图书介绍
算术超滤 自然数的紧化延伸 end extensions of n in βnPDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 汪芳庭著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312038280
- 出版时间：2016
- 标注页数：147页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：158页
- 主题词：超滤（数学）－研究
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图书目录
引言：从自然数到算术超滤1
0.1 自然数概念的形成1
0.1.1 原始计数1
0.1.2 自然数的数字表示2
0.2 自然数的公理理论4
0.2.1 良序性与递推原理4
0.2.2 什么是自然数6
附 1890年2月27日戴德金致克弗斯坦的信（摘录）8
0.3 集论中的自然数10
0.3.1 扑素集论与自然数10
0.3.2 自然数集的存在性11
0.3.3 公理集论中的自然数13
0.4 自然数系的扩张与延伸16
0.4.1 序延伸16
0.4.2 算术延伸18
0.4.3 代数扩张20
0.4.4 拓扑扩张25
1 ω上超滤与超滤空间27
1.1 基本概念27
1.1.1 ω上滤子与滤基27
1.1.2 ω上超滤29
1.1.3 ω上超滤的特征数32
1.2 超滤空间βω33
1.2.1 依自然数性质形成的βω上的拓扑33
1.2.2 闭包35
1.2.3 βω的紧性38
2 超滤变换与ω上算术超滤40
2.1 超滤变换40
2.2 ω上算术超滤的概念44
3 ω上非主算术超滤的存在性47
3.1 关于算术超滤的特征性质的几个命题47
3.2 可数Martin公理蕴涵ω上非主算术超滤兼纳存在50
3.3 Q点的兼纳存在蕴涵ω上非主算术超滤兼纳存在53
4 算术超滤与算术模型59
4.1 用算术超滤构造的算术模型59
4.2 用算术超滤模型构造实数65
4.3 用算术超滤构造的可数饱实数模型68
4.3.1 一般集上算术超滤的概念68
4.3.2 Rα（α≤ω1）的构造70
4.3.3 结论：Rω1是R的可数饱的初等扩张72
4.4 算术超滤与无限元Diophantine方程74
5 特殊的非主算术超滤87
5.1 极小超滤87
5.1.1 Rudin-Keisler序与极小超滤87
5.1.2 选超滤89
5.1.3 P点90
5.1.4 Ramsey超滤93
5.1.5 用箭头符号p→（q,r）n表示的剖分性质95
5.1.6 极小超滤的存在性97
5.2 箭点98
5.3 超滤积102
附录1 序数与基数112
附录2 Martin公理121
附录3 语言、结构与模型129
附录4 算术模型133
参考文献140
名词索引144
结束语147