近代连续介质力学 ＝ MODERN CONTINUUM MECHANICSPDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

近代连续介质力学 ＝ MODERN CONTINUUM MECHANICSPDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一篇 基础部分2

篇首语2

第1章 理性连续介质力学概述3

1.1 理性力学与连续介质力学3

1.1.1 作为横断学科的理性力学3

1.1.2 钱学森对理性力学的评价5

1.1.3 Truesdell对理性力学的评价6

1.1.4 理性力学的复兴7

1.2 连续介质力学的范围和兴起8

1.2.1 连续介质力学的创立8

1.2.2 连续介质力学的研究范围9

1.2.3 爱因斯坦等对连续介质力学的评价11

1.2.4 近代连续介质力学的发展12

1.2.5 理性连续介质力学作为“场论”分支学科的进一步讨论14

思考题15

参考文献18

第2章 连续介质力学的公理体系26

2.1 公理和公设26

2.1.1 基本概念26

2.1.2 几何学公理化——从Euclid到Hilbert再到G6del26

2.1.3 力学和热力学的公理化29

2.2 冯元桢的连续介质力学公理31

2.3 冯元桢的生物体对连续介质力学公理之改造31

2.4 本构公理32

2.4.1 因果性公理33

2.4.2 确定性公理33

2.4.3 等存在公理34

2.4.4 客观性公理34

2.4.5 物质不变性公理35

2.4.6 邻域公理36

2.4.7 记忆公理37

2.4.8 相容性公理（一致性公理）37

2.5 公理化与数学在自然科学中不可思议的有效性38

思考题39

参考文献40

第3章 张量分析初步42

3.1 张量和张量分析大事记42

3.2 矢量的点积和叉积、爱因斯坦求和约定、Kronecker符号43

3.3 Levi-Civita置换符号45

3.4 赝矢量和赝标量47

3.5 Levi-Civita置换符号和Kronecker符号所满足的恒等式50

3.6 力学中的对偶空间、对偶基、逆变与协变51

3.7 斜角直线坐标系的协变与逆变基矢量51

3.8 度量张量54

3.9 Christoffel符号57

3.10 张量与赝张量58

思考题60

参考文献61

第4章 张量代数和微积分63

4.1 Cayley-Hamilton定理63

4.2 二阶张量的微积分66

4.2.1 二阶张量的梯度运算66

4.2.2 二阶张量的散度运算67

4.2.3 二阶张量的旋度运算68

4.2.4 张量的标量函数的导数68

4.2.5 Green定理和Stokes定理70

思考题73

参考文献75

第二篇 运动学、守恒律、客观性78

篇首语78

Ⅱ.1 连续介质力学的基本方程79

Ⅱ.2 连续介质力学的未知量个数80

第5章 变形几何与运动学81

5.1 参考构形和当前构形、变形梯度张量——两点张量81

5.2 参考构形、当前构形中体元和面元的变换85

5.3 位移梯度张量——两点张量86

5.4 变形梯度张量的极分解、Hill的主轴法87

5.4.1 右极分解、主轴法88

5.4.2 Green应变张量——Lagrange描述下的有限变形应变张量91

5.4.3 左极分解91

5.4.4 Almansi应变张量——Euler描述下的有限变形应变张量92

5.4.5 本节讨论93

5.5 速度梯度、应变率、旋率94

5.6 变形梯度和Green应变张量的物质时间导数95

5.7 推前与拉回操作98

5.8 各种旋率98

5.9 小变形理论的协调条件99

思考题101

参考文献103

第6章 应变度量104

6.1 应变概念大事记104

6.2 Hill应变度量106

6.3 Seth应变度量106

6.4 Hill应变度量的率110

6.5 Seth应变度量的率112

6.6 本章结束语113

思考题113

参考文献114

第7章 应力、功共轭、应力度量116

7.1 应力概念大事记116

7.2 现代连续介质力学的出生证Cauchy应力原理与基本定理117

7.3 Cauchy应力118

7.4 第一类和第二类Piola-Kirchhoff应力、Kirchhoff应力119

7.5 应力张量的逆变推前和拉回操作120

7.6 共轭变量对120

7.7 与Seth-Hill应变度量功共轭的应力度量120

思考题124

参考文献124

第8章 守恒律、Clausius-Duhem和Clausius-Planck不等式126

8.1 质量守恒定律126

8.2 动量守恒定律128

8.3 动量矩守恒定律129

8.4 能量守恒定律130

