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对称 英文
  • （美）D.L.Johnson著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302214786
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：198页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：212页
  • 主题词：对称－高等学校－教材－英文

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图书目录

1．Metric Spaces and their Groups1

1.1　Metric Spaces1

1.2 Isometries4

1.3 Isometries of the Real Line5

1.4 Matters Arising7

1.5 Symmetry Groups10

2．Isometries of the Plane15

2.1 Congruent Triangles15

2.2 Isometries of Different Types18

2.3　The Normal Form Theorem20

2.4 Conjugation of Isometries21

3．Some Basic Group Theory27

3.1 Groups28

3.2 Subgroups30

3.3 Factor Groups33

3.4 Semidirect Products36

4．Products of Reflections45

4.1 The Product of Two Reflections45

4.2 Three Reflections47

4.3 Four or More50

5．Generators and Relations55

5.1　Examples56

5.2 Semidirect Products Again60

5.3 Change of Presentation65

5.4 Triangle Groups69

5.5　Abelian Groups70

6．Discrete Subgroups of the Euclidean Group79

6.1 Leonardo's Theorem80

6.2 A Trichotomy81

6.3 Friezes and Their Groups83

6.4 The Classification85

7．Plane Crystallographic Groups:OP Case89

7.1 The Crystallographic Restriction89

7.2 The Parameter n91

7.3 The Choice of b92

7.4 Conclusion94

8．Plane Crystallographic Groups:OR Case97

8.1 A Useful Dichotomy97

8.2 The Case n=1100

8.3 The Case n=2100

8.4 The Case n=4101

8.5 The Case n=3102

8.6 The Case n=6104

9．Tessellations of the Plane107

9.1 Regular Tessellations107

9.2 Descendants of(4,4)110

9.3 Bricks112

9.4 Split Bricks113

9.5 Descendants of(3,6)116

10．Tessellations of the Sphere123

10.1 Spherical Geometry123

10.2 The Spherical Excess125

10.3 Tessellations of the Sphere128

10.4 The Platonic Solids130

10.5 Symmetry Groups133

11．Triangle Groups139

11.1 The Euclidean Case140

11.2 The Elliptic Case142

11.3 The Hyperbolic Case144

11.4 Coxeter Groups146

12．Regular Polytopes155

12.1 The Standard Examples156

12.2 The Exceptional Types in Dimension Four158

12.3 Three Concepts and a Theorem160

12.4 Schl？fli's Theorem163

Solutions167

Guide to the Literature187

Bibliography189

Index of Notation191

Index195

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