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第一章线性系统的描述方法1

1.1系统描述中的基本概念1

系统数学描述的基本类型1

系统描述中常用的几个基本概念2

1.2系统的传递函数描述法3

单输入-单输出系统的传递函数描述4

系统的传递函数矩阵5

传递函数描述的局限性6

1.3系统的状态空间描述法7

状态与状态空间的基本概念7

系统的状态空间描述8

物理系统状态空间方程的建立12

1.4系统不同描述方法之间的相互转换15

化输入-输出描述为状态空间描述15

由状态空间描述导出传递函数矩阵24

线性系统的坐标变换26

本章小结34

习题35

第二章线性系统的运动分析38

2.1线性定常系统的运动分析38

矩阵指数函数与线性定常系统的状态运动规律38

线性定常系统的状态转移矩阵及脉冲响应矩阵48

2.2线性时变系统的运动分析52

2.3线性离散时间系统的运动分析56

线性离散时间系统56

离散时间系统的描述58

线性离散时间系统的运动分析60

本章小结63

习题63

第三章线性系统的能控性和能观测性65

3.1能控性和能观测性的定义65

能控性定义65

能观测性定义66

3.2线性时变系统的能控性判据67

Gram矩阵判据67

基于状态转移矩阵的判据67

3.3线性定常系统的能控性判据68

定常系统能控性的特殊性68

能控性矩阵判据68

PBH判据68

约当规范型判据69

3.4对偶原理与能观测性判据69

Gram矩阵判据69

对偶原理69

能观测性判据70

3.5单输入-单输出线性系统的能控规范型和能观测规范型72

单输入-单输出系统的能控规范型72

单输入-单输出系统的能观测规范型74

3.6多输入-多输出线性系统的能控规范型和能观测规范型75

多输入-多输出线性系统的两种规范形式75

多输入-多输出系统的Wonham能控规范型76

Luenberger能控规范型78

线性系统的能观测规范型81

3.7线性系统的结构分解84

能控性和能观测性在线性非奇异变换下的属性84

线性定常系统按能控性的结构分解85

线性定常系统按能观测性的结构分解86

本章小结87

习题87

第四章传递函数的状态空间实现89

4.1传递函数的能控和能观测规范型实现89

单输入-多输出系统传递函数矩阵的实现90

多输入-单输出系统传递函数矩阵的实现91

多输入-多输出系统传递函数矩阵的实现93

4.2最小实现及其性质96

4.3最小实现的解法103

降阶法104

直接求取约当型最小实现的方法112

用汉克尔法直接求取传递函数的最小实现114

本章小结120

习题120

第五章稳定性理论124

5.1外部稳定性和内部稳定性124

外部稳定性124

内部稳定性126

内部稳定性和外部稳定性的关系127

5.2李雅普诺夫稳定性理论128

李雅普诺夫直接法思想128

李雅普诺夫稳定性定义及概念129

李雅普诺夫直接法132

5.3线性系统的稳定性判据138

线性定常系统的稳定性判据138

线性时变系统的稳定性判据142

5.4非线性系统的线性化及有关结果143

5.5李雅普诺夫直接法在线性定常系统中的应用145

控制系统过渡过程时间的估计145

平方积分值的计算147

5.6离散时间系统的李雅普诺夫稳定判据150

离散时间非线性系统的稳定性150

离散时间线性系统的稳定性150

本章小结151

习题151

第六章线性反馈系统的状态空间综合153

6.1常用的反馈结构及其对系统特性的影响153

状态反馈和输出反馈154

反馈结构对系统特性的影响156

反馈性质的应用举例161

6.2单输入单输出系统的极点配置62

极点可配置的条件162

单输入-单输出系统的极点配置算法163

状态反馈对传递函数零点的影响165

6.3多输入-多输出系统的极点配置166

化多输入-多输出系统为等价单输入系统的极点配置算法166

化多输入-多输出系统为Luenberger能控规范型170

两步配置法175

状态反馈对多输入-多输出系统传递函数矩阵的零点的影响176

6.4解耦控制177

解耦问题描述及定义177

解耦的条件179

对积分型解耦系统附加状态反馈实现据点配置问题185

反馈对解耦性的影响188

6.5状态观测器189

全维状态观测器189

可任意配置的条件191

分离定理194

降维状态观测器195

6.6抗干扰控制器的设计199

抗干扰控制器问题的描述199

阶跃输入下的干扰抑制200

基于观测器的干扰抑制方法202

6.7线性二次型的最优控制203

线性二次型最优控制问题描述203

线性二次型最优调节问题204

本章小结210

习题210

第七章多变量系统的矩阵分式描述和多项式矩阵描述214

7.1多项式矩阵214

7.2有理分式矩阵225

7.3系统的矩阵分式描述230

7.4矩阵分式描述的状态空间实现241

右MFD的控制器型实现241

左MFD的观测器型实现249

矩阵分式描述的最小实现253

7.5多项式矩阵描述及其性质255

PMD的动态方程与传递函数矩阵的关系256

PMD与其他描述的关系256

系统矩阵及其等价变换257

罗森布罗克意义下的严格系统等价258

富尔曼意义下的严格系统等价261

广义贝佐特恒等式262

7.6解耦零点与能控性、能观测性264

系统矩阵与系统极、零点264

解耦零点的类型及其与系统的能控性和能观测性的关系265

闭环系统的系统矩阵及其稳定性271

7.7多变量系统的整体性概念275

本章小结276

习题277

第八章多变量系统频域法278

8.1相关数学基础278

对角优势矩阵278

格氏定理及相关推论279

奥氏定理282

8.2多变量系统的奈氏稳定判据284

单变量和多变量系统的奈氏判据284

使用格氏带的图形判据289

应用奥氏带的图形判据291

8.3奈氏阵列设计法295

对角优势的获得296

逆奈氏阵列法的步骤308

8.4序列回差法312

本章小结316

习题316

参考文献318