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第1章 绪论1

1.1 小样本多元数据分析问题的背景1

1.2 小样本多元数据分析的特点4

1.2.1 小样本多元数据分析的假设条件4

1.2.2 多元线性回归分析中样本容量问题的讨论5

第2章 多元线性回归分析10

2.1 多元线性回归分析原理10

2.1.1 多元线性模型的形式和参数估计10

2.1.2 模型的假设检验12

2.2 实例分析15

第3章 偏最小二乘回归分析22

3.1 偏最小二乘回归方法概述22

3.2 偏最小二乘回归分析的原理24

3.2.1 偏最小二乘回归分析的算法和思路24

3.2.2 偏最小二乘回归的建模步骤26

3.2.3 交叉有效性分析28

3.3 偏最小二乘回归的辅助分析技术30

3.3.1 变量投影重要性分析30

3.3.2 X 和 y 之间相关关系分析31

3.3.3 特异样本的判别32

3.4 实例分析33

3.5 偏最小二乘回归与其他回归方法的比较40

第4章 方差分量线性模型44

4.1 问题提出的背景44

4.2 方差分量线性模型的分析方法45

4.2.1 方差分量线性模型的基本概念45

4.2.2 方差分量线性模型的参数估计47

4.3 实例分析52

第5章 自变量筛选和综合特征参数模型58

5.1 自变量筛选方法59

5.1.1 自变量筛选方法分析59

5.1.2 灰色关联度分析方法的探讨64

5.2 综合特征参数模型69

5.2.1 综合特征参数模型的特点69

5.2.2 战斗机常用综合特征参数的构建71

第6章 贝叶斯统计分析方法74

6.1 贝叶斯统计分析的基本理论74

6.2 贝叶斯推断78

6.2.1 先验获取78

6.2.2 点估计83

6.2.3 可信区间85

6.2.4 假设检验86

6.3 贝叶斯多元数据分析模型87

6.3.1 多元线性模型88

6.3.2 广义线性模型94

6.3.3 近似方法96

6.3.4 案例分析97

6.4 贝叶斯网络99

6.4.1 贝叶斯网络的结构及建立方法100

6.4.2 贝叶斯网络的语义102

6.4.3 贝叶斯网络的推断103

6.4.4 学习贝叶斯网络105

第7章 统计学习理论与支持矢量机109

7.1 机器学习基本原理110

7.1.1 学习问题的表示110

7.1.2 经验风险最小化归纳原则111

7.1.3 学习的复杂性与推广性分析113

7.2 统计学习理论114

7.2.1 学习过程一致性114

7.2.2 函数集的 VC 维116

7.2.3 学习机器推广性的界121

7.2.4 结构风险最小化归纳原则123

7.3 支持矢量机125

7.3.1 最优分类超平面126

7.3.2 广义最优分类超平面128

7.3.3 支持矢量机129

7.3.4 支持矢量回归估计131

7.3.5 最小二乘支持矢量机133

7.4 基于支持矢量机的 R&D 项目中止决策135

7.4.1 构建支持矢量机多元分类器136

7.4.2 基于 SVM 的 R&D 项目中止决策模型136

7.4.3 R&D 项目中止决策实例分析137

7.5 支持矢量机对多参数武器装备费用预测139

7.5.1 装备费用的 SVR 预测模型140

7.5.2 装备费用预测实例141

7.6 可靠性分布模式智能识别143

7.6.1 SOM 网络算法144

7.6.2 改进 SOM 网络算法144

7.6.3 构建可靠性分布模式145

7.6.4 基于复合结构的智能识别146

第8章 其他分析方法的探讨153

8.1 人工神经网络的建模分析153

8.1.1 BP 神经网络建模原理153

8.1.2 基于 Matlab 的 BP 网络分析实例158

8.2 模糊系统的建模分析162

8.2.1 ANFIS 系统的建模原理163

8.2.2 基于 Matlab 的 ANFIS 系统分析实例166

参考文献169