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图书目录
第一章 向量与坐标1
1.1 向量的概念1
习题1.14
1.2 向量的加减法5
习题1.210
1.3 数量乘向量11
习题1.314
1.4 向量的线性关系与分解15
习题1.419
1.5 两向量的数量积20
习题1.525
1.6 两向量的向量积26
习题1.630
1.7 三向量的混合积31
习题1.734
1.8 三向量的双重向量积34
习题1.837
1.9 空间直角坐标37
习题1.946
1.10 向量在初等数学中的应用举例47
习题1.1053
结束语54
第二章 图形与方程55
2.1 曲面与方程55
习题2.161
2.2 空间曲线与方程62
习题2.266
2.3 球面坐标与柱面坐标67
习题2.370
结束语70
第三章 平面与空间直线72
3.1 平面方程72
习题3.181
3.2 点与平面的关系83
习题3.284
3.3 两平面的关系85
习题3.387
3.4 空间直线的方程88
习题3.497
3.5 直线与平面的关系98
习题3.5100
3.6 空间两直线的关系101
习题3.6108
3.7 点与空间直线的关系109
习题3.7110
3.8 平面束110
习题3.8115
结束语116
第四章 特殊曲面与二次曲面118
4.1 柱面118
习题4.1126
4.2 锥面127
习题4.2133
4.3 旋转曲面133
习题4.3141
4.4 椭球面142
习题4.4148
4.5 双曲面148
习题4.5156
4.6 抛物面157
习题4.6163
4.7 二次直纹面164
习题4.7171
4.8 描绘空间区域简图172
习题4.8183
结束语184
第五章 二次曲线的一般理论187
5.1 平面直角坐标变换189
习题5.1196
5.2 利用坐标变换化简二次曲线的方程和二次曲线的分类196
习题5.2211
5.3 二次曲线在直角坐标变换下的不变量212
习题5.3217
5.4 利用不变量化简二次曲线的方程和二次曲线形状的判定217
习题5.4222
5.5 二次曲线的一般性质223
习题5.5241
5.6 二次曲线位置的确定243
习题5.6253
结束语254
第六章 二次曲面的一般理论256
6.1 空间直角坐标变换258
习题6.1268
6.2 二次曲面的中心、径面、主方向与主径面269
习题6.2282
6.3 二次曲面的不变量282
习题6.3292
6.4 二次曲面的化简与分类292
习题6.4310
结束语311
学习指导313
习题答案与提示384