图书介绍
数学物理方程与特殊函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 于涛主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：7810737600
- 出版时间：2006
- 标注页数：227页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：236页
- 主题词：数学物理方程－研究生－教材；特殊函数－研究生－教材
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图书目录
绪论1
第1章 典型方程的推导及基本概念3
1.1 弦振动方程与定解条件3
1.1.1 方程的导出3
1.1.2 定解条件6
1.2 热传导方程与定解条件8
1.2.1 方程的导出9
1.2.2 定解条件11
1.3 拉普拉斯方程与定解条件13
1.4 基本概念与叠加原理14
1.4.1 定解问题及定解问题的适定14
1.4.2 偏微分方程的一些基本概念16
1.4.3 叠加原理18
1.5 二阶偏微分方程的分类20
习题一28
第2章 分离变量法30
2.1 有界弦的自由振动30
2.2 非齐次问题的求解39
2.2.1 固有函数法解非齐次方程40
2.2.2 非齐次边界的处理43
2.3 有限长杆上的热传导问题49
2.4 二维拉普拉斯方程54
2.5 固有值与固有函数64
习题二65
3.1 达朗贝尔公式及波的传播72
3.1.1 达朗贝尔公式72
第3章 行波法与积分变换72
3.1.2 非齐次方程与齐次化原理77
3.2 延拓法求解半无限长振动问题78
3.3 高维波动方程的初值问题85
3.3.1 三维波动方程的球对称解85
3.3.2 平均值法解决三维波动方程初值问题86
3.3.3 降维法89
3.4 积分变换90
习题三97
4.1 δ函数99
第4章 格林函数99
4.2 无界域中的格林函数102
4.3 格林公式有界域上的格林函数104
4.4 格林函数的应用108
习题四116
第5章 贝塞尔函数117
5.1 贝塞尔方程及求解117
5.2.1 递推关系124
5.2 贝塞尔函数的递推公式及其振荡特性124
5.2.2 振荡特性127
5.3 按贝塞尔函数展开级数129
5.4 贝塞尔函数的应用134
习题五139
第6章 勒让德多项式142
6.1 勒让德方程的导出142
6.2 勒让德方程的求解144
6.3 勒让德多项式146
6.4 函数展开成勒让德多项式的级数150
6.5 连带的勒让德多项式157
习题六160
第7章 变分法及其应用162
7.1 泛函和泛函极值162
7.2 变分法在固有值问题中的应用169
7.3 卡辽金方法176
7.4 坐标函数的选择179
第8章 非线性偏微分方程与积分方程181
8.1 极小曲面问题181
8.2 非线性偏微分方程的概念及求解185
8.3 积分方程简介189
第9章 数学物理中的近似解法192
9.1 解析近似解192
9.1.1 正则摄动法求解非线性偏微分方程192
9.1.2 积分方程的近似解195
9.2 数学物理方程的差分解法198
9.3 积分方程的数值积分法206
附录 探讨定解问题的适定性——能量积分法209
习题解答219
参考文献227