图书介绍
数学方法论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 叶立军主编 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：9787308058926
- 出版时间：2008
- 标注页数：335页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：343页
- 主题词：数学方法－方法论
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图书目录
第一章 数学方法论简介1
第一节 相关概念辨析2
第二节 数学方法论在数学中的作用和地位13
第二章 数学方法论的发展和演进26
第一节 数学思想方法的发展历史27
第二节 数学思想方法的几次重大突破31
第三章 数学悖论与数学危机53
第一节 数学悖论53
第二节 数学危机58
第三节 数学基础的三大学派67
第四章 数学抽象与数学建模73
第一节 数学抽象方法73
第二节 数学建模83
第五章 常见的数学思想与数学解题93
第一节 符号化思想93
第二节 方程与函数思想97
第三节 公理化思想116
第四节 整体化思想122
第五节 分类讨论思想132
第六节 集合思想145
第六章 常见的数学方法与数学解题148
第一节 数形结合方法148
第二节 优化决策157
第三节 计算两次160
第四节 转化与变换思想161
第五节 化归方法164
第六节 关系映射反演方法182
第七节 构造法187
第八节 逐步逼进法195
第九节 特殊化和一般化201
第七章 数学发现方法209
第一节 观察和实验209
第二节 猜想232
第三节 归纳法248
第四节 类比256
第五节 演绎推理264
第八章 数学证明方法268
第一节 数学归纳法268
第二节 数学归纳法在中学阶段的应用举例271
第三节 反证法与同一法283
第四节 综合法与分析法291
第九章 数学美学法297
第一节 数学美概述297
第二节 数学美的特征301
第三节 数学美的教学功能307
第四节 培养数学美的途径309
第十章 数学方法论与数学教育318
第一节 数学思想方法在数学教学中的意义和作用318
第二节 数学思想方法论的课堂教学策略323
参考文献333