图书介绍
代数数论导引PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张贤科著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704018298X
- 出版时间：2006
- 标注页数：457页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：473页
- 主题词：代数数论－研究生－教材
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图书目录
预备知识概述1
第一章 数域与数环7
§1.1 代数整数7
§1.2 整元素13
§1.3 共轭与嵌入17
§1.4 迹与范24
§1.5 元素的判别式29
§1.6 整基和域的判别式32
第二章 Noether环与Dedekind环38
§2.1 Noether环38
§2.2 素理想与分式理想41
§2.3 Dedekind环46
§2.4 Dedekind环的理想与理想类52
§2.5 数论中的整环56
第三章 素理想在扩域中的分解61
§3.1 局部化61
§3.2 素分解67
§3.3 Kummer定理71
§3.4 分解群74
§3.5 惯性群77
§3.6 Frobenius自同构与Artin映射81
§3.7 二次域等域中的素分解84
第四章 赋值论与完备化89
§4.1 p-adic数89
§4.2 赋值91
§4.3 数域和函数域的赋值102
§4.4 逼近定理110
§4.5 完备化112
§4.6 离散赋值域117
§4.7 赋值的延拓（完备情形）124
§4.8 赋值的延拓（一般情形）132
§4.9 赋值延拓的推论139
第五章 局部域及应用146
§5.1 局部域上的多项式147
§5.2 非分歧扩张153
§5.3 完全分歧和顺分歧157
§5.4 惯性群与分歧群161
§5.5 整体域与局部域167
§5.6 差分170
§5.7 差分与分歧175
§5.8 判别式178
第六章 整体域：类数与单位183
§6.1 常算术域与Dedekind环183
§6.2 类数的有限性193
§6.3 数域的嵌入195
§6.4 类数与Minkowski常数199
§6.5 单位定理202
第七章 二次域与分圆域208
§7.1 二次域的单位群208
§7.2 欧几里得域214
§7.3 二次域的类数217
§7.4 分圆域中的素分解及应用224
§7.5 分圆域的整基与判别式228
§7.6 分圆域的单位与类数230
§7.7 分圆域的进一步理论234
§8.1 Dirichlet特征246
第八章 特征与解析理论246
§8.2 域的特征群与素分解250
§8.3 Dirichlet级数254
§8.4 Zeta函数和L-函数257
§8.5 类数公式264
§8.6 Bernoulli数与CM-域类数273
§8.7 进一步的解析理论280
第九章 伊代尔与类域论287
§9.1 Adèle环和Idèle群289
§9.2 射线理想类群293
§9.3 理想类群与伊代尔类群298
§9.4 通用范指数不等式302
§9.5 上同调理论306
§9.6 范指数313
§9.7 Artin互反律320
§9.8 类域论基本定理327
§9.9 存在-分裂-分歧定理334
§9.10 局部类域论340
§9.11 Hilbert类域及例344
§9.12 Galois扩张的Artin L-函数349
§10.1 函数域与代数曲线356
第十章 代数函数域356
§10.2 Riemann-Roch定理368
§10.3 函数域扩张375
§10.4 函数域的Zeta函数384
§10.5 Artin L-级数和Hecke L-级数392
§10.6 常数域扩张的类群400
§10.7 分圆函数域408
§10.8 函数域的类数和单位420
§10.9 二次与分圆函数域的类数427
§10.10 类域构作、椭圆曲线与模形式436
参考文献448
名词索引454