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第1章 绪论1

1.1计算电磁学的产生背景1

1.1.1高性能计算技术1

1.1.2计算电磁学的重要性2

1.1.3计算电磁学的研究特点2

1.2电磁场问题求解方法分类4

1.2.1解析法4

1.2.2数值法5

1.2.3半解析数值法6

1.3当前计算电磁学中的几种重要方法7

1.3.1有限元法7

1.3.2时域有限差分法9

1.3.3矩量法11

1.4电磁场工程专家系统12

1.4.1复杂系统的电磁特性仿真12

1.4.2面向CAD的复杂系统电磁特性建模14

1.4.3人工智能专家系统15

参考文献15

第一篇 电磁仿真中的有限差分法21

第2章 有限差分法21

2.1差分运算的基本概念21

2.2边值问题（静态场）的差分计算24

2.2.1二维泊松方程差分格式的建立24

2.2.2介质分界面上边界条件的离散方法26

2.2.3边界条件的处理28

2.2.4差分方程组的特性和求解30

2.2.5数值算例33

2.3特征值问题（时谐场）的差分计算42

2.3.1纵向场分量的亥姆霍兹方程42

2.3.2数值算例44

参考文献50

第3章 频域有限差分法51

3.1 FDFD基本原理51

3.1.1 Yee的差分算法和FDFD差分格式51

3.1.2介质交界面上的差分方程53

3.1.3数值色散54

3.2吸收边界条件56

3.2.1频域单向波方程和Mur吸收边界条件57

3.2.2边界积分方程截断边界59

3.2.3基于解析模式匹配法的截断边界条件64

3.3总场／散射场体系和近远场变换67

3.3.1总场／散射场中的激励源引入67

3.3.2近区场到远区场的变换68

3.4数值算例71

3.4.1特征值问题的求解71

3.4.2散射问题的求解79

参考文献83

第4章 时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性84

4.1 FDTD基本原理84

4.1.1 Yee的差分算法84

4.1.2环路积分解释88

4.2解的稳定性条件90

4.3非均匀网格92

4.3.1渐变非均匀网格93

4.3.2局部细网格95

4.4共形网格98

4.4.1细槽缝问题98

4.4.2弯曲理想导体表面的Dey-Mittra共形技术99

4.4.3弯曲理想导体表面的Yu-Mittra共形技术100

4.4.4弯曲介质表面的共形技术101

4.5半解析数值模型102

4.5.1细导线问题102

4.5.2增强细槽缝公式103

4.5.3小孔耦合问题105

4.5.4薄层介质问题107

4.6良导体中的差分格式110

参考文献112

第5章 时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件113

5.1 Bayliss-Turkel吸收边界条件113

5.1.1球坐标系113

5.1.2圆柱坐标系115

5.2 Engquist-Majda吸收边界条件116

5.2.1单向波方程和Mur差分格式116

5.2.2 Trefethen-Halpern近似展开121

5.2.3 Higdon算子122

5.3廖氏吸收边界条件123

5.4 Berenger完全匹配层126

5.4.1 PML媒质的定义126

5.4.2 PML媒质中平面波的传播127

5.4.3 PML-PML媒质分界面处波的传播129

5.4.4用于FDTD的PML131

5.4.5三维情况下的PML135

5.4.6 PML的参数选择138

5.4.7减小反射误差的措施139

5.5 Gedney完全匹配层142

5.5.1完全匹配单轴媒质142

5.5.2 FDTD差分格式146

5.5.3交角区域的差分格式151

5.5.4 PML的参数选取152

参考文献153

第6章 时域有限差分法Ⅲ——应用154

6.1激励源技术154

6.1.1强迫激励源154

6.1.2总场／散射场体系157

6.2集总参数电路元件的模拟160

6.2.1扩展FDTD方程160

6.2.2集总参数电路元件举例161

6.3数字信号处理技术164

6.3.1极点展开模型与Prony算法164

6.3.2线性及非线性信号预测器模型165

6.3.3系统识别方法及数字滤波器模型167

6.4应用举例169

6.4.1均匀三线互连系统169

6.4.2同轴线馈电天线171

6.4.3多体问题173

6.4.4同轴-波导转换器175

6.4.5波导元件的高效分析177

6.4.6传输线问题的降维处理179

参考文献185

第7章 无条件稳定的FDTD方法186

