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第一章　数的认识第一节　整数的教学3

实践操作　主动建构——引导学生掌握“11～20各数的认识”的有效策略3

具体感知　建立数感——引导学生建立“多一些、少一些、多得多、少得多”方法的有效策略6

有趣实践　亲历发现——引导学生建立“100以内数的认识”的有效策略9

变教为试　放手探究——引导学生掌握“万以内数的读法”的有效策略12

亲历发现　交流共享——引导学生建立“万以内数的数感”的有效策略15

贴近生活　主动参与——引导学生正确掌握“负数的意义”的有效策略18

第二节　分数的教学22

操作感悟　比较发现——引导学生感知“分数的意义”的有效策略22

大胆猜测　操作验证——引导学生掌握“分数的基本性质”的有效策略25

联系生活　有效建构——引导学生正确建构“百分数的意义”的有效策略30

鼓励争辩　深刻品味——引导学生理解“假分数的意义”的有效策略33

巧用手指　突破难点——引导学生突破“分数的意义”学习难点的有效策略37

第三节　小数的教学40

亲历过程　情境感悟——引导学生理解“小数的意义”的有效策略40

引导观察　揭示原理——引导学生理解“小数点移动引起小数大小的变化”的有效策略43

观察推理　概括运用——引导学生理解“小数的性质”的有效策略46

启导发现　有效内化——引导学生理解“循环小数”概念的有效策略49

第四节　数的概念53

和谐对话　引导发现——引导学生掌握“求一个数的因数”的有效策略53

数形结合　主动建构——引导学生建构“质数和合数”概念的有效策略56

引导交流　增进理解——引导学生正确掌握“倒数的意义”有效策略60

启导比较　深刻建构——引导学生正确掌握“求比值和化简比”的有效策略64

第二章　数的运算第一节　整数加法的运算71

精选素材　有的指导——引导学生运用“凑十法”口算“9加几”的有效策略71

动手操作　感悟算理——引导学生理解“两位数加两位数（进位加）”的有效策略74

情境感悟　引导创造——引导学生掌握“加减法估算”的有效策略77

情境感悟　经验启发——引导学生理解“乘加（减）混合运算”运算顺序的有效策略80

第二节　整数减法运算84

放手探究　主动发现——引导学生正确计算“十几减9”的有效策略84

操作悟理　主动建构——引导学生掌握“口算两位数减一位数”方法的有效策略87

理解算理　培养技能——引导学生掌握“整百、整十数加减法”口算方法的有效策略90

概括规律　择优简算——引导学生掌握“减法的简便计算”方法的有效策略93

第三节　整数乘法运算96

引发冲突　深刻理解——引导学生理解“乘法初步认识”的有效策略96

自主建构　多样记忆——引导学生熟记“5的乘法口诀”的有效策略99

以变促思　做中悟理——引导学生理解“倍的认识”的有效策略102

创设情境　合理估算——引导学生掌握“两位数乘一位数估算”的有效策略105

从“有”到“无”　从“点”到“面”——引导学生理解“0和任何数相乘得0”的有效策略108

数形结合　学会判断——引导学生学会判断“三位数乘两位数估算”值域的有效策略111

深入探究　主动建构——引导学生掌握“乘法分配律”的有效策略114

第四节　整数除法运算118

激活经验　体验感悟——引导学生揭示“余数比除数小”的有效策略118

促进沟通　点拨思考——引导学生掌握“两位数除以一位数”笔算法则的有效策略121

同化经验　迁移算法——引导学生揭示“除数是两位数的除法”笔算法则的有效策略124

举例验证　发现规律——引导学生掌握“商不变规律”的有效策略128

第五节　小数的运算131

充分交流　深刻理解——防止学生在“小数乘法”计算中点错积的小数点的有效策略131

操作比较　合理移位——防止学生在“小数除法笔算”中失误的有效措施134

联系生活　灵活取舍——引导学生有效掌握“求商的近似值”的有效策略137

