图书介绍
高等代数思想方法及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 卢博，田双亮，张佳编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030508720
- 出版时间：2017
- 标注页数：212页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：219页
- 主题词：高等代数－思想方法
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图书目录
第1讲 公理化的思想方法1
1.1 概念1
1.2 应用2
第2讲 矩阵的思想方法5
2.1 多项式理论中矩阵的思想方法5
2.2 行列式中矩阵的思想方法6
2.3 线性方程组中矩阵的思想方法8
2.4 二次型中矩阵的思想方法10
2.5 线性空间中矩阵的思想方法13
第3讲 同构的思想方法14
3.1 概念14
3.2 应用14
第4讲 分解的思想方法18
4.1 矩阵中分解的思想方法18
4.2 行列式中分解的思想方法27
4.3 二次型中分解的思想方法29
第5讲 降阶与递推的思想方法32
第6讲 线性方程组的思想方法35
6.1 基础知识35
6.2 应用举例36
第7讲 归纳与演绎的思想方法42
7.1 多项式理论中的归纳与演绎的思想方法43
7.2 行列式与矩阵中归纳与演绎的思想方法44
第8讲 几何与分析中代数的思想方法47
8.1 线性方程组在几何中的应用47
8.2 行列式在几何中的应用53
8.3 二次型在几何中的应用55
8.4 用逆矩阵求不定积分56
第9讲 矩阵合同及相关方法60
9.1 几何背景60
9.2 应用61
第10讲 转化方法在证明中的应用76
10.1 证明过程是命题转化的链条76
10.2 掌握基本观点、开拓转化思路82
10.3 在等价条件的探求与证明中提高转化本领93
第11讲 矩阵的初等变换方法99
11.1 基础知识99
11.2 应用104
第12讲 多项式矩阵的初等变换方法125
12.1 基础知识125
12.2 应用126
第13讲 多项式恒等及恒等变形方法132
13.1 基础知识132
13.2 解题思路135
第14讲 行列式的应用148
14.1 行列式与数列、多项式148
14.2 行列式与体积154
14.3 克拉默法则的几何解释159
第15讲 矩阵的应用164
15.1 区组设计的关联矩阵164
15.2 矩阵的特征值在实际问题中的应用167
15.3 二次曲面的类型168
第16讲 多项式的应用172
16.1 密码172
16.2 多项式与密码174
第17讲 线性空间与线性变换的应用182
17.1 线性码182
17.2 可交换的线性变换185
17.3 酉空间在量子力学中的应用190
第18讲 模型中的高等代数199
18.1 配制食品模型199
18.2 马尔可夫型决策问题200
18.3 年龄结构种群的离散模型203
参考文献212