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第一章 函数与极限1

为你导航1

本章知识脉络图2

应记应背3

第一节 函数助学3

教材重要习题解析5

自我测试6

第二节　初等函数助学7

教材重要习题解析8

自我测试11

第三节　数列的极限助学12

教材重要习题解析12

自我测试13

第四节 函数的极限助学14

教材重要习题解析16

自我测试18

第五节 无穷小与无穷大助学18

教材重要习题解析19

自我测试19

第六节　极限运算法则助学20

教材重要习题解析22

自我测试23

第七节 极限存在准则 两个重要极限助学24

教材重要习题解析26

自我测试28

第八节　无穷小的比较助学29

教材重要习题解析30

自我测试31

第九节 函数的连续性与间断点助学32

教材重要习题解析34

自我测试36

第十节 连续函数的运算和初等函数的连续性助学36

教材重要习题解析37

自我测试38

第十一节 闭区间上连续函数的性质助学39

教材重要习题解析40

自我测试41

总习题解析41

单元测试47

第二章　导数与微分49

为你导航49

本章知识脉络图50

应记应背50

第一节　导数的概念助学52

教材重要习题解析54

自我测试57

第二节　函数的和、差、积、商的求导法则助学58

教材重要习题解析58

自我测试60

第三节 反函数的导数及复合函数的求导法助学60

教材重要习题解析62

自我测试65

第四节 初等函数的求导法 双曲与反双曲函数的导数助学65

教材重要习题解析65

自我测试67

第五节　高阶导数助学67

教材重要习题解析68

自我测试70

第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率助学70

教材重要习题解析73

自我测试77

第七节　函数的微分助学77

教材重要习题解析79

自我测试80

第八节　微分在近似计算中的应用助学80

教材重要习题解析80

自我测试84

总习题解析84

单元测试89

第三章 中值定理与导数的应用91

为你导航91

本章知识脉络图92

应记应背92

第一节　中值定理助学93

教材重要习题解析97

自我测试100

第二节 洛必达法则助学101

教材重要习题解析103

自我测试105

第三节　泰勒公式助学106

教材重要习题解析108

自我测试112

第四节 函数单调性的判定法助学113

教材重要习题解析115

自我测试118

第五节 函数的极值及其求法助学118

教材重要习题解析120

自我测试122

第六节　最大值、最小值问题助学122

教材重要习题解析124

自我测试127

第七节 曲线的凹凸与拐点助学128

教材重要习题解析129

自我测试132

第八节 函数图形的描绘助学132

教材重要习题解析133

自我测试134

第九节　曲率助学135

教材重要习题解析135

自我测试137

第十节　方程的近似解助学137

教材重要习题解析137

自我测试总习题解析138

单元测试146

第四章　不定积分148

为你导航148

本章知识脉络图149

应记应背149

第一节 不定积分的概念和性质助学150

教材重要习题解析152

自我测试153

第二节　换元积分法助学154

教材重要习题解析157

自我测试159

第三节　分部积分法助学160

教材重要习题解析163

自我测试166

第四节　几种特殊类型的函数的积分助学167

教材重要习题解析170

自我测试174

第五节 积分表的应用助学175

教材重要习题解析自我测试总习题解析175

单元测试182

第五章　定积分183

为你导航183

本章知识脉络图184

应记应背184

第一节　定积分的概念助学184

教材重要习题解析186

自我测试188

第二节　定积分的性质 中值定理助学188

教材重要习题解析190

自我测试191

第三节　微积分基本公式助学191

教材重要习题解析194

自我测试197

第四节　定积分的换元法助学198

教材重要习题解析201

自我测试204

第五节 定积分的分部积分法助学205

教材重要习题解析207

自我测试209

第六节　定积分的近似计算209

第七节　广义积分助学209

教材重要习题解析211

自我测试213

第八节 广义积分的审敛法　Г-函数助学教材重要习题解析214

自我测试总习题解析215

单元测试223

第六章　定积分的应用225

为你导航225

本章知识脉络图226

应记应背226

第一节　定积分的元素法助学228

教材重要习题解析228

自我测试228

第二节　平面图形的面积助学229

教材重要习题解析232

自我测试236

第三节　体积助学237

教材重要习题解析240

自我测试244

第四节　平面曲线的弧长助学245

教材重要习题解析246

自我测试248

第五节　功、水压力和引力助学248

教材重要习题解析251

自我测试255

第六节　平均值助学256

教材重要习题解析256

自我测试总习题解析258

单元测试261

第七章 空间解析几何与向量代数262

为你导航262

本章知识脉络图263

应记应背263

第一节　空间直角坐标系助学266

教材重要习题解析267

自我测试267

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法助学268

教材重要习题解析269

自我测试269

第三节 向量的坐标助学270