8.4.1 动能定理130

8.4.2 能量守恒律131

8.5 Clausius-Duhem不等式和Clausius-Planck不等式132

思考题135

参考文献136

第9章 客观性与应力的客观率137

9.1 客观性和应力的客观性时间导数的由来137

9.2 客观物理量139

9.2.1 客观标量140

9.2.2 客观矢量140

9.2.3 客观张量141

9.3 Iruesdell客观率144

9.4 Green-Naghdi客观率146

9.5 Zaremba-Jaumann客观率147

9.6 Oldroyd客观率149

9.7 随体客观率149

9.8 对数客观率149

9.9 Hill通类应力客观率150

9.10 各类应力客观率之间的比较150

思考题150

参考文献151

第10章 守恒律的客观性讨论154

10.1 Ogden关于Truesdell和Hill客观性的统一表述154

10.2 连续性方程的客观性155

10.3 动量方程的客观性156

10.4 动量矩方程的客观性157

10.5 能量守恒方程的客观性157

10.6 熵平衡方程和Clausius-Duhem不等式的客观性158

思考题158

参考文献158

第三篇 简单物质和弹性本构关系160

篇首语160

Ⅲ.1 弹性体的三种类型160

Ⅲ.2 材料的对称性公理161

Ⅲ.3 张量函数的表示理论在材料本构关系中的应用162

第11章 简单物质和Cauchy弹性165

11.1 简单物质，物质的同构性、均匀性和同质性165

11.1.1 简单物质的定义165

11.1.2 物质同构性、均匀性、同质性166

11.2 梯度型物质166

11.3 各向同性弹性物质的本构方程167

11.3.1 各向同性张量函数的Richter表示定理、各向同性材料的本构方程167

11.3.2 各向同性弹性物质本构方程的进一步讨论170

11.3.3 各向同性弹性物质在参考构形上的微小变形171

11.4 广义Coleman-Noll不等式——GCN条件175

思考题177

参考文献178

第12章 超弹性本构关系180

12.1 超弹性与弹性张量必须满足的条件180

12.1.1 超弹性与Helmholtz自由能180

12.1.2 弹性张量必须满足的条件181

12.1.3 热超弹性本构关系的一个例子182

12.2 超弹性本构关系的分类183

12.2.1 唯象（phenomenological）超弹性本构模183

12.2.2 基于材料微结构的超弹性本构模型185

12.2.3 唯象和基于微结构的杂交模型——Gent模型185

12.3 Mooney-Rivlin本构模型中的材料常数186

12.4 几种超弹性本构模型之间的对比188

12.5 可压缩超弹性体的本构关系191

12.5.1 可压缩超弹性体的一般性质和本构关系191

12.5.2 可压缩各向同性超弹性体的本构关系193

12.5.3 用应变不变量表示的可压缩各向同性超弹性体的本构关系194

12.6 横观各向同性超弹性体的本构关系195

12.6.1 横观各向同性超弹性体的运动学描述和五个不变量195

12.6.2 横观各向同性超弹性体的本构关系196

12.6.3 不可压缩横观各向同性超弹性体的本构关系197

12.7 超弹性物质需要满足的Coleman-Noll不等式198

思考题199

参考文献201

第13章 低弹性本构关系203

13.1 低弹性材料的阶203

13.2 零阶低弹性材料的本构关系203

13.3 用Zaremba-Jaumann客观导数表示的低弹性材料本构关系205

13.4 用Green-Naghdi客观导数表示的低弹性材料本构关系206

思考题207

参考文献208

第四篇 流变学的理性力学基础210

篇首语210

第14章 Rivlin-Ericksen、 Stokes、 Reiner-Rivlin、广义牛顿流体214

14.1 对称群，三斜群与固体、么模群与流体214

14.2 Rivlin-Ericksen张量和n阶复杂性微分物质214

14.3 三阶复杂性Rivlin-Ericksen流体和测黏流动216

14.4 Stokes流体218

14.5 Reiner-Rivlin流体、Navier-Stokes流体、广义牛顿流体219

14.5.1 Reiner-Rivlin流体的定义以及系数的热力学限制219

14.5.2 Reiner-Rivlin流体的两个特例——Navier-Stokes流体和广义牛顿流体221

14.6 简单物质的谱系223

思考题223

参考文献224

第15章 非牛顿流体的本构关系和流动行为226

15.1 时间无关行为的流变体227

15.1.1 无屈服应力的流变体模型——剪切致稀和剪切致稠227

