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- 熊德之，柳翠华，伍建华主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030249487
- 出版时间：2009
- 标注页数：290页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：300页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
一、集合与区间1
二、函数概念3
三、函数的几种特性7
四、反函数9
五、复合函数、初等函数10
习题1-112
1.2 数列的极限13
一、数列极限的定义13
二、数列极限的性质19
习题1-220
1.3 函数的极限21
一、自变量趋于有限值时函数的极限21
二、自变量趋于无穷大时函数的极限24
三、函数极限的性质26
习题1-327
1.4 无穷小与无穷大27
一、无穷小28
二、无穷大30
三、无穷小的比较32
习题1-434
1.5 极限运算法则35
习题1-540
1.6 极限存在准则 两个重要极限41
一、夹逼准则41
二、单调有界收敛准则44
习题1-649
1.7 函数的连续性与间断点50
一、函数的连续性50
二、函数的间断点54
三、连续函数的运算与初等函数的连续性56
习题1-758
1.8 闭区间上连续函数的性质59
一、最值与有界性定理59
二、零点定理与介值定理60
习题1-862
总习题162
第2章 导数与微分65
2.1 导数概念65
一、引例及定义65
二、求导数举例68
三、导数的几何意义71
四、可导性与连续性之间的关系71
习题2-172
2.2 求导法则73
一、四则求导法则74
二、反函数求导法则76
三、复合函数求导法则78
四、基本求导公式80
习题2-281
2.3 高阶导数82
习题2-384
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数85
一、隐函数的导数85
二、由参数方程所确定的函数的导数89
三、相关变化率91
习题2-492
2.5 函数的微分93
一、微分的概念93
二、微分公式与微分法则96
三、微分在近似计算中的应用98
习题2-5100
总习题2101
第3章 微分中值定理与导数的应用102
3.1 微分中值定理102
一、罗尔中值定理102
二、拉格朗日中值定理105
三、柯西中值定理107
习题3-1109
3.2 洛必达法则109
习题3-2115
3.3 泰勒公式116
习题3-3119
3.4 函数的单调性119
习题3-4122
3.5 函数的极值与最值123
一、函数的极值123
二、最大值、最小值问题127
习题3-5129
3.6 曲线的凹凸性 函数图形的描绘131
一、曲线的凹凸性及拐点131
二、函数图形的描绘134
习题3-6139
3.7 曲率139
一、弧微分139
二、曲率140
三、曲率圆与曲率半径143
习题3-7144
总习题3145
第4章 不定积分147
4.1 不定积分的概念与性质147
一、原函数与不定积分147
二、基本积分公式150
三、不定积分的性质151
四、直接积分法151
习题4-1152
4.2 换元积分法153
一、第一类换元法154
二、第二类换元法159
习题4-2163
4.3 分部积分法165
习题4-3169
4.4 有理函数和可化为有理函数的积分169
一、有理函数的积分169
二、三角函数有理式的积分173
三、简单无理函数的积分174
四、积分表的使用175
习题4-4177
总习题4177
第5章 定积分及其应用179
5.1 定积分的概念与性质179
一、定积分问题举例179
二、定积分定义181
三、定积分的性质183
习题5-1186
5.2 微积分基本公式187
一、积分上限的函数及其导数187
二、牛顿-莱布尼茨公式189
习题5-2193
5.3 定积分的换元法与分部积分法194
一、定积分的换元法194
二、定积分的分部积分法197
习题5-3200
5.4 反常积分201
一、无穷限的反常积分201
二、无界函数的反常积分203
习题5-4206
5.5 定积分的元素法 平面图形的面积206
一、定积分的元素法206
二、平面图形的面积208
习题5-5213
5.6 体积与弧长214
一、立体的体积214
二、平面曲线的弧长217
习题5-6219
5.7 定积分在物理上的应用220
一、变力沿直线所做的功220
二、水压力223
三、引力223
习题5-7224
总习题5225
第6章 常微分方程227
6.1 微分方程的基本概念227
习题6-1229
6.2 可分离变量的微分方程229
习题6-2234
6.3 齐次方程234
习题6-3238
6.4 一阶线性微分方程239
习题6-4243
6.5 可降阶的高阶微分方程243
一、y(n)=f（x）型的微分方程243
二、y″=f（x,y′）型的微分方程244
三、y″=f（y,y′）型的微分方程246
习题6-5247
6.6 二阶线性微分方程248
一、二阶线性微分方程解的结构248
二、二阶常系数齐次线性微分方程250
三、二阶常系数非齐次线性微分方程253
习题6-6257
总习题6257
附录A 基本初等函数的图形及其主要性质260
附录B 几种常用的曲线263
附录C 积分表266
附 习题答案与提示275