图书介绍
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- 姜东平，江惠坤编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030152336
- 出版时间：2005
- 标注页数：314页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：324页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 空间解析几何1
8.1二阶和三阶行列式1
8.1.1二阶行列式，二元一次方程组1
8.1.2三阶行列式，三元一次方程组4
习题8.16
8.2空间直角坐标系7
8.2.1空间直角坐标系7
8.2.2两点间的距离8
8.2.3线段的定比分点的坐标9
习题8.211
8.3向量代数12
8.3.1向量的概念12
8.3.2向量的加、减与数乘运算13
8.3.3向量的坐标表示14
8.3.4向量的方向余弦与方向数16
8.3.5向量的数量积18
8.3.6向量的矢积22
8.3.7向量的混合积25
习题8.327
8.4空间的平面和直线29
8.4.1平面30
8.4.2直线37
8.4.3直线与平面的关系42
习题8.446
8.5.1球面50
8.5二次曲面和空间曲线50
8.5.2椭球面51
8.5.3单叶双曲面53
8.5.4双叶双曲面55
8.5.5椭圆抛物面56
8.5.6双曲抛物面57
8.5.7二次锥面59
8.5.8柱面60
8.5.9空间曲线及其在坐标面上的投影61
习题8.564
第9章 多元函数微分学及其应用65
9.1二元函数的极限与连续性65
9.1.1二元函数的定义65
9.1.2二元函数的极限67
9.1.3二元连续函数68
习题9.170
9.2偏导数，全微分71
9.2.1偏导数71
9.2.2高阶偏导数74
9.2.3全微分76
9.2.4全微分的应用79
习题9.280
9.3复合函数及隐函数的求导81
9.3.1复合函数的求导81
9.3.2隐函数的求导85
9.3.3二元函数的泰勒公式89
习题9.391
9.4.1空间曲线的切线与法平面93
9.4偏导数的应用93
9.4.2曲面的切平面与法线96
9.4.3多元函数的无条件极值98
9.4.4多元函数的条件极值105
习题9.4108
第10章 重积分110
10.1二重积分的定义和性质110
10.1.1曲顶柱体的体积，薄板的质量110
10.1.2二重积分的定义111
10.1.3二重积分的性质，中值定理112
习题10.1114
10.2二重积分的计算，曲面的面积114
10.2.1利用直角坐标计算二重积分114
10.2.2利用极坐标计算二重积分121
10.2.3曲面的面积124
习题10.2127
10.3.1三重积分的概念128
10.3三重积分128
10.3.2利用直角坐标计算三重积分129
10.3.3利用圆柱坐标计算三重积分132
10.3.4利用球坐标计算三重积分134
习题10.3137
第11章 曲线积分，曲面积分139
11.1曲线积分139
11.1.1第一型曲线积分139
11.1.2第二型曲线积分142
11.1.3两类曲线积分的联系147
习题11.1148
11.2格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件149
11.2.1格林公式149
11.2.2平面曲线积分与路径无关的条件152
11.2.3用于解全微分方程155
习题11.2158
11.3.1第一型曲面积分159
11.3曲面积分159
11.3.2流量问题，第二型曲面积分161
11.3.3两类曲面积分的联系167
习题11.3168
11.4奥高公式169
习题11.4172
11.5斯托克斯公式，空间曲线积分与路径无关的条件172
11.5.1斯托克斯公式172
11.5.2空间曲线积分与路径无关的条件175
习题11.5177
11.6场论初步177
11.6.1数量场，矢量场177
11.6.2数量场的方向导数178
11.6.3梯度场180
11.6.4散度场181
11.6.5旋度场183
12.1.1n阶行列式的定义186
12.1n阶行列式186
第12章 线性代数186
12.1.2行列式的性质188
12.1.3行列式的计算198
习题12.1206
12.2矩阵，向量208
12.2.1矩阵和n维向量的概念208
12.2.2矩阵及向量的运算210
12.2.3方阵的行列式218
12.2.4可逆矩阵219
12.2.5矩阵的秩224
12.2.6向量的线性相关性227
12.2.7极大线性无关组，向量组的秩234
12.2.8矩阵的分块236
习题12.2239
12.3线性方程组242
12.3.1克莱姆法则243
12.3.2高斯消元法246
12.3.3线性方程组有解的判定252
12.3.4线性方程组的解的性质与结构257
12.3.5用初等行变换求逆矩阵264
习题12.3267
12.4矩阵的对角化269
12.4.1相似矩阵269
12.4.2特征值和特征向量271
12.4.3矩阵可对角化的条件275
12.4.4矩阵对角化用以解常系数线性齐次微分方程组282
习题12.4285
12.5实二次型287
12.5.1正交矩阵287
12.5.2施密特正交化方法290
12.5.3实二次型的化简292
12.5.4正定二次型301
习题12.5303
附录 习题答案与提示304