图书介绍
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- 仇庆久编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040118858
- 出版时间：2003
- 标注页数：214页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：222页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第四章 级数——函数的分析与研究Ⅲ1
§4．1 数项级数1
4．1．1 常数项级数1
4．1．2 正项级数4
4．1．3 任意项级数10
习题14
§4．2 函数项级数16
4．2．1 函数项级数16
4．2．2 幂级数、泰勒级数23
4．2．3 多元函数的泰勒公式与泰勒级数38
4．2．4 复级数、洛朗级数39
习题48
§4．3 傅里叶级数50
4．3．1 直交(正交)函数系50
4．3．2 傅里叶级数的定义54
4．3．3 傅里叶级数的逐点收敛定理56
4．3．4 任意有限区间上的傅里叶级数58
4．3．5 傅里叶级数的逐项求积与逐项求导数60
4．3．6 傅里叶级数的极值性质与贝塞尔不等式62
习题65
第五章 微分方程与傅里叶分析67
§5．1 微分方程67
5．1．1 建模实例，微分方程的通解、特解67
5．1．2 一阶常微分方程的几种特殊类型73
5．1．3 高阶常系数线性微分方程78
5．1．4 隐函数方程92
5．1．5 存在性与惟一性定理99
5．1．6 常微分方程数值解法103
习题108
§5．2 偏微分方程110
5．2．1 一阶方程110
5．2．2 双曲、椭圆、抛物型方程118
习题122
§5．3 傅里叶变换122
5．3．1 预备知识122
5．3．2 L1(R)上的傅里叶变换与卷积运算124
5．3．3 L1(R)上傅里叶变换的反演128
5．3．4 L2(R)上的傅里叶变换130
习题131
§5．4 小波变换简介131
5．4．1 小波变换的引入131
5．4．2 连续小波变换与时频分析134
5．4．3 离散小波变换138
5．4．4 小波反演公式139
5．4．5 多分辨分析，小波应用概述141
习题142
第六章 空间结构与现代数学143
§6．1 集合143
§6．2 运算结构146
6．2．1 群、环、域146
6．2．2 线性空间149
6．2．3 方阵空间150
习题181
6．3．1 距离空间183
§6．3 拓扑结构183
6．3．2 赋范线性空间185
§6．4 分布理论185
6．4．1 连续线性泛函186
6．4．2 分布空间，分布的性质187
6．4．3 ?上的傅里叶分析189
§6．5 Banach空间微积分学191
6．5．1 极限192
6．5．2 导数192
6．5．3 级数195
6．5．4 偏导数和高阶导数197
6．5．5 压缩映射定理和不动点定理198
§6．6 非线性科学199
附录206
Fourier变换表206
习题答案209
参考文献214