图书介绍
电类高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王仲英主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040189356
- 出版时间：2006
- 标注页数：320页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：328页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第一章 学习高等数学的作用与意义1
第一节 高等数学的作用与意义1
第二节 如何学好高等数学4
习题一6
第二章 初等函数7
第一节 函数的概念7
第二节 初等函数11
第三节 函数模型13
习题二16
第三章 极限与连续18
第一节 极限的概念18
第二节 无穷小量与无穷大量24
第三节 极限的四则运算法则26
第四节 两个重要极限29
第五节 无穷小比较32
第六节 函数的连续性34
第七节 闭区间上连续函数的性质38
习题三41
第四章 导数与微分43
第一节 导数的概念43
第二节 导数几何意义及变化率举例47
第三节 导数四则运算法则50
第四节 复合函数的求导法则53
第五节 隐函数求导法56
第六节 微分及其几何意义59
第七节 微分在近似计算中的应用63
习题四65
第一节 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性67
第五章 导数应用67
第二节 洛必达（L'Hospital）法则70
第三节 函数的极值73
第四节 函数的最值77
第五节 函数图形的凹向与拐点79
第六节 函数图形的描绘82
习题五85
第六章 不定积分86
第一节 不定积分的概念及性质86
第二节 不定积分的基本积分公式90
第三节 不定积分的换元积分法96
第四节 不定积分的分部积分公式99
习题六103
第一节 定积分的概念104
第七章 定积分104
第二节 定积分的性质108
第三节 微积分基本公式112
第四节 定积分的换元积分法117
第五节 定积分的分部积分公式120
第六节 无穷区间上的反常积分125
习题七128
第八章 定积分的应用130
第一节 用定积分求平面曲线的弧长和平面图形的面积130
第二节 平行截面面积为已知的立体的体积134
第三节 定积分的物理应用137
习题八139
第九章 常微分方程141
第一节 常微分方程的基本概念141
第二节 常微分方程的分离变量法144
第三节 一阶线性微分方程的解法146
第四节 一阶线性微分方程的应用149
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程152
第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程的求解方法155
第七节 拉氏变换的概念159
第八节 拉氏变换的性质161
第九节 拉氏逆变换165
第十节 用拉氏变换解常微分方程168
习题九172
第十章 向量与空间解析几何173
第一节 直角坐标系与向量的概念173
第二节 向量的坐标表示法及其线性运算176
第三节 平面方程180
第四节 空间的直线及其方程183
第五节 空间曲面的方程185
第六节 二次曲面189
第七节 空间曲线及其在坐标面上的投影192
习题十195
第十一章 多元函数微分学197
第一节 多元函数的极限与连续性197
第二节 偏导数201
第三节 全微分205
第四节 复合函数的求导法则209
第五节 多元函数的几何应用213
第六节 多元函数的极值216
第七节 多元函数的最大值与最小值219
习题十一221
第十二章 多元函数积分学223
第一节 二重积分的概念与性质223
第二节 二重积分的计算225
第三节 二重积分的应用230
第四节 对坐标的曲线积分232
第五节 格林公式及其应用236
习题十二240
第十三章 无穷级数242
第一节 数项级数及其基本性质242
第二节 正项级数及其收敛性245
第三节 交错级数及其收敛性248
第四节 幂级数的概念和性质251
第五节 幂级数的收敛区间及其半径的求法253
第六节 直接法将函数展开成幂级数256
第七节 间接法将函数展开成幂级数260
第八节 傅里叶级数262
第九节 将函数展开成正弦和余弦级数267
习题十三270
第一节 Mathematica简介272
第十四章 数学软件包Mathematica272
第二节 用Mathematica解决初等数学问题274
第三节 用Mathematica做一元函数微分运算276
第四节 用Mathematica做一元函数积分运算280
第五节 用Mathematica做多元函数微积分运算282
第六节 用Mathematica做级数运算286
习题十四287
附录289
A 初等数学常用公式289
B 函数的四种特性及基本初等函数的性质293
C 常用函数的拉普拉斯变换表297
D 数学软件包Mathematica常用系统函数298
E 习题答案与提示302
参考文献320