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第1章　信号与系统的基本概念1

1.1　引言1

1.2　信号2

1.2.1　信号的分类3

1.2.2　典型连续信号4

1.2.3　典型离散时间信号8

1.3　系统10

1.3.1　系统的概念10

1.3.2　连续时间系统与离散时间系统11

1.3.3　系统的数学模型和基本运算单元11

1.3.4　信号的简单处理13

1.3.5　系统的性质15

1.4　信号的MATLAB表示和可视化18

1.4.1　典型信号的MATLAB表示18

1.4.2　信号运算的MATLAB实现21

小结22

习题23

第2章　连续时间系统的时域分析25

2.1　连续时间系统的描述——微分方程的建立25

2.1.1　线性时不变系统25

2.1.2　连续时间系统的描述——微分方程的建立26

2.2　连续时间系统的时域数学模型——微分方程的求解27

2.2.1　微分方程的求解方法27

2.2.2　零输入响应和零状态响应30

2.3　连续时间系统的冲激响应和阶跃响应32

2.3.1　冲激响应32

2.3.2　阶跃响应34

2.3.3　冲激响应和阶跃响应的关系35

2.4　卷积及其性质35

2.4.1　连续信号的卷积36

2.4.2　卷积积分性质37

2.4.3　卷积的应用——系统的零状态响应38

2.4.4　卷积积分的计算38

2.5　用MATLAB进行连续时间系统时域分析42

2.5.1　用MATLAB解微分方程42

2.5.2　用MATLAB计算冲激响应44

2.5.3　用MATLAB计算阶跃响应45

2.5.4　用MATLAB计算卷积45

小结46

习题46

第3章　离散时间系统的时域分析49

3.1　离散时间系统的时域数学模型——差分方程49

3.1.1　线性时不变离散时间系统49

3.1.2　LTI离散时间系统的数学模型——差分方程的建立50

3.2　离散时间系统的时域分析——差分方程的求解51

3.2.1　差分方程求解的常用方法51

3.2.2　常系数差分方程时域经典求解法（时域解析法）51

3.2.3　零输入响应和零状态响应（全响应法）54

3.2.4　单位样值响应57

3.3　卷积和58

3.3.1　离散时间信号分解与卷积和定义58

3.3.2　卷积和的性质59

3.3.3　卷积和的运算59

3.4　用MATLAB进行离散时间系统的时域分析63

3.4.1　用MATLAB求解差分方程63

3.4.2　用MATLAB计算离散时间系统差分方程的单位样值响应66

3.4.3　用MATLAB的卷积计算零状态响应66

小结67

习题68

第4章　连续时间信号与系统的频域分析70

4.1　周期信号的傅里叶分析70

4.1.1　周期信号表示为正弦信号的线性组合70

4.1.2　周期信号的傅里叶级数71

4.1.3　典型周期信号的频谱73

4.2　非周期信号的傅里叶变换75

4.2.1　从傅里叶级数到傅里叶变换75

4.2.2　典型非周期信号的傅里叶变换77

4.3　傅里叶变换的性质80

4.3.1　线性80

4.3.2　对称性80

4.3.3　尺度变换特性81

4.3.4　时移特性82

4.3.5　频移特性83

4.3.6　时域卷积定理83

4.3.7　频域卷积定理84

4.4　周期信号的傅里叶变换85

4.4.1　正弦和余弦信号的傅里叶变换85

4.4.2　一般周期信号的傅里叶变换85

4.4.3　周期单位冲激串的傅里叶变换86

4.5　系统的频域分析87

4.5.1　系统的频率响应87

4.5.2　信号的不失真传输条件89

4.5.3　理想低通滤波器91

4.6　连续时间信号的时域抽样92

4.6.1　时域抽样定理93

4.6.2　信号的内插恢复95

4.7　用MATLAB进行连续时间信号与系统的频域分析96

4.7.1　用MATLAB求解典型周期信号的频谱96

4.7.2　用MATLAB求解典型非周期信号的傅里叶变换97

