图书介绍
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- 赵焕光著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030212948
- 出版时间：2008
- 标注页数：363页
- 文件大小：87MB
- 文件页数：385页
- 主题词：数系－普及读物
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图书目录
第1章 漫谈数字1
数字的意义1
数字的作用1
数字与民俗4
数字入诗8
附录A与数字有关的三个人文地理话题12
数字与记数14
印度－阿拉伯数字及十进制记数法15
中国数字与中国历史上的干支记数法18
二进位制数及《易经》中的八卦21
罗马数字及其他进位制33
附录B英语中的数词38
大数字42
科学记数法与数字分级42
大数字溯源46
大数字迷惑及生理学解释48
大数字的模型与精彩比喻52
大数字研究及应用53
关于大数字的四个经典故事57
大数字理论与现实背离的3个例子63
附录C与大数字相关的3个话题66
第2章 认识数的前楼梯75
集合75
集合概念76
集合的生成原则与集合的表示方法80
子集与集合相等81
集合运算82
派生新集合的方法85
附录D与集合论相关的3个话题85
关系91
二元关系92
关系的某些特殊性质95
等价关系与等价类96
序关系98
映射99
映射的定义100
映射的简单应用102
运算105
运算与代数系统105
运算律107
群、环、域108
同构与扩张110
第3章 自然数与整数113
自然数113
自然数的定义114
自然数的运算123
自然数的顺序126
追问自然数诞生的源头127
有趣的自然数赋值计算式133
用自然数堆积的“金字塔”与“宝塔诗”135
附录E关于自然数的两个话题138
“0”145
好事多磨的“0”145
多姿多彩的“0”147
“0”的特异功能151
负数与整数152
数系扩充的基本原则与方法153
整数的自然扩张（生成）法154
整数的逻辑扩张（生成）法155
为什么人们认识负数那么困难？157
关于“+，－”符号的逸闻趣事159
附录F与负数相关的两个话题161
第4章 有理数与无理数165
有理数165
分数166
有限小数172
估算与近似计算175
追问分数与小数诞生的历史源头180
附录G分数趣味题集锦185
无理数（实数）188
无理数的意义189
无限小数190
康托尔基本序列说196
戴德金分割说201
实数公理化定义206
带根号的无理数家族210
追问无理数产生的历史源头218
附录H若干有理数与无理数趣味题220
连分数224
连分数的定义与例子225
若干连分数的重要结论228
连分数在天文学中的应用229
附录Ⅰ追问计时源头及计时方法233
第5章 复数与四元数249
复数249
复数意义解读250
复数概念解释及表示255
复数四则运算的几何意义264
复数的幂、单位根、代数基本定理265
复数的重要特性271
追问复数诞生的源头及其发展状况272
附录J复数趣味性思考题278
四元数281
四元数概念282
四元数的意义284
四元数发现过程浏览285
后四元数292
四元数与数字们的争论293
附录K关于四元数的若干思考题296
第6章 无穷与超穷数298
相识无穷298
何谓无穷？299
无穷存在吗？306
无穷能认识吗？307
如何认识无穷？310
无穷的时间与空间318
潜无穷与实无穷之争320
无穷不可知论324
认识无穷的三个误区325
无穷的源头及无穷认识发展史332
附录L与无穷相关的几个趣味话题337
基数——无穷集大小比较的理论341
对等与基数341
基数比较343
有限集345
可数集347
基数c与基数f350
基数运算351
附录M与无穷基数有关的三个趣味话题352
序数——无穷集排序的理论355
附录N连续统假设358
参考文献359