无网格法 理论与算法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

无网格法 理论与算法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1 传统计算力学方法概述1

1.1.1 有限元法1

1.1.2 有限差分法2

1.1.3 边界元法2

1.2 无网格法简介3

1.3 无网格法研究简史5

1.3.1 无网格法的早期研究历史5

1.3.2 近代无网格法研究进展6

1.3.3 国内无网格法研究状况9

1.4 无网格法研究展望11

参考文献12

第2章 无网格法基础理论25

2.1 固体力学基本理论25

2.2 加权残值法28

2.3 弹性力学变分原理33

2.3.1 虚功原理33

2.3.2 最小势能原理34

2.3.3 最小余能原理34

2.3.4 Hellinger-Reissner变分原理35

2.3.5 胡海昌-鹫津变分原理36

2.4 边界积分方程法36

2.5 无网格法介点原理39

2.6 本章小结43

参考文献44

第3章 无网格近似法45

3.1 无网格近似函数的性质45

3.2 移动最小二乘法48

3.3 光滑粒子流体动力学法50

3.4 重构核粒子法52

3.5 点插值法54

3.5.1 多项式基点插值法54

3.5.2 径向基点插值法55

3.5.3 多项式基与径向基耦合的点插值法58

3.6 单位分解法59

3.7 自然邻接点插值法60

3.8 Kriging插值法62

3.9 广义有限差分法63

3.10 本章小结65

参考文献67

第4章 MLS稳定性及其导数近似71

4.1 MLS的构造思想71

4.2 MLS的权函数73

4.3 MLS稳定近似的几何条件77

4.4 MLS核近似法82

4.5 改进的MLS近似法89

4.5.1 改进的MLS法89

4.5.2 复变量MLS法91

4.6 MLS导数近似的讨论92

4.7 本章小结103

参考文献103

第5章 无网格全局弱式法105

5.1 强式和弱式105

5.2 Galerkin弱式106

5.3 位移边界条件的施加111

5.3.1 形函数具有插值特性111

5.3.2 形函数不具有插值特性113

5.4 数值积分方法118

5.4.1 背景网格积分法118

5.4.2 有限元积分法119

5.4.3 节点积分法120

5.4.4 介点积分法121

5.5 XFEM法及其对有限元法的改进122

5.6 本章小结124

参考文献124

第6章 无网格局部弱式法127

6.1 Petrov-Galerkin局部弱式127

6.2 无网格局部Petrov-Galerkin法129

6.3 阶跃检验函数MLPG法131

6.4 局部边界积分方程法132

6.5 其他局部弱式离散法133

6.5.1 Galerkin型MLPG法133

6.5.2 最小二乘MLPG法134

6.5.3 配点法135

6.6 本章小结135

参考文献136

第7章 配点类无网格法138

7.1 有限点法138

7.2 双网格扩散配点法140

7.3 最小二乘配点法143

7.4 无网格介点法146

7.5 无网格全局介点法162

7.6 本章小结168

参考文献168

第8章 边界型无网格法171

8.1 边界节点法171

8.2 杂交边界节点法172

8.3 基本解方法176

8.4 边界点法179

8.5 奇异边界法180

8.6 边界分布源方法181

8.7 广义基本解法183

8.8 本章小结196

参考文献197

第9章 结合式无网格法202

9.1 无网格强弱式法202

9.2 杂交有限差分法203

9.3 无限元无网格法204

9.4 最小二乘序列函数法208

9.5 无网格局部强弱法215

9.6 本章小结221

参考文献221

第10章 无网格法应用224

10.1 大变形问题中的应用224

10.2 断裂与破坏问题中的应用226

10.3 冲击与爆炸问题中的应用229

10.4 微细观力学问题中的应用231

10.5 流体力学问题中的应用233

10.6 生物医学中的应用236

10.7 无网格法商业软件开发238

10.8 本章小结239

参考文献240