15.1.2 有屈服应力的流变体模型—— Bingham体和Casson体229

15.2 血液流变学模型229

15.3 流变体中扩散的Stokes-Einstein-Sutherland公式231

思考题233

参考文献234

第16章 Boltzmann叠加原理和线性积分型黏弹性本构方程237

16.1 问题的背景237

16.2 早期几个经典的黏弹性实验238

16.3 Maxwell和Meyer的微分型黏弹性模型239

16.4 Boltzmann叠加原理和线性积分型黏弹性模型240

16.5 基于Boltzmann叠加原理的软组织准线性黏弹性理论（QLV）242

思考题244

参考文献244

第17章 固体黏滞性和声波在固体中的吸收246

17.1 Kelvin对固体黏滞性概念的引入246

17.2 Rayleigh耗散函数246

17.3 声波在固体中的经典吸收理论248

17.3.1 声波在连续介质中的经典吸收理论概述248

17.3.2 声波在固体中的热传导和黏滞吸收的计算模型249

思考题252

参考文献252

第五篇 熵弹性与曲率弹性254

篇首语254

Ⅴ.1 能弹性、熵弹性与负熵254

Ⅴ.2 取向熵、转动熵与熵致相变254

Ⅴ.3 软物质力学中的构形与构象257

第18章 移动接触线中的熵弹性259

18.1 液滴铺展中的熵耗散与黏性耗散259

18.2 液滴的铺展参数261

18.3 润湿相变263

18.3.1 对称性破缺与遍历性破缺263

18.3.2 作为遍历性破缺的润湿相变266

思考题271

参考文献272

第19章 DNA的单分子熵弹性理论273

19.1 常见的几个DNA熵力模型273

19.2 DNA单分子的流场拉曳行为——“分子个人主义”274

19.3 DNA超拉伸的连续统模型276

19.3.1 基本方程278

19.3.2 本构模型279

思考题286

参考文献287

第20章 液晶的Oseen-Z？cher-Frank曲率弹性理论290

20.1 液晶连续统弹性形变理论的引入290

20.2 丝状液晶弹性形变的三种基本模式——展曲、扭曲、弯曲291

20.3 丝状液晶的平衡方程和边界条件293

20.4 丝状液晶的运动方程295

思考题297

参考文献298

第21章 生物膜弯曲变形的Helfrich自发曲率模型300

21.1 生物膜泡粗粒化处理的出发点和Canham模型300

21.2 生物膜泡弯曲变形的Helfrich自发曲率模型和详细推导过程303

21.2.1 Helfrich自发曲率模型和弯曲刚度的数量级303

21.2.2 Helfrich自发曲率模型的推导过程304

21.2.3 轴对称膜泡的形状方程和解答305

思考题306

参考文献307

第六篇 非协调连续统——位错、弹塑性大变形与脆性断裂篇首语310

第22章 位错连续统理论和位错动力学315

22.1 非协调张量、位错密度张量和Nye张量的引入315

22.2 位错弹性理论317

22.2.1 Eshelby-Eddington方法318

22.2.2 Mura的Green函数方法318

22.2.3 Kr？ner方法318

22.3 各向同性弹性场中匀速运动位错的极限速度——横波波速319

22.4 位错运动的Orowan公式321

22.5 超声速位错与马赫锥322

思考题323

参考文献324

第23章 弹塑性有限变形理论327

23.1 静水应力状态和金属塑性体积变化——Bridgman的高压实验327

23.2 应力和应变的偏张量327

23.3 屈服面、屈服条件和一致性条件329

23.3.1 屈服面和屈服条件329

23.3.2 累积塑性变形、塑性功率、塑性功330

23.3.3 一致性条件和弹塑性本构关系331

23.3.4 Tresca和von Mises屈服条件333

23.4 Hill最大塑性功率原理、Drucker公设、Ilyshin公设与正交法则335

23.4.1 Hill最大塑性功率原理335

23.4.2 Drucker公设、正交法则、Drucker公设只适用于小变形的原因336

23.4.3 Ilyushin公设以及对大变形情形的推广339

23.5 von Mises塑性位势理论340

23.6 变形梯度的弹塑性乘法分解——Lee分解342

23.7 速度梯度、变形率和旋率的弹塑性加法分解344

思考题347

参考文献350

第24章 连续介质断裂理论354

24.1 Kirsch圆孔和Kolosov-Inglis椭圆孔的应力集中理论354

24.1.1 Kirsch的含圆孔的无限大平板的弹性解和应力集中问题354

24.1.2 Kolosov-Inglis的椭圆孔的应力集中问题356

