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第一章 引言1

1.1信号的时频表示1

1.2时频分析法的研究与发展2

1.2.1线性时频表示3

1.2.2二次时频表示5

1.2.3参数化时频分析6

1.3时频分析应用简介7

1.4本书在时频分析中的主要研究内容8

第二章 复值Gabor变换基本理论的回顾10

2.1概述10

2.2连续Gabor展开和变换11

2.3由连续Gabor变换到离散Gabor变换13

2.4离散Gabor变换（DGT）16

2.4.1临界抽样下离散Gabor变换17

2.4.2过抽样下离散Gabor变换18

2.4.3有限长序列的似正交DGT及其快速算法22

2.4.4（无限）长序列的DGT及其快速算法27

2.5临界抽样DGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法37

2.62-D离散Gabor变换及其快速算法40

2.7本章小结42

第三章 1-D实值离散Gabor变换及其快速算法44

3.1概述44

3.2实值连续Gabor展开和变换45

3.3实值离散Gabor变换（RDGT）48

3.3.1有限长序列的RDGT及其快速算法48

3.3.2（无限）长序列的RDGT及其快速算法51

3.41-DRDGT与1-DCDGT之间关系57

3.51-DRDGT分析窗函数设计58

3.5.1最小范数条件下分析窗函数γL×1的解59

3.5.2双正交窗函数γL×1的一般最优解60

3.5.3奇异值分解（SVD）法求解双正交窗函数61

3.5.4模拟实验62

3.6本章小结65

第四章 2-D实值离散Gabor变换及其快速算法67

4.1概述67

4.22-D实值离散Gabor变换及其快速算法67

4.32-DRDGT与2-DCDGT之间关系73

4.42-DRDGT与2-DCDGT系数熵的比较74

4.52-DRDGT与2-DDCT在图像编码中性能比较77

4.6本章小结80

第五章 实值离散Gabor变换块时间递归算法及其并行格型结构实现方法81

5.1概述81

5.21-DRDGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法82

5.2.1临界抽样条件下RDGT的块时间递归算法82

5.2.2过抽样条件下RDGT的块时间递归算法86

5.2.3并行格型结构实现RDGT块时间递归算法89

5.2.4模拟实验94

5.32-DRDGT块时间递归算法及其双层并行格型结构实现方法96

5.3.1求2-DRDGT系数的块时间递归算法96

5.3.2由2-DRDGT系数重建图像的块时间递归算法101

5.3.3双层并行格型结构实现2-DRDGT块时间递归算法102

5.3.4模拟实验105

5.4本章小结105

第六章 实值离散Gabor变换的应用108

6.1基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示108

6.1.1问题背景108

6.1.2模拟实验109

6.1.3结论112

6.2基于过抽样实值离散Gabor变换的核磁共振自由感应衰减（NMRFID）信号增强算法113

6.2.1问题背景113

6.2.2模拟实验115

6.2.3结论123

6.3线性时变系统的实值离散Gabor变换：精确表示与逼近123

6.3.1问题背景123

6.3.2线性时变系统的实值离散Gabor变换124

6.3.3模拟实验126

6.3.4结论129

附录A？（k）与？（k）的双正交性条件证明131

附录B离散泊松（Poisson）求和公式132

附录C（3.42）式证明133

附录D离散Hartley变换136

D.1Hartley变换136

D.2离散Hartley变换的定义及性质138

D.3二维离散Hartley变换143

D.4快速Hartley变换算法145

D.4.1时间抽取型FHT算法145

D.4.2频率抽取型FHT算法147

D.4.3基4FHT算法147

D.4.4混合基FHT算法149

参考文献153