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1 绪论1

1.1 研究的目的和意义1

1.2 图像分割理论的研究现状3

1.2.1 图像分割随机统计模型3

1.2.2 图像分割几何分析模型5

1.2.3 图像分割神经网络模型9

1.3 Gap统计方法的研究现状12

1.4 研究的主要内容13

1.4.1 研究内容的组织13

1.4.2 主要成果与创新点13

2 图像的Gap统计特性15

2.1 引言15

2.2 Gap定义16

2.2.1 Gap一般定义16

2.2.2 分布函数Gap算子18

2.2.3 分布函数特征Gap算子33

2.2.4 转移概率Gap35

2.2.5 秩和Gap37

2.2.6 一般Gap与具体Gap的关系38

2.3 边缘检测的Gap统计模型39

2.3.1 边缘检测的一致性标准39

2.3.2 图像处理实例40

2.3.3 图像处理结果分析41

2.4 本章小结42

3 图像多尺度边缘检测的点Gap模型43

3.1 引言43

3.2 点Gap43

3.2.1 半邻域43

3.2.2 相对半邻域44

3.2.3 点Gap的定义45

3.2.4 点分布Gap45

3.2.5 点转移Gap47

3.2.6 点顺序秩和Gap48

3.3 基于点Gap特征的图像边缘检测模型48

3.3.1 图像边缘分类48

3.3.2 图像边缘的点Gap特征49

3.3.3 图像边缘模型51

3.4 离散区域的邻域52

3.4.1 离散内邻域和内半邻域53

3.4.2 离散外邻域和外半邻域54

3.5 基于点Gap的图像边缘检测算法56

3.6 点分布Gap的图像多尺度边缘检测57

3.6.1 点分布Gap优化算法57

3.6.2 实验结果与分析59

3.7 点顺序秩和Gap的图像多尺度边缘检测67

3.7.1 边缘隶属度67

3.7.2 边缘检测的隶属度模型67

3.7.3 边缘隶属度模型的特点69

3.8 本章小结70

4 图像多尺度边缘检测的加权邻域Gap模型72

4.1 引言72

4.2 Markov随机场和Gibbs随机场72

4.2.1 Markov随机场简介72

4.2.2 Gibbs随机场简介76

4.3 邻域权重函数77

4.3.1 邻域权重密度函数78

4.3.2 邻域权重的可分离密度函数78

4.3.3 邻域的尺度79

4.3.4 加权经验分布函数81

4.3.5 加权样本81

4.4 加权图像边缘检测模型与算法81

4.4.1 相对半平面81

4.4.2 半平面加权分布函数82

4.4.3 基于加权邻域Gap模型的图像边缘检测模型算法82

4.5 实例与分析83

4.5.1 不同尺度下检测出的边缘图83

4.5.2 加权模型抗噪声特点83

4.5.3 加权模型与非加权模型的比较85

4.5.4 Sobel算子与Gap算子的比较85

4.6 本章小结87

5 图像分割的Gap统计模型88

5.1 引言88

5.2 图像分割的假设89

5.3 图像函数间隙91

5.3.1 图像函数的特征91

5.3.2 图像函数总间隙92

5.3.3 图像函数全间隙93

5.4 图像分割的Gap统计模型94

5.4.1 Gap统计模型94

5.4.2 图像模型的正则与奇异部分94

5.4.3 区域特征自相似图像分割模型分析95

5.4.4 图像Gap统计分割模型与Gap统计方法96

5.4.5 Gap模型与Mumford-Shah模型的比较97

5.5 基于Gap统计模型的图像分割算法97

5.5.1 分割算法实现的基本思想97

5.5.2 区域合并的判断准则98

5.5.3 区域合并的数据结构98

5.5.4 区域合并的算法流程100

5.5.5 运行结果102

5.6 本章小结106

结论107

致谢109

参考文献110