图书介绍
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- 吴翊,屈田兴编著 著
- 出版社: 长沙:国防科技大学出版社
- ISBN:7810248286
- 出版时间:2002
- 标注页数:178页
- 文件大小:5MB
- 文件页数:186页
- 主题词:泛函分析(学科: 研究生) 泛函分析
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图书目录
第一章 赋范空间与Banach空间1
1 赋范空间与Banach空间1
2 开集与闭集7
3 连续映射14
4 完备性与完备化19
5 列紧集与紧集22
6 压缩映射原理及应用29
7 有界线性算子34
8 有限维赋范空间42
第二章 有界线性算子的基本理论47
1 Hahn-Banach泛函延拓定理47
2 分离原理52
3 分离定理的应用60
4 开映射定理·闭图像定理69
5 一致有界原理及应用75
6 共轭空间与共轭算子82
7 紧线性算子及其谱理论88
1 内积及其性质98
第三章 Hilbert空间和算子98
2 正交分解与投影定理102
3 内积空间的正交系107
4 Hilbert空间中的有界线性算子113
5 自共轭算子116
第四章 非线性泛函分析初步119
1 非线性算子的全连续性119
2 抽象函数的微积分·Gateaux微分124
3 Frechet微分130
4 隐函数定理141
5 Leray-Schauder不动点定理及应用150
6 泛函的极值154
第五章 广义函数160
1 线性拓扑空间初步160
2 广义函数166
3 广义导数170
4 广义函数在微分方程中的应用173
主要参考书目173