.3.3算例验证253

8.4变量相关情况下可靠性灵敏度分析的方向抽样方法256

8.4.1相关正态变量X空间转换得到的独立标准正态变量U空间的方向抽样可靠性灵敏度分析256

8.4.2相关变量情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析259

8.4.3算例验证259

8.5变量相关情况多设计点／多模式可靠性灵敏度分析的方向抽样法262

8.5.1独立标准正态U空间中方向抽样可靠性灵敏度分析方法二的改进263

8.5.2算例验证265

8.6本章结论269

参考文献269

第9章 响应面法270

9.1线性加权响应面法270

9.1.1响应面法的一些关键问题271

9.1.2加权回归方法在极限状态方程近似中的运用272

9.1.3算例验证274

9.1.4小结277

9.2加权非线性响应面法278

9.2.1非线性响应面函数的选取278

9.2.2实验点的选取策略278

9.2.3实验点权数的构造278

9.2.4可靠性分析加权非线性响应面法的步骤279

9.2.5算例验证281

9.3结构可靠性分析的高精度响应面法284

9.3.1经典响应面法284

9.3.2基于连续插值的高精度响应面法285

9.3.3算例验证288

9.3.4小结291

9.3.5关于实验中心点选取的插值公式（9.5）的简单讨论292

9.4高阶响应面法的探讨294

9.4.1Gavin与Yau提出的高阶响应面法及存在的问题294

9.4.2基于Hermite多项式的高阶响应面法295

9.4.3算例验证300

9.4.4小结305

9.5本章结论306

参考文献306

第10章 结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的展望309

参考文献311

第11章 结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的软件实现314

11.1结构机构可靠性软件及其应用情况的对比分析314

11.1.1概述314

11.1.2编制通用结构机构可靠性分析软件所涉及的问题316

11.2UNIPASS可靠性分析软件318

11.3NESSUS可靠性分析软件319

11.4作者编制的结构机构可靠性软件323

11.5本章结论327

参考文献327