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目录1

编委会1

绪论1

0.1 数字信号处理的一般概念1

0.1.1 信号1

0.1.2 信号处理1

序2

0.1.3 数字信号处理2

前言3

0.2 数字信号处理技术的特点3

0.3 数字信号处理技术的发展过程3

0.4 MATLAB与本书5

第一篇 理论基础6

第1章 时域离散系统分析基础6

1.1 时域离散信号——序列6

1.1.1 序列的基本运算7

1.1.2 常用典型序列8

1.1.3 序列的能量12

1.2 时域离散系统12

1.2.1 线性系统12

1.2.2 时不变系统13

1.2.3 线性时不变系统13

1.2.4 因果系统18

1.2.5 稳定系统19

1.3 差分方程20

1.3.1 线性常系数差分方程的经典解法21

1.3.2 线性常系数差分方程的递推求解23

1.3.3 用差分方程求解离散系统的单位脉冲响应24

1.3.4 差分方程的主要用途25

1.3.5 差分方程与MATLAB实现26

1.4 连续信号的抽样与恢复27

1.4.1 抽样原理28

1.4.2 理想抽样28

1.4.3 抽样信号的恢复30

1.4.4 MATLAB实现32

1.5 习题37

第2章 时域离散信号的频域分析基础40

2.1 序列的傅立叶变换40

2.1.1 序列傅立叶变换的定义40

2.1.2 序列傅立叶变换定理41

2.1.3 序列傅立叶变换的对称性44

2.2 Z变换及其收敛域48

2.2.1 Z变换定义48

2.2.2 Z变换的收敛域49

2.3 Z反变换54

2.3.1 留数法54

2.3.2 幂级数展开法55

2.3.3 部分分式展开法57

2.3.4 MATLAB实现59

2.4.1 线性60

2.4.2 序列移位60

2.4 Z变换的性质和定理60

2.4.3 乘指数序列61

2.4.4 X（z）的微分61

2.4.5 复序列的共轭62

2.4.6 初值定理63

2.4.7 终值定理63

2.4.8 序列卷积（卷积定理）64

2.4.9 序列的乘积（复卷积定理）65

2.4.10 帕斯瓦尔定理66

2.5 Z变换与拉氏变换及傅氏变换之间的关系68

2.5.1 Z变换与拉普拉斯变换之间的关系68

2.5.2 傅立叶变换与拉普拉斯变换之间的关系71

2.5.3 Z变换与傅立叶变换之间的关系71

2.6 系统函数72

2.6.1 系统函数的定义72

2.6.2 系统函数与差分方程73

2.6.3 系统函数的收敛域74

2.6.4 系统的频率响应75

2.6.5 系统频响的几何确定法77

2.6.6 逆系统79

2.6.7 全通系统80

2.6.8 最小相位系统80

2.7 习题80

第二篇 频谱分析84

第3章 离散傅立叶变换84

3.1 离散傅立叶级数85

3.1.1 离散傅立叶级数（DFS）的推导85

3.1.2 周期序列的离散傅立叶级数与Z变换之间的关系86

3.1.3 DFS的主要性质87

3.1.4 DFS的MATLAB实现89

3.2 离散傅立叶变换91

3.3 离散傅立叶变换的性质93

3.3.1 线性94

3.3.2 循环移位特性94

3.3.3 循环卷积96

3.3.4 奇偶对称特性100

3.3.6 复数序列的离散傅立叶变换101

3.3.5 共轭对称性101

3.3.7 IDFT的另一种表示102

3.4 离散傅立叶变换与其他变换之间的关系102

3.4.1 离散傅立叶变换与Z变换之间的关系102

3.4.2 用有限长序列X（k）表示X（z）103

3.4.3 用X（k）表示序列的傅立叶变换X（ejw）103

3.5 习题104

4.1 DFT运算存在的问题及改进的途径106

第4章 快速傅立叶变换106

4.2 库利—图基算法107

4.2.1 算法原理107

4.2.2 运算量112

4.2.3 库利—图基算法的一般规则112

4.3 桑德—图基算法114

4.3.1 算法原理114

4.3.2 桑德—图基算法与库利—图基算法的比较116

4.4 快速傅立叶逆变换（IFFT）117

4.5 任意基数的FFT算法118

4.5.1 算法原理118

4.5.2 任意基数FFT算法运算量的估计120

4.5.3 FFT算法的执行时间121

4.6 Rader-Brenner算法122

4.7 FFT算法的应用123

4.7.1 用FFT计算线性卷积124

4.7.2 用FFT计算线性相关130

4.7.3 用FFT进行频谱分析131

4.7.4 应用举例132

4.8 习题133

第5章 确定性信号的频谱分析135

5.1 滑动滤波型频谱分析136

5.1.1 工作原理136

5.1.2 滑动型频谱分析方法与线性时不变系统的关系137

5.1.3 滑动型频谱分析器的实现138

5.2.1 算法原理139

5.2 线性调频Z变换139

5.2.2 Chirp Z变换的实现141

5.2.3 运算量144

5.2.4 CZT算法的特点145

5.3 维诺格兰德算法146

5.4 ZFFT算法147

5.5 习题149

第6章 离散随机信号及其频谱分析151

6.1 离散随机信号151

6.1.1 平均151

6.1.2 概率密度函数152

6.1.3 相关函数和协方差153

6.1.4 功率谱密度函数154

6.2 随机信号通过线性系统的响应157

6.2.1 随机信号通过单输入线性系统的响应157

6.2.2 随机信号通过多输入线性系统的响应160

6.3.1 谱估计的基本概念162

6.3 随机信号的谱估计162

6.3.2 谱估计的质量评定164

6.3.3 随机信号模型和谱估计方法164

6.4 习题167

第三篇 数字滤波168

第7章 数字滤波器的基本结构168

7.1 引言168