7.1 ADI-FDTD法186

7.1.1 ADI-FDTD差分格式187

7.1.2 ADI-FDTD解的稳定性192

7.1.3 ADI-FDTD的吸收边界条件197

7.1.4应用举例206

7.2 LOD-FDTD方法216

7.2.1二维LOD-FDTD差分格式216

7.2.2二维LOD-FDTD解的稳定性219

7.2.3 Berenger的PML媒质中的LOD-FDTD格式221

7.2.4 LOD-FDTD中的共形网格技术223

7.2.5高阶LOD-FDTD方法224

7.2.6应用举例228

7.3 Newmark-Beta-FDTD方法231

7.3.1 Newmark-Beta-FDTD差分格式231

7.3.2 Newmark-Beta-FDTD解的稳定性235

7.3.3 Newmark-Beta-FDTD的数值色散分析237

7.3.4应用举例238

参考文献240

第二篇 电磁仿真中的矩量法245

第8章 矩量法基本原理245

8.1矩量法原理245

8.1.1矩量法基本概念245

8.1.2矩量法中的权函数246

8.1.3矩量法中的基函数246

8.2静电场中的矩量法248

8.2.1一维平行板电容器248

8.2.2一维带电细导线249

8.2.3二维带电导体平板250

参考文献251

第9章 空域差分-时域矩量法252

9.1 SDFD-TDM法252

9.1.1 SDFD-TDM法的基本原理252

9.1.2基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法255

9.2 Laguerre-FDTD法261

9.2.1 Laguerre-FDTD法公式体系261

9.2.2 Laguerre-FDTD法二阶Mur吸收边界条件266

9.2.3实数域的Laguerre-FDTD法二维全波压缩格式267

9.2.4非正交坐标系的Laguerre-FDTD法270

9.2.5色散介质中的ADE-Laguerre-FDTD法275

9.2.6 Laguerre-FDTD法的色散分析和关键参数选取278

9.2.7 区域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的应用281

9.2.8基于节点变量的区域分解Laguerre-FDTD方法286

参考文献289

第10章 积分方程291

10.1积分方程和格林函数291

10.1.1积分方程的推导291

10.1.2三维格林函数292

10.1.3二维格林函数293

10.2磁矢量位和远场近似294

10.2.1磁矢量位294

10.2.2远场表达式295

10.3表面积分方程297

10.3.1理想导体散射场的等效原理297

10.3.2理想导体的表面积分方程297

10.4细导线的线积分方程300

10.4.1细线近似300

10.4.2细线天线的激励源301

参考文献302

第11章矩量法应用303

11.1一维线天线的辐射303

11.1.1 Hallen积分方程的求解303

11.1.2 Pocklington方程的求解305

11.2二维金属目标的散射307

11.2.1二维金属薄条带的散射307

11.2.2二维金属柱体的散射310

11.3三维金属目标的散射312

参考文献314

第12章 子全域基函数法315

12.1子全域基函数法原理315

12.1.1一维周期结构的子全域基函数法315

12.1.2二维周期结构的子全域基函数法317

12.2子全域基函数法中阻抗矩阵的快速填充计算319

12.2.1阻抗矩阵元素计算技术319

12.2.2一维周期结构中阻抗矩阵的快速填充计算320

12.2.3二维周期结构中阻抗矩阵的快速填充计算321

12.3子全域基函数法的应用323

12.3.1混合有限周期结构323

12.3.2金属天线阵列分析324

参考文献325

第13章 基于压缩感知理论的矩量法326

13.1压缩感知理论327

13.2基于压缩感知理论的矩量法原理328

13.2.1权函数冗余性与解的稀疏性328

13.2.2数学描述329

13.2.3物理解释330

13.2.4计算复杂度分析331

13.3数值算例331

13.3.1带电细导线的电荷密度分布331

13.3.2带电导体平板的电荷密度分布333

13.3.3 Hallen积分方程求解双臂振子天线335

13.3.4二维金属圆柱散射335

13.4压缩感知矩量法方程的快速构造和求解336

13.4.1阻抗矩阵快速填充的基本思想336

13.4.2阻抗矩阵快速填充方法的数学描述337

13.4.3压缩感知矩量法方程的快速求解338