教材重要习题解析271

自我测试272

第四节　数量积　向量积　混合积助学272

教材重要习题解析274

自我测试277

第五节　曲面及其方程助学277

教材重要习题解析278

自我测试279

第六节 空间曲线及其方程助学279

教材重要习题解析280

自我测试282

第七节　平面及其方程助学282

教材重要习题解析284

自我测试285

第八节　空间直线及其方程助学286

教材重要习题解析291

自我测试295

第九节　二次曲面助学296

教材重要习题解析296

自我测试总习题解析297

单元测试303

第八章 多元函数微分法及其应305

用为你导航305

本章知识脉络图306

应记应背306

第一节 多元函数的基本概念助学307

教材重要习题解析308

自我测试310

第二节　偏导数助学311

教材重要习题解析313

自我测试314

第三节 全微分及其应用助学315

教材重要习题解析317

自我测试318

第四节 多元复合函数的求导法则助学319

教材重要习题解析321

自我测试324

第五节　隐函数的求导公式助学325

教材重要习题解析326

自我测试328

第六节 微分法在几何上的应用助学329

教材重要习题解析331

自我测试332

第七节 方向导数与梯度助学333

教材重要习题解析335

自我测试336

第八节 多元函数的极值及其求法助学337

教材重要习题解析340

自我测试342

第九节 二元函数的泰勒公式助学343

教材重要习题解析343

自我测试343

第十节　最小二乘法助学344

教材重要习题解析自我测试总习题解析344

单元测试350

第九章　重积分352

为你导航352

本章知识脉络图353

应记应背353

第一节 二重积分的概念与性质助学354

教材重要习题解析357

自我测试358

第二节　二重积分的计算法助学359

教材重要习题解析363

自我测试367

第三节 二重积分的应用助学368

教材重要习题解析371

自我测试373

第四节 三重积分的概念及其计算法助学374

教材重要习题解析375

自我测试376

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分助学377

教材重要习题解析381

自我测试385

第六节 含参变量的积分助学386

教材重要习题解析自我测试总习题解析386

单元测试394

第十章 曲线积分与曲面积分395

为你导航395

本章知识脉络图396

应记应背396

第一节 对弧长的曲线积分助学398

教材重要习题解析401

自我测试403

第二节 对坐标的曲线积分助学404

教材重要习题解析406

自我测试409

第三节　格林公式及其应用助学410

教材重要习题解析415

自我测试418

第四节　对面积的曲面积分助学419

教材重要习题解析421

自我测试423

第五节　对坐标的曲面积分助学424

教材重要习题解析426

自我测试427

第六节 高斯公式　通量与散度助学428

教材重要习题解析432

自我测试433

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度助学434

教材重要习题解析437

自我测试438

总习题解析439

单元测试448

第十一章　无穷级数450

为你导航450

本章知识脉络图451

应记应背451

第一节 常数项级数的概念和性质助学453

教材重要习题解析455

自我测试457

第二节　常数项级数的审敛法助学458

教材重要习题解析462

自我测试464

第三节　幂级数助学465

教材重要习题解析469

自我测试471

第四节 函数展开成幂级数助学472

教材重要习题解析473

自我测试476

第五节 函数的幂级数展开式的应用477

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质477

第七节　傅里叶级数助学477

教材重要习题解析479

自我测试482

第八节 正弦级数和余弦级数助学482

教材重要习题解析484

自我测试486

第九节　周期为2l的周期函数的傅里叶级数助学486

教材重要习题解析487

自我测试490

第十节 傅里叶级数的复数形式490

总习题解析490

单元测试498

第十二章　微分方程500

为你导航500

本章知识脉络图501

应记应背501

第一节 微分方程的基本概念助学502

教材重要习题解析502

自我测试502

第二节 可分离变量的微分方程助学503

教材重要习题解析504

自我测试507

第三节　齐次方程助学508

教材重要习题解析509

自我测试510

第四节　一阶线性微分方程助学511

教材重要习题解析514

自我测试518

第五节　全微分方程助学519

教材重要习题解析521

自我测试524

第六节 欧拉-柯西近似法525

第七节 可降阶的高阶微分方程助学525

教材重要习题解析527

自我测试530

第八节 高阶线性微分方程助学531

教材重要习题解析531

自我测试531

第九节　二阶常系数齐次线性微分方程助学532

教材重要习题解析534

自我测试536

第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程助学537

教材重要习题解析540

自我测试544

第十一节　欧拉方程助学544

教材重要习题解析545

自我测试549

总习题解析550

单元测试554