7.1.1 数字滤波器的分类169

7.1.2 数字滤波器结构的表示方法170

7.1.3 数字滤波器的设计步骤171

7.2 IIR数字滤波器的基本结构171

7.2.1 直接型171

7.2.2 级联型174

7.2.3 并联型176

7.3 FIR数字滤波器的基本结构177

7.3.1 直接型177

7.3.3 频率抽样型178

7.3.2 级联型178

7.4 格型滤波器基本结构182

7.4.1 基本格型结构183

7.4.2 全零点格型滤波器184

7.4.3 全极点格型滤波器185

7.4.4 一般IIR滤波器的格型描述186

7.5.1 滤波器分析函数187

7.5.2 滤波器的实现187

7.5 数字滤波器基本结构的MATLAB实现187

7.5.3 数字滤波器基本结构188

7.5.4 应用举例189

7.6 习题191

第8章 IIR数字滤波器设计193

8.1 模拟滤波器设计194

8.1.1 模拟滤波器设计原理194

8.1.2 模拟低通滤波器设计198

8.1.3 MATLAB实现199

8.2 脉冲响应不变法201

8.2.1 变换原理202

8.2.2 脉冲响应不变法设计举例204

8.2.3 MATLAB实现206

8.3 双线性变换法208

8.3.1 变换原理208

8.3.2 逼近的情况209

8.3.3 模拟滤波器频率与数字滤波器频率之间的关系209

8.3.4 双线性变换法数字滤波器设计举例211

8.3.5 MATLAB实现213

8.4 IIR数字滤波器的频带变换217

8.4.1 模拟频带变换217

8.4.2 数字频带变换218

8.4.3 MATLAB实现219

8.5 IIR数字滤波器的优化设计220

8.5.1 最小均方误差设计法221

8.5.2 最小p误差设计法224

8.5.3 时域最小均方误差设计法224

8.5.4 线性规划设计法226

8.6 习题228

第9章 FIR数字滤波器设计230

9.1 线性相位FIR数字滤波器的特点230

9.1.1 线性相位的条件230

9.1.2 线性相位的特点231

9.1.3 FIR数字滤波器的幅度特性233

9.2 窗函数设计法237

9.2.1 设计原理237

9.1.4 零点位置237

9.2.2 加窗对频率响应的影响238

9.2.3 典型窗函数240

9.2.4 用窗函数法设计滤波器的步骤245

9.2.5 用窗函数法设计滤波器247

9.3 频率抽样设计法251

9.3.1 设计原理251

9.3.2 设计与实现253

9.4.1 加权契比雪夫近似法258

9.4 FIR数字滤波器的优化设计258

9.4.2 频域最小均方误差设计法261

9.4.3 最大波动FIR滤波器的非线性等效法261

9.5 习题262

第四篇 应用基础264

第10 章量化效应与有限字长效应264

10.1 二进制数的表示以及对量化的影响265

10.1.1 定点制与浮点制265

10.1.2 负数的表示方法267

10.1.3 量化方式：截尾与舍入268

10.2 A/D变换的量化效应271

10.2.1 量化效应的统计分析272

10.2.2 A/D变换器的信噪比274

10.2.3 量化噪声通过线性系统275

10.3 数字滤波器定点制运算中的有限字长效应276

10.3.1 IIR滤波器中的零输入极限环振荡276

10.3.2 IIR数字滤波器有限字长效应的统计分析278

10.3.3 IIR滤波器动态范围的统计分析284

10.3.4 FIR滤波器的有限字长效应285

10.4 数字滤波器浮点制运算中的有限字长效应287

10.5 FFT运算中的有限字长影响289

10.5.1 FFT定点制运算中的有限字长效应289

10.5.2 FFT浮点制运算中的有限字长效应292

10.6 系数量化的影响294

10.6.1 系数量化对数字滤波器零、极点位置的影响294

10.6.2 系数量化的统计分析300

10.6.3 系数量化对FFT的影响302

10.7 习题303

第11章 数字信号DSP实现305

11.1 概述305

11.2 为什么要采用数字信号处理305

11.2.1 数字信号处理系统的优势305

11.2.2 数字信号处理系统的局限性305

11.3.1 DSP芯片的发展306

11.3 DSP的发展与特点306

11.3.2 DSP芯片的特点308

11.4 TI的DSP系列309

11.4.1 DSP的主要供应商309

11.4.2 DSP主要供应商网站309

11.5 DSP芯片的应用309

11.6 DSP的开发310

11.6.1 DSP系统的设计过程310

11.6.2 DSP芯片的开发工具及应用311

11.7 DSP应用举例315

11.7.1 FIR滤波器的DSP实现315

11.7.2 FIR滤波器的定点DSP实现315

11.7.3 FIR滤波器的浮点DSP实现317

11.7.4 自适应滤波器的DSP实现319

11.7.5 自适应滤波器的定点DSP实现320

12.2 可编程逻辑器件的发展历程323

12.1 概述323

第12章 数字信号PLD/FPGA实现323

12.3 PLD的分类和使用326

12.4 PLD/FPGA结构与原理初步327

12.4.1 基于乘积项的PLD结构327

12.4.2 乘积项结构PLD的逻辑实现原理328

12.4.3 查找表的原理与结构329

12.4.4 基于查找表的FPGA的结构329

12.5.1 软件安装和license的获取330

12.5 PLD设计举例330

12.5.2 安装下载电缆的驱动程序331

12.5.3 采用原理图设计三人表决器332

12.5.4 编译和布线334

12.5.5 波形仿真337

12.5.6 下载验证339

附录一342

附录二366

参考文献380