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上篇 信号分析1

第1章 信号2

1.1 信号的定义2

1.2 信号的分类3

1.2.1 连续时间信号和离散时间信号3

1.2.2 周期信号和非周期信号5

1.2.3 能量信号和功率信号7

1.2.4 信号的其他分类8

练习题9

1.3 本章小结9

练习题答案10

本章习题10

第2章 连续信号的时域分析12

2.1 连续信号的基本运算12

2.1.1 加（减）法和乘法12

2.1.2 微分和积分13

2.1.3 反转13

2.1.4 平移13

2.1.5 尺度变换（横坐标展缩）15

练习题17

2.2 典型连续信号17

2.2.1 阶跃信号18

2.2.2 冲激信号19

2.2.3 其他常见连续信号25

练习题26

2.3 连续信号的卷积积分27

2.3.1 卷积积分定义27

2.3.2 卷积的图解过程28

2.3.3 相关函数30

练习题31

2.4 卷积积分的性质31

2.4.1 卷积的代数运算性质31

2.4.2 奇异信号的卷积性质32

2.4.3 卷积的微积分性质33

2.4.4 几个重要性质34

练习题38

2.5 本章小结38

练习题答案39

本章习题40

第3章 连续信号的频域分析42

3.1 信号的正交分解42

3.1.1 矢量正交与正交分解42

3.1.2 信号正交与正交函数集43

3.1.3 信号的正交分解43

3.2 周期信号的傅里叶级数44

3.2.1 三角型傅里叶级数45

3.2.2 特殊信号的傅里叶级数47

3.2.3 指数型傅里叶级数50

3.2.4 周期信号的频谱53

3.2.5 周期信号的功率58

练习题60

3.3 非周期信号的傅里叶变换61

练习题68

3.4 傅里叶变换的性质69

3.4.1 线性性质69

3.4.2 奇偶虚实性69

3.4.3 对偶性71

3.4.4 尺度变换性质72

3.4.5 时移特性73

3.4.6 频移特性74

3.4.7 卷积定理75

3.4.8 时域微分和积分定理77

3.4.9 频域微分和积分定理80

3.4.10 相关定理82

练习题84

3.5 信号的能量谱和功率谱85

3.5.1 信号的能量谱85

3.5.2 信号的功率谱86

练习题86

3.6 周期信号的傅里叶变换87

练习题91

3.7 本章小结91

练习题答案91

本章习题92

第4章 连续信号的复频域分析96

4.1 拉普拉斯变换96

4.1.1 双边拉普拉斯变换96

4.1.2 单边拉普拉斯变换98

练习题100

4.2 拉普拉斯变换的性质100

4.2.1 线性性质100

4.2.2 尺度变换101

4.2.3 时移特性102

4.2.4 复频移特性104

4.2.5 共轭特性104

4.2.6 时域微分特性105

4.2.7 时域积分特性105

4.2.8 卷积定理107

4.2.9 复频域微分和积分特性108

4.2.10 初值定理和终值定理109

练习题112

4.3 拉普拉斯逆变换112

练习题122

4.4 单边拉普拉斯变换与傅里叶变换122

练习题125

4.5 本章小结125

练习题答案125

本章习题126

第5章 离散信号的时域分析128

5.1 离散信号的基本运算128

5.1.1 加（减）法和乘法128

5.1.2 差分128

5.1.3 反转129

5.1.4 平移130

5.1.5 尺度变换131

练习题132

5.2 典型离散信号132

5.2.1 阶跃序列132

5.2.2 单位序列133

5.2.3 其他常见离散信号134

练习题135

5.3 离散信号的卷积和135

5.3.1 卷积和135

5.3.2 卷积和的图解过程138

5.3.3 列表法求卷积和140

5.3.4 不进位乘法求卷积和141

练习题141

5.4 卷积和的性质141

5.4.1 卷积和的代数运算性质142

5.4.2 单位序列的卷积和特性142

5.4.3 移位序列的卷积和特性143

练习题145

5.5 本章小结145

练习题答案146

本章习题146

第6章 离散信号的z域分析148

6.1 z变换148

6.1.1 z变换的定义148

6.1.2 z变换的收敛域149

练习题153

6.2 z变换的性质154

6.2.1 线性性质154

6.2.2 移位特性154

6.2.3 z域尺度变换156

6.2.4 时域卷积定理157

6.2.5 z域微分特性158

6.2.6 z域积分特性159

6.2.7 时域反转特性159

6.2.8 序列部分和定理160

6.2.9 初值定理和终值定理161

练习题165

6.3 逆z变换165

6.3.1 幂级数展开法166

6.3.2 部分分式展开法168

练习题175

6.4 s域与z域的关系175

练习题177

6.5 本章小结177

练习题答案178

本章习题179

中篇 系统分析181

第7章 系统182

7.1 系统的定义182

7.2 系统的描述182

7.2.1 系统的数学模型182

7.2.2 系统的时域框图表示183

练习题185

7.3 系统的分类与分析方法185

7.3.1 连续系统与离散系统185

7.3.2 动态系统与即时系统185

7.3.3 单输入单输出系统与多输入多输出系统186

7.3.4 线性系统与非线性系统186

7.3.5 时变系统与时不变系统188

7.3.6 因果系统与非因果系统189

7.3.7 稳定系统与不稳定系统190

7.3.8 可逆系统与不可逆系统190

7.3.9 LTI系统分析方法191

练习题191

7.4 本章小结191

练习题答案192

本章习题192

