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第1章 绪论1

1.1 工程背景及意义1

1.2 不确定性定量化与传播分析方法研究现状2

1.2.1 多源不确定性辨识与度量方法2

1.2.2 不确定性传播分析方法3

1.3 结构可靠性分析方法研究现状4

1.3.1 概率可靠性模型5

1.3.2 模糊可靠性模型5

1.3.3 非概率可靠性模型6

1.3.4 混合可靠性模型6

1.3.5 时变可靠性模型7

1.4 结构可靠性优化设计方法研究现状8

1.4.1 时不变可靠性优化设计模型8

1.4.2 时变可靠性优化设计模型9

1.5 本书研究内容10

第一篇 有限样本条件下结构不确定性的非概率定量化及传播分析方法15

第2章 基于模糊扩展不确定度的定量化及传播分析15

2.1 引言15

2.2 基于扩展不确定度的模糊估计方法16

2.2.1 区间数定义16

2.2.2 模糊期望和离散区间的计算过程17

2.2.3 基于测量数据的不确定性定量化分析21

2.3 基于模糊评价区间的结构不确定性传播分析21

2.3.1 静态响应分析21

2.3.2 动态响应分析22

2.4 数值算例23

2.4.1 不确定性定量化算例24

2.4.2 不确定性传播算例30

2.5 本章小结35

第3章 基于灰度理论和信息熵理论的定量化及传播分析36

3.1 引言36

3.2 基于灰度理论的不确定变量区间估计37

3.3 基于平均信息熵理论的不确定变量区间估计38

3.4 数值算例41

3.4.1 不确定性定量化分析42

3.4.2 不确定性传播分析43

3.4.3 不确定区间响应与名义响应结果的相容性分析44

3.5 本章小结45

第4章 基于最小参数区间集的定量化及传播分析46

4.1 引言46

4.2 问题描述47

4.2.1 基于试验数据的最小体积参数集47

4.2.2 优化算法分析48

4.3 基于最小参数区间集的不确定结构分析50

4.4 数值算例51

4.4.1 一个简单的平面桁架问题51

4.4.2 复合材料层合板结构屈曲问题55

4.5 本章小结58

第二篇 面向多源不确定性的结构可靠性分析理论与方法63

第5章 基于非概率区间模型的结构可靠性分析63

5.1 引言63

5.2 应力－强度非概率集合干涉模型64

5.3 结构非概率区间可靠性的度量65

5.4 结构非概率区间可靠性模型与概率可靠性模型的相容性68

5.5 结构系统的非概率集合可靠性分析69

5.6 数值算例71

5.6.1 三元线性结构功能函数和二元非线性结构功能函数71

5.6.2 机翼颤振可靠性分析73

5.6.3 一个简单的二元系统76

5.6.4 14杆桁架系统可靠性评估77

5.7 本章小结79

第6章 基于非概率凸模型的结构可靠性分析81

6.1 引言81

6.2 问题描述81

6.3 基于凸模型的结构非概率可靠性度量82

6.4 凸模型方法与区间分析方法的比较86

6.5 凸模型与概率模型的相容性分析89

6.6 从概率模型到凸模型的过渡91

6.6.1 一元随机模型分析92

6.6.2 二元随机模型分析93

6.7 数值算例94

6.7.1 一个简单的数学算例94

6.7.2 悬臂梁结构的可靠性分析97

6.8 本章小结99

第7章 几种结构非概率可靠性模型的比较研究100

7.1 引言100

7.2 四种非概率可靠性模型的内涵100

7.2.1 最短距离法100

7.2.2 构造函数法101

7.2.3 体积法102

7.2.4 容差法102

7.3 线性功能函数下四种非概率可靠性模型的指标求解103

7.4 非线性条件下四种非概率可靠性方法的适用性105

7.5 四种非概率可靠性度量方法的优劣性比较106

7.6 数值算例107

7.6.1 四元线性结构功能函数形式107

7.6.2 二元非线性结构功能函数形式108

7.7 本章小结109

第8章 多源不确定性结构的混合可靠性分析110

8.1 引言110

8.2 经典的单源可靠性分析方法111

8.2.1 概率可靠性模型111

8.2.2 模糊随机可靠性模型112

8.3 基于凸模型理论的混合可靠性分析112

8.3.1 凸模型－随机模型混合下的可靠性度量方法112

8.3.2 凸模型模糊随机模型混合下的可靠性度量方法115

8.3.3 凸模型－区间模型混合下的可靠性度量方法115

8.3.4 四种不确定性共存下的可靠性度量方法120

8.4 数值算例121

8.4.1 悬臂梁结构的静强度问题121

8.4.2 复合材料层合壳结构的屈曲失效问题123

8.5 本章小结126

第9章 基于非概率区间过程的结构时变可靠性分析127

9.1 引言127

9.2 概率理论框架下时变可靠性的基本内涵和度量方法128

9.2.1 基本内涵128

9.2.2 度量方法128

9.3 非概率时变区间过程模型130

9.3.1 内涵与定义130

9.3.2 特征参数的定义与数学表达131

9.4 基于非概率区间过程的时变可靠性评估134

9.4.1 极限状态函数的区间过程表征134

9.4.2 首次穿越失效机制在非概率时变可靠性评估中的应用136

9.4.3 基于Monte-Carlo模拟的数值验证139

9.5 数值算例140

9.5.1 空间梁－板框架结构140

9.5.2 复合材料层合结构的首层失效问题144

9.6 本章小结148

第10章 基于非概率凸模型过程的结构时变可靠性分析149

10.1 引言149

10.2 非概率凸模型过程的内涵及特征参数表达150

10.3 极限状态函数的凸模型过程表征152

10.4 基于非概率凸模型过程的时变可靠性评估153

10.5 数值算例157

10.5.1 悬臂梁结构157

10.5.2 10杆桁架结构159

10.5.3 船用螺旋桨结构163

10.5.4 结果分析与讨论165

10.6 本章小结166

第三篇 复杂不确定性环境下的结构可靠性优化设计方法169

第11章 多源不确定性结构的混合可靠性优化169

11.1 引言169

11.2 问题描述170

11.2.1 优化模型的构建170

11.2.2 混合可靠性优化设计的高效求解172

11.3 可靠度与安全系数在优化设计中的相容性173

11.4 数值算例175

11.4.1 悬臂梁结构175

11.4.2 10杆桁架结构178

11.5 本章小结180

第12章 时变不确定性结构的非概率可靠性优化182

12.1 引言182

12.2 拟建结构的时变可靠性设计183

12.2.1 优化模型的构建183

12.2.2 时变可靠性优化与时点可靠性优化的比较184

12.3 在役结构的最优维护加固决策185

12.4 数值算例186

12.4.1 含边裂纹有限矩形板结构的减重设计187

12.4.2 复合材料层合板结构的最优维护189

12.5 本章小结191

参考文献192

附录A203

附录B207