图书介绍

线性代数及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

邓泽清主编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040095726
出版时间：2001
标注页数：241页
文件大小：8MB
文件页数：251页
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图书目录

1 矩阵1

1．1 矩阵的概念1

1．1．1 矩阵的概念1

1．1．2 几种特殊的矩阵2

1．1．3 矩陈的相等3

1．2 矩阵的运算3

1．2．1 矩阵的线性运算3

1．2．2 矩阵的乘法4

1．2．3 方阵的幂6

1．2．4 矩阵的转置7

1．3 矩阵的应用8

1．3．1 线性方程组8

1．3．2 线性变换10

1．3．4 动物种群的增长模型11

1．3．3 关系和关系矩阵11

1．4 方阵的行列式13

1．4．1 行列式的定义13

1．4．2 行列式的性质15

1．4．3 行列式的计算16

1．4．4 克拉默(Cramer)法则20

1．5 可逆矩阵22

1．5．1 可逆矩阵的概念与性质22

1．5．2 求逆阵的方法24

1．5．3 简单的矩阵方程25

1．6 矩阵的应用(续)——投入产出模型26

1．6．1 投入产出模型27

1．6．2 直接消茸毛系数矩阵的幂的经济意义28

1．7 分块矩阵30

1．7．1 分块矩阵的概念30

1．7．2 分块矩阵的运算30

1．7．3 分块对角阵32

1．8 矩阵的初等变换34

1．8．1 矩阵的初等变换34

1．8．2 初等方阵35

1．8．3 用初等行变换求逆阵37

习题138

2 矩阵的秩与线性方程组42

2．1 矩阵的秩42

2．1．1 秩的概念与性质42

2．1．2 秩的计算43

2．2 线性方程组的解44

2．2．1 线性方程组概述44

2．2．2 齐次线性方程组46

2．2．3 非齐次线性方程组51

2．3．1 雅可比迭代法56

2．3 迭代法56

2．3．2 高斯-赛德尔迭代法58

习题259

3 向量61

3．1 向量的几何表示61

3．2 向量的线性相关性62

3．2．1 向量的线性组合62

3．2．2 向量的线性相关性64

3．2．3 关于线性相关性的几个定理66

3．3 向量组的最大无关组和秩68

3．3．1 向量组的最大无关组和秩68

3．3．2 向量组的秩和最大无关组的求法70

习题371

4 矩阵的对角化与二次型73

4．1 矩阵的特征值与特征向量73

4．1．1 矩阵的特征值与特征向量的概念73

4．1．2 矩阵的特征值与特征向量的性质77

4．2 矩阵的对角化78

4．2．1 相似矩阵78

4．2．2 矩阵的对角化80

4．3 实对称阵的对角化83

4．3．1 正交矩阵83

4．3．2 实对称阵的对角化88

4．4 二次型及其标准形92

4．4．1 二次型及其矩阵形式92

4．4．2 二次型的标准形94

4．4．3 用正交变换化二次型为标准形96

4．5 正定二次型99

习题4101

复习题1103

5．1．1 线性规划问题举例108

5．1 线性规划问题的数学模型108

5 线性规划问题108

5．1．2 线性规划问题的数学模型110

5．2 线性规划问题的几何解释110

5．3 线性规划问题的标准形式113

5．4 基及其典式115

5．5 线性规划问题解的性质118

5．5．1 凸集与极点118

5．5．2 线性规划问题解的存在定理119

习题5121

6 单纯形方法124

6．1 单纯形表124

6．2 单纯形方法126

6．2．1 最优判别准则126

6．2．2 换基迭代127

6．2．3 单纯形法解题步骤129

6．3 找第一个可行基的方法136

6．4 对偶单纯形法148

习题6152

7 线性规划问题的进一步讨论154

7．1 灵敏度分析154

7．1．1 目标函数系数Ci的灵敏度分析154

7．1．2 约束方程右端项的灵敏度分析157

7．1．3 增加一个新变量的分析158

7．1．4 增加一个新约束条件的分析160

7．2 对偶线性规划162

7．2．1 对偶线性规划162

7．2．2 对偶线性规划的性质167

7．2．3 影子价格及其应用168

7．3 整数规划171

7．3．1 整数规划的概念171

7．3．2 整数规划问题的解法172

7．3．3 0-1整数规划177

习题7180

8 线性规划建模184

8．1 建模的基本方法184

8．2 线性规划建模举例186

习题8191

复习题2193

9 数学实验195

实验1 矩阵的基本运算195

实验2 解线性方程组199

实验3 求矩阵的特征值与特征向量202

实验4 线性规划建模与求解205

附录1 Mathematica简介209

附录2 LINDO软件简介219

附录3 习题答案225

参考文献241