13.4.4计算复杂度分析339

13.4.5计算实例340

参考文献344

第三篇 电磁建模中的人工神经网络349

第14章 人工神经网络模型349

14.1生物神经元349

14.2人工神经元模型350

14.2.1单端口输入神经元350

14.2.2活化函数350

14.2.3多端口输入神经元353

14.3多层感知器神经网络353

14.3.1单层前传网络353

14.3.2多层前传网络354

14.4多层感知器的映射能力355

14.5多样本输入并行处理356

参考文献357

第15章 用回传算法训练多层感知器358

15.1神经网络的学习能力358

15.1.1受控学习方式358

15.1.2误差校正算法359

15.2误差回传算法360

15.2.1 delta法则360

15.2.2训练模式366

15.2.3回传算法的改进368

15.3误差前传算法374

15.3.1具有隐含层节点随机分配的单层前馈型神经网络374

15.3.2前馈型神经网络最小范数的最小二乘解376

15.3.3前传算法的改进377

15.4将受控学习看作函数最优化问题379

15.4.1共轭梯度法379

15.4.2牛顿法380

15.4.3 Levenberg-Marquardt近似381

15.5网络推广382

15.5.1训练集合大小的确定382

15.5.2网络结构的优化383

参考文献384

第16章 神经网络建模的试验设计385

16.1正交试验设计386

16.1.1全组合正交试验设计386

16.1.2方螺旋电感的神经网络模型386

16.1.3微带协同馈电系统的神经网络模型389

16.1.4带状线间隙不连续性的神经网络模型390

16.1.5部分组合正交试验设计393

16.2中心组合试验设计397

16.2.1中心组合试验设计397

16.2.2单层间互连结构的神经网络模型398

16.2.3带状线双层间互连结构的神经网络模型401

16.2.4同轴-波导转换器的神经网络模型405

16.3随机组合试验设计407

16.3.1高速互连结构的神经网络模型407

16.3.2数值算例408

参考文献411

第17章 知识人工神经网络模型412

17.1外挂式知识人工神经网络模型412

17.1.1差值模型和PKI模型412

17.1.2输入参数空间映射模型414

17.1.3主要元素项分析415

17.1.4稳健的知识人工神经网络模型417

17.2嵌入式知识人工神经网络模型419

17.2.1知识人工神经元419

17.2.2知识人工神经元三层感知器420

17.2.3应用实例421

参考文献425

第18章 基于传递函数的神经网络模型应用427

18.1传递函数427

18.2 ELM的微波滤波器建模428

18.3基于数据挖掘技术的超宽带天线建模433

18.3.1数据挖掘技术433

18.3.2单阻带超宽带天线的神经网络建模435

18.4多性能参数的天线建模437

18.4.1多输出参数的人工神经网络建模437

18.4.2 Fabry-Perot谐振天线的多性能参数建模439

参考文献443

第四 篇 电磁设计中的优化方法447

第19章 空间映射优化方法447

19.1空间映射优化基本思想447

19.2初始空间映射优化方法及应用449

19.2.1初始空间映射算法450

19.2.2初始空间映射算法优化LTCC等效集总参数（电容）451

19.3渐进空间映射优化方法及应用456

19.3.1渐进空间映射算法456

19.3.2渐进空间映射方法优化LTCC中的过孔过渡结构459

19.3.3基于知识的渐进空间映射方法优化LTCC滤波器462

参考文献464

第20章 遗传算法466

20.1基本的遗传算法467

20.1.1基本遗传算法的描述467

20.1.2应用遗传算法的准备工作470

20.1.3遗传操作475

20.2遗传算法的特点及数学机理479

20.2.1遗传算法的特点479

20.2.2遗传算法的数学机理481

20.3遗传算法在电磁优化中的应用484

20.3.1天线及天线阵的优化设计484

20.3.2平面型带状结构的优化设计491

20.4改进的遗传算法及其应用495

20.4.1自适应量子遗传算法495

20.4.2自适应多目标遗传算法499

20.4.3跳变基因多目标遗传算法508

参考文献514

第21章 拓扑优化算法516

21.1混合拓扑优化算法517

21.1.1敏感度分析517

21.1.2混合拓扑优化方法520

21.2天线的拓扑优化524

21.2.1窄带定向微带天线524

21.2.2可重构像素微带天线527

21.2.3离散旋转对称天线530

参考文献533