图书介绍

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应用泛函分析
  • 吴翊,屈田兴编著 著
  • 出版社: 长沙:国防科技大学出版社
  • ISBN:7810248286
  • 出版时间:2002
  • 标注页数:178页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:186页
  • 主题词:泛函分析(学科: 研究生) 泛函分析

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图书目录

第一章 赋范空间与Banach空间1

1 赋范空间与Banach空间1

2 开集与闭集7

3 连续映射14

4 完备性与完备化19

5 列紧集与紧集22

6 压缩映射原理及应用29

7 有界线性算子34

8 有限维赋范空间42

第二章 有界线性算子的基本理论47

1 Hahn-Banach泛函延拓定理47

2 分离原理52

3 分离定理的应用60

4 开映射定理·闭图像定理69

5 一致有界原理及应用75

6 共轭空间与共轭算子82

7 紧线性算子及其谱理论88

1 内积及其性质98

第三章 Hilbert空间和算子98

2 正交分解与投影定理102

3 内积空间的正交系107

4 Hilbert空间中的有界线性算子113

5 自共轭算子116

第四章 非线性泛函分析初步119

1 非线性算子的全连续性119

2 抽象函数的微积分·Gateaux微分124

3 Frechet微分130

4 隐函数定理141

5 Leray-Schauder不动点定理及应用150

6 泛函的极值154

第五章 广义函数160

1 线性拓扑空间初步160

2 广义函数166

3 广义导数170

4 广义函数在微分方程中的应用173

主要参考书目173

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