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目录1

本书部分通用符号1

第一章 绪言3

1.1 引言3

1.2 非线性系统分析的复杂性4

1.3 若干非线性系统的实例6

第二章 数学预备知识11

2.1 群和域11

2.2 赋范线性空间12

2.3 压缩映射原理与微分方程解的存在惟一性14

2.4.1 光滑流形和光滑映射18

2.4 微分拓扑基础18

2.4.2 切空间与导数19

2.5 微分几何基础21

2.5.1 切空间21

2.5.2 向量场、李括号和李代数23

2.5.3 分布和协分布26

2.5.4 伏柔贝尼斯定理28

习题34

第三章 稳定性理论基础36

3.1 引言36

3.2 稳定性概念37

3.3 李雅普诺夫稳定性定理39

3.4 不稳定定理42

3.5 拉萨尔不变性原理43

3.6 线性系统及其扰动系统的稳定性48

3.7 线性时变周期系统的稳定性50

习题53

第四章 输入／输出分析55

4.1 描述函数法55

4.2 沃特拉输入／输出表达式63

习题67

5.2 单输入单输出系统68

5.2.1 输入／输出线性化68

5.1 引言68

第五章 精确线性化方法68

5.2.2 SISO非线性系统的标准形71

5.2.3 状态反馈精确线性化76

5.2.4 系统的零动态81

5.2.5 逆和精确跟踪84

5.2.6 渐近镇定和SISO系统的跟踪85

5.3 多输入多输出情形87

5.3.1 输入／输出精确线性化88

5.3.2 状态精确线性化91

5.4 MIMO系统的动态扩展95

5.5 鲁棒输入／输出线性化问题97

5.6 有线性动态误差的状态观测器100

习题105

6.1 非线性系统的能控性109

第六章 非线性几何控制方法109

6.2 无漂移控制系统112

6.3 非完整系统的控制方法116

6.3.1 链式非完整系统的最优控制116

6.3.2 一般无漂移系统的最优控制122

6.3.3 无漂移系统的规范形126

6.4 带漂移项的控制系统128

6.5 能观性及其相关问题131

6.5.1 能控能观分解问题132

6.5.2 零动态算法和广义标准形133

6.6 非线性系统的输入／输出展开式140

6.7 受控不变分布和干扰解耦143

6.8 无漂移非完整系统的周期时变反馈控制145

习题151

第七章 变结构控制154

7.1 引言154

7.2 变结构控制系统的发展概况156

7.3 变结构控制系统的描述及基本问题157

7.3.1 变结构控制系统的数学描述158

7.3.2 滑动模的数学描述159

7.3.3 滑动模的到达条件161

7.3.4 滑动模的不变性163

7.3.5 变结构控制系统的抖振问题164

7.4 变结构控制系统的综合165

7.5 线性系统的变结构控制167

7.6 基于线性化的变结构控制169

7.7 输出解耦变结构控制172

习题175

第八章 其他专门问题179

8.1 非线性控制系统的近似线性化方法179

8.1.1 伪线性化方法180

8.1.2 线性化族181

8.1.3 近似输入／输出线性化182

8.1.4 基于样条函数的状态近似线性化183

8.1.5 奇摄动方法185

8.1.6 中心流形方法186

8.2 反步设计方法188

8.2.1 基于反步法的控制器设计188

8.2.2 一类不确定非线性系统的自适应控制191

8.3 非线性系统的齐次控制方法193

8.4 非线性系统的微分平滑195

8.5 非正则SISO系统的近似线性化198

8.6 轻微非最小相位系统的控制201

8.7 正则扰动非线性系统的奇摄动零动态209

习题212

第九章 非线性控制设计实例213

9.1 球棒系统213

9.2 非线性飞行控制218

9.3 非完整移动机器人的控制222

9.4 结束语227

参考文献228