第六节　分数的运算140

操作感悟　引导发现——引导学生掌握“同分母分数加减法”计算法则的有效策略140

放手尝试　迁移内化——引导学生掌握“异分母分数加减法”计算法则的有效策略143

精设巧引 适时优化——引导学生对“分数连乘”的算法进行优化的有效策略147

感知实践　深层理解——引导学生掌握“分数大小比较”方法的有效策略150

分类探究　发现规律——引导学生正确判断“一个分数能否化成有限小数”的有效策略153

提供素材　感悟明理——引导学生正确掌握“整数除以分数”的计算方法的有效策略157

尝试解决　比中悟理——引导学生正确用“分数乘法解决问题”的有效策略160

第三章　图形的认识对比辨析　沟通知识——引导学生辨清“直线、射线和线段”的有效策略167

动手操作　发现特征——引导学生初步认识“角的特征”的有效策略169

分层理解　有效建构——引导学生正确理解“垂直与平行”的有效策略172

操作感知　探索发现——引导学生发现“三角形的三边关系”的有效策略175

加强体验　凸显方法——引导学生正确掌握“画圆”的方法177

玩于掌指　悟于心中——引导学生认识“长方体的特征”的有效策略181

第四章　测量与计算理解构造　准确度量——引导学生掌握“角的度量”的有效策略187

巧用迁移　操作发现——引导学生正确理解“圆面积公式”的有效策略190

找准起点　有效纠错——引导学生正确计算“圆环面积”的有效策略192

操作体验　理解感悟——引导学生建立“面积和面积单位”的有效策略195

动手操作　清晰明理——引导学生揭示“平行四边形面积”计算公式的有效策略200

操作发现　深刻探究——引导学生揭示“长方体的体积”计算公式的有效策略204

依托教材　强化体验——引导学生建立“体积单位”的有效策略207

主动参与　积极探索——引导学生掌握“不规则物体体积的测量方法”的有效策略212

立足生活　关注体验——引导学生正确认识“毫升和升”概念的有效策略215

亲历过程　探索发现——引导学生建立“圆的周长”的有效策略218

操作感知　观察发现——引导学生正确计算“圆柱的体积”的有效策略222

亲历过程　引导发现——引导学生正确计算“圆柱的侧面积和表面积”的有效策略226

自主探索　主动建构——引导学生正确计算“圆锥的体积”的有效策略228

第五章　常见的量直观演示　正确认读——引导学生正确掌握“认、读时间”的有效策略235

探索规律　建构新知——引导学生认识“年、月、日”的有效策略237

亲自体验　触摸千克——引导学生建立“1千克”概念的有效策略241

第六章　位置与方向创境感知　理解左右——引导学生正确判断“左、右”的有效策略247

理解数对　确定位置——引导学生正确掌握“用数对确定位置”的有效策略250

感知体验　实践运用——引导学生区分“平移与旋转”概念的有效策略253

动手操作　感悟对称——引导学生认识“轴对称图形”的有效策略255

学会观察　理解对应——引导学生从不同的角度“观察物体”的有效策略257

认清方向　丰富体验——引导学生掌握“位置与方向”的有效策略260

第七章　统计与概率经历过程　感受意义——引导学生掌握“统计”方法的有效策略265

巧设情境　引发探究——引导学生认识“统计”的有效策略268

引发冲突 比较建构——引导学生认识“中位数”的有效策略271

精心预设　有的指导——引导学生认识“众数”的有效策略274

猜测验证　体验感悟——引导学生“认识可能性大小”的有效策略279

第八章　数学综合实践活动主动参与　寻找策略——引导学生解决“鸡兔同笼”数学问题的有效策略285

重组教材　引导发现——引导学生探索“怎样烙饼最节省时间”方案的有效策略288

强化对应　有机整合——引导学生理解“植树问题”的有效策略292

深入探究　积极拓展——引导学生理解“邮政编码”的有效策略295

互动交流　完善建构——引导学生理解“打电话”方案的有效策略298