小结99

习题99

第5章　连续时间信号与系统的复频域分析102

5.1　连续时间信号的拉普拉斯变换102

5.1.1　拉普拉斯变换的定义102

5.1.2　常用信号的拉氏变换及收敛域104

5.2　拉普拉斯变换的基本性质104

5.2.1　线性105

5.2.2　时移特性105

5.2.3　s域平移特性106

5.2.4　尺度变换106

5.2.5　时域微分106

5.2.6　时域积分107

5.2.7　时域卷积定理107

5.3　拉普拉斯逆变换108

5.3.1　直接计算法108

5.3.2　部分分式展开法108

5.4　应用拉普拉斯变换分析线性电路112

5.4.1　应用拉普拉斯变换求解微分方程112

5.4.2　电路元件的复频域模型112

5.4.3　线性电路的复频域分析114

5.5　系统函数114

5.5.1　系统函数的定义114

5.5.2　连续时间系统的三种描述方式115

5.5.3　用系统函数计算系统的零状态响应116

5.5.4　系统函数的零极点图116

5.5.5　由系统函数的零极点分布确定时域特性117

5.6　系统的稳定性120

5.6.1　时域判别法120

5.6.2　s域判别法121

5.7　系统的频率响应122

5.8　用MATLAB进行连续时间信号与系统的复频域分析123

5.8.1　用MATLAB求解信号的拉氏变换123

5.8.2　用MATLAB求解信号的拉氏逆变换124

5.8.3　用MATLAB绘制系统的零极点图126

5.8.4　由系统函数计算系统频率特性的MATLAB实现127

小结128

习题128

第6章　离散时间信号与系统的复频域分析——z变换131

6.1　z变换的定义132

6.1.1　抽样信号的拉氏变换132

6.1.2　z变换的定义132

6.1.3　单边z变换的收敛域133

6.2　常用序列的z变换133

6.3　z变换的性质134

6.3.1　线性134

6.3.2　移位性质134

6.3.3　z域微分性质135

6.3.4　时域卷积定理135

6.4　逆z变换136

6.4.1　变换对对比法136

6.4.2　幂级数展开法（长除法）136

6.4.3　部分分式展开法137

6.5　离散系统的z域分析138

6.5.1　应用z变换求解差分方程138

6.5.2　离散系统的系统函数139

6.5.3　离散时间系统的稳定性140

6.5.4　离散系统的频域分析142

6.6　数字滤波器143

6.6.1　数字滤波器的概念143

6.6.2　IIR滤波器144

6.6.3　FIR滤波器145

6.7　用MATLAB进行z域分析146

6.7.1　用MATLAB求z变换146

6.7.2　用MATLAB求z逆变换147

6.7.3　用MATLAB计算频率响应149

小结149

习题150

附录1　MATLAB简介152

附1.1　MATLAB简介152

附1.1.1　MATLAB特点152

附1.1.2　MATLAB 6.x的集成环境153

附1.2　MATLAB的数值计算155

附1.2.1　MATLAB的变量与表达式155

附1.2.2　矩阵的创建158

附1.2.3　MATLAB常用的矩阵运算函数160

附1.2.4　多项式及其运算161

附1.3　MATLAB程序设计162

附1.3.1　M文件162

附1.3.2　程序流程控制164

附1.4　MATLAB的符号运算169

附1.4.1　符号表达式和符号矩阵的创建170

附1.4.2　符号表达式和符号矩阵的运算171

附1.4.3　符号表达式的化简和展开172

附1.4.4　方程求解173

附1.5　MATLAB图形绘制173

附1.5.1　绘制二维图形173

附1.5.2　二维图形的修饰175

附1.5.3　三维图形的绘制176

附录2　常用信号傅里叶变换表177

附录3　常用信号单边拉普拉斯变换表179

附录4　常用信号单边z变换表180

附录5　常用数学公式181

参考文献182