第8章 LTI连续系统的时域分析194

8.1 自由响应与强迫响应194

8.1.1 自由响应194

8.1.2 强迫响应195

练习题199

8.2 零输入响应与零状态响应199

8.2.1 初始状态和初始值199

8.2.2 零输入响应202

8.2.3 零状态响应202

8.2.4 全响应205

练习题208

8.3 冲激响应和阶跃响应208

8.3.1 冲激响应208

8.3.2 阶跃响应211

练习题213

8.4 卷积积分与零状态响应213

练习题216

8.5 本章小结216

练习题答案216

本章习题217

第9章 LTI连续系统的变换域分析219

9.1 LTI连续系统频域分析219

9.1.1 频率响应219

9.1.2 无失真传输222

9.1.3 理想低通滤波器222

9.1.4 佩利-维纳准则与物理可实现低通滤波器224

练习题226

9.2 取样定理及其应用226

9.2.1 信号取样227

9.2.2 时域取样定理230

9.2.3 频域取样定理232

练习题233

9.3 LTI连续系统复频域分析233

9.3.1 微分方程的变换解234

9.3.2 系统函数237

9.3.3 系统的s域框图239

9.3.4 电路的s域模型241

练习题243

9.4 LTI连续系统的系统特性244

9.4.1 系统函数与时域响应244

9.4.2 系统函数与频域响应247

9.4.3 两类特殊系统249

9.4.4 系统的因果性251

9.4.5 系统的稳定性252

练习题254

9.5 LTI连续系统的信号流图与结构254

9.5.1 信号流图254

9.5.2 梅森公式256

9.5.3 系统结构258

练习题264

9.6 本章小结264

练习题答案265

本章习题266

第10章 LTI离散系统的时域分析270

10.1 自由响应与强迫响应270

10.1.1 自由响应271

10.1.2 强迫响应271

练习题276

10.2 零输入响应与零状态响应276

10.2.1 零输入响应276

10.2.2 零状态响应277

10.2.3 全响应278

练习题281

10.3 单位序列响应和阶跃响应281

10.3.1 单位序列响应281

10.3.2 阶跃响应283

练习题284

10.4 卷积和与零状态响应285

练习题286

10.5 本章小结286

练习题答案287

本章习题287

第11章 LTI离散系统的z域分析与特性289

11.1 LTI离散系统的z域分析289

11.1.1 差分方程的z域解289

11.1.2 系统函数294

11.1.3 系统的z域框图296

练习题297

11.2 LTI离散系统的系统特性298

11.2.1 系统函数与时域响应298

11.2.2 系统函数与频域响应301

11.2.3 系统的因果性305

11.2.4 系统的稳定性306

练习题308

11.3 LTI离散系统的信号流图与结构308

11.3.1 信号流图308

11.3.2 系统结构309

练习题315

11.4 本章小结315

练习题答案316

本章习题316

第12章 系统的状态变量分析318

12.1 系统状态变量描述法318

12.1.1 状态与状态变量318

12.1.2 动态方程的一般形式319

12.2 连续系统状态方程的建立与求解321

12.2.1 由电路图直接建立状态方程321

12.2.2 由系统的信号流图（系统框图）建立状态方程323

12.2.3 连续系统状态方程的时域解325

12.2.4 连续系统状态方程的s域解326

练习题328

12.3 离散系统状态方程的建立与求解328

12.3.1 离散系统状态方程的建立328

12.3.2 离散系统状态方程时域解329

12.3.3 离散系统状态方程变换域解330

练习题331

12.4 系统的稳定性、可控制性和可观测性332

12.4.1 由状态方程判定系统的稳定性332

12.4.2 系统的可控制性和可观测性333

练习题335

12.5 本章小结335

练习题答案336

本章习题336

下篇 实践提高337

第13章 信号与系统实践338

13.1 实验环境简介338

13.1.1 MATLAB语言简介338

13.1.2 Python语言简介341

13.2 信号表示343

13.2.1 连续信号的表示343

13.2.2 离散信号的表示349

13.3 信号运算352

13.3.1 信号的时域运算352

13.3.2 信号的时间变换357

13.3.3 信号的卷积358

13.4 连续信号的傅里叶变换360

13.4.1 连续周期信号的傅里叶级数360

13.4.2 连续非周期性信号的傅里叶变换363

13.5 连续信号的s域分析365

13.5.1 拉普拉斯变换365

13.5.2 拉普拉斯逆变换366

13.5.3 s域部分分式展开366

13.6 离散信号的z域分析367

13.6.1 z变换368

13.6.2 z域部分分式展开368

13.6.3 逆z变换369

13.7 LTI连续系统时域响应370

13.7.1 零输入响应、零状态响应和全响应370

13.7.2 冲激响应和阶跃响应371

13.8 LTI连续系统的频率特性和频域分析372

13.8.1 频率特性372

13.8.2 频域分析374

13.9 LTI连续系统的系统函数375

13.10 LTI离散系统时域分析376

13.10.1 零状态响应376

13.10.2 单位序列响应和阶跃响应377

13.11 LTI离散系统的系统函数与z域分析378

13.11.1 系统的零、极点分析378

13.11.2 系统的频率特性分析380

13.12 本章小结381

习题参考答案382

参考文献390