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第一章 基本的运动方程；第一积分；后添因子的理论1

1 动量矩；基本的运动方程1

2 绕不动点旋转的物体的动量矩3

3 矢量的相对导数4

4 欧拉公式；第一组5

5 重刚体绕不动点的运动方程；第二组6

6 刚体绕不动点运动方程的第一积分10

7 呈赫斯形式的欧拉方程；赫斯方程12

8 关于第一积分的个数的注解18

9 后添因子的理论；两个方程的情形20

10 后添因子的流体力学意义；积分不变量的概念24

11 具有任意个变量的方程组的情形；后添因子的一般性质29

12 后添因子理论对于方程组求积的应用；刚体绕不动点运动问题的情形36

第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题43

1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题43

2 微小参数法48

3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用；A，B，C各不相同的情形53

4 具有单值积分的方程；A=B的情形60

5 Г·Г·阿别里罗特的情形68

6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解；关于解法的说明72

7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分75

第三章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；古典的情形78

1 一般的注解；欧拉-卜安索情形78

2 欧拉-卜安索情形；γ，γ′，γ″的决定81

3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形84

4 拉格朗日-卜瓦松情形87

5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形；动力的对称情形；摆91

6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形93

7 R=0的情形；物体的运动与球面摆的运动的关系96

8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论97

第四章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形101

1 一般的注解101

2 C·B·柯瓦列夫斯卡雅的变量102

3 C·B·柯瓦列夫斯卡雅的基本方程；变量s1，s2104

4 x1，x2的微分方程109

5 s1，s2的微分方程111

6 一般的结论115

第五章 代数函数论的原理；黎曼曲面；椭圆积分与超椭圆积分116

1 代数函数；阿贝尔积分116

2 黎曼曲面121

3 代数函数的奇点125

4 黎曼曲面的拓扑变换；广义的圆环130

5 将黎曼曲面变为单围连区的变换135

6 贴合曲面上的典则割口；阿贝尔积分的周期139

7 阿贝尔积分的周期之间的关系143

8 正常的第一类积分147

9 当格数为p=1时的第一类积分的周期149

第六章 泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题151

1 第一类椭圆积分151

2 雅可比的泽塔函数157

3 反转法问题160

4 泽塔函数的变换166

5 第一类椭圆积分的反转问题的解法168

6 K与K'的计算171

7 公式集173

8 超椭圆积分的反转法问题176

9 两个变量的泽塔函数180

10 函数θ（J-g，J′-h）183

11 表达式α，β的性质188

12 外椭圆积分的反转问题的解法；阿贝尔函数193

13 结语199

第七章 运动方程的积分法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形；蜕化200

1 基本的关系式200

2 函数p，q用s1，s2表出的表达式203

3 将r，γ，γ′，γ″用s1与s2表出的表达式207

4 关于函数Pα与Pβγ的注解212

5 蜕化的情形213

6 Н·Б·捷隆尼的情形216

7 函数Ф1（s）具有重根的情形；Б·К·姆罗节夫斯基的情形217

第八章 运动方程的积分法的某些特殊情形222

1 一般的研究方向222

2 赫斯-阿别里罗特情形224

3 歌里雅切夫-贾普利金情形231

4 波贝列夫-斯捷克洛夫情形236

5 历史的注解；结语238

参考文献242