图书介绍
实分析和概率论 原书第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （美）达德利（ Dudley，R. M.）著；赵选民，孙浩译 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111234807
- 出版时间：2008
- 标注页数：376页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：384页
- 主题词：JAVA语言－程序设计－教材
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图书目录
第1章 基础知识：集合论1
集合论的定义和实数系1
关系和序6
超限归纳和递归8
势10
选择公理及其等价形式12
第2章 一般拓扑16
拓扑、度量和连续性16
紧性与积拓扑22
完备度量空间和紧度量空间29
函数空间的一些度量32
度量空间的完备化和完备性38
连续函数的扩张41
一致性与一致空间44
紧化47
第3章 测度58
测度初步58
半环和环64
测度的完备化68
勒贝格测度和不可测集71
原子测度和非原子测度73
第4章 积分77
简单函数77
可测性83
积分收敛定理88
乘积测度91
丹尼尔-斯通积分96
第5章 Lp空间：泛函分析引论103
积分不等式103
Lp空间的范数及完备性107
希尔伯特空间109
规范正交集和规范正交基112
希尔伯特空间上的线性型、Lp空间的包含关系及这两个度量之间的关系117
符号测度120
第6章 范数空间的凸集和对偶性128
利普希茨函数、连续函数及有界函数128
凸集及其分离性132
凸函数138
Lp空间的对偶性140
一致有界性及闭图形143
Brunn-Minkowski不等式145
第7章 测度、拓扑与微分150
贝尔σ-代数、博雷尔σ-代数和测度的正则性150
勒贝格微分定理153
正则性扩张158
C（K）的对偶和傅里叶级数160
几乎一致收敛和Lusin定理163
第8章 概率论初步169
基本定义169
概率空间的无穷积172
大数定律176
遍历定理180
第9章 依L收敛与中心极限定理192
分布函数和密度函数192
随机变量的收敛性195
依分布收敛198
特征函数202
特征函数的唯一性和中心极限定理205
三角形阵列和林德伯格定理213
独立实值随机变量的和215
莱维连续性定理：无穷可分法则及稳定法则219
第10章 条件期望和鞅228
条件期望228
正则条件概率和詹森不等式231
鞅238
最优停止和一致可积性241
鞅和下鞅的收敛性244
逆鞅和逆下鞅248
次加性遍历定理和超加性遍历定理251
第11章 可分度量空间上的依L收敛259
法则和收敛性259
利普希茨函数262
依L收敛的度量264
经验测度收敛267
胎紧性和一致胎紧性269
斯特拉森定理：具有邻近法则的邻近变量272
法则的一致性和几乎必然收敛的实现276
Kantorovich-Rubinstein定理281
U-统计量285
第12章 随机过程295
过程的存在性和布朗运动295
布朗运动的强马尔可夫性质302
反射原理、布朗桥和上确界定律307
在马尔可夫时布朗运动的法则：斯科罗霍德嵌入314
重对数律319
第13章 可测性：博雷尔同构和解析集327
博雷尔同构327
解析集330
附录A公理化集合论337
附录B复数、向量空间和泰勒余项定理348
附录C测度问题352
附录D非负项的重排和354
附录E非度量紧空间的病态性355
名词索引362
符号索引373