24.2 Griffith通过引入固体表面张力所创立的脆性断裂理论358

24.3 Irwin的应力强度因子和能量释放率360

24.4 断裂力学中的热力学方法和能量释放率364

24.5 裂纹尖端Barenblatt-Dugdale内聚-塑性区模型366

思考题369

参考文献370

第七篇 连续介质波动理论374

篇首语374

Ⅶ.1 三种类型的波动方程374

Ⅶ.2 地震中三种类型弹性波的首次识别376

Ⅶ.3 地球外核和内核的提出378

Ⅶ.4 塑性波的提出378

Ⅶ.5 相速度和群速度379

第25章 矢量的Helmholtz分解和三维弹性波理论381

25.1 Helmholtz创立的矢量分解方法381

25.2 不同坐标系下的三维弹性波理论382

25.3 波动方程的自相似解384

25.3.1 Chaplygin变换384

25.3.2 突加反平面线载荷情形385

25.3.3 剪切波在弹性楔中的传播385

思考题387

参考文献389

第26章 表面波——Rayleigh波和毛细波391

26.1 Rayleigh表面波391

26.2 圆柱形井筒沿轴向传播的表面波395

26.3 毛细波401

思考题402

参考文献404

第27章 界面波——Love波和Stoneley波405

27.1 Love波405

27.2 Stoneley波简介408

27.3 弹性流体中的压缩波409

27.4 固-固界面的Stoneley波409

27.5 圆筒状矿井中固液界面的Stoneley波411

27.6 海洋中洋底固液界面的Stoneley波415

27.6.1 海水的运动和压强415

27.6.2 海床固体的运动和应力416

27.6.3 流-固耦合系统中波的传播418

27.6.4 固-液界面Stoneley波相速度的渐近值422

27.6.5 固-液界面Stoneley波的群速度423

思考题424

参考文献425

第八篇 广义连续介质力学428

篇首语428

第28章 非局部弹性理论430

28.1 非局部-梯度线弹性本构方程的统一表达式430

28.2 非局部连续统场论431

28.3 非局部Bernoulli-Euler梁的振动和弯曲波432

28.4 非局部Timoshenko梁的振动434

28.5 非局部脆性断裂理论436

思考题437

参考文献438

第29章 梯度弹性理论440

29.1 梯度弹性的Laplace型本构方程440

29.2 Laplace梯度型弹性介质中波的传播441

29.2.1 无限大体中的平面波传播441

29.2.2 梯度型细杆中的纵波443

29.2.3 梯度型细杆中的扭转波443

29.2.4 问题讨论444

29.2.5 本节小结445

29.3 弯曲波在碳纳米管中的传播446

29.3.1 各种梁模型预测的弯曲波频散关系446

29.3.2 碳纳米管中的弯曲波频散448

29.3.3 本节小结451

思考题451

参考文献452

第30章 偶应力弹性理论455

30.1 线性各向同性偶应力弹性理论455

30.2 基于修正的偶应力理论的Bernoulli-Euler梁模型456

30.3 基于修正的偶应力理论的Timoshenko梁模型458

思考题462

参考文献463

第31章 表面界面弹性本构关系及一维纳米结构的弹性行为464

31.1 表面变形几何学和运动学464

31.1.1 几何关系464

31.1.2 表面速度梯度与变形率469

31.1.3 小变形情况470

31.2 小变形表面线弹性理论471

31.2.1 表面弹性理论中的功共轭关系471

31.2.2 超弹性表面的本构关系471

31.3 具有残余应力场的体相的弹性理论473

31.3.1 广义Young-Laplace方程473

31.3.2 体相内残余应力的确定474

31.3.3 具有残余应力场的体相的弹性理论474

31.4 表面弹性本构关系在一维纳米结构弹性分析中的应用475

31.4.1 纳米线体相内的残余应力场475

31.4.2 纳米线纯弯曲时的有效杨氏模量476

31.4.3 表面Poisson比和表面杨氏模量的确定478

31.4.4 纳米线纯弯曲时有效杨氏模量的表达式和分析479

31.5 本章小结482

思考题482

参考文献483

第九篇 连续介质力学的典型应用488

篇首语488

第32章 连续介质力学在扩散张量成像中的应用489

32.1 大脑组织中的各向同性和各向异性扩散489

32.2 扩散张量成像的基础——扩散加权成像（DWI）490

32.3 扩散张量成像491

32.3.1 扩散张量491

32.3.2 张量的特征值和特征向量492

32.3.3 张量的取向和种类492

32.3.4 扩散张量成像的量化参数492

32.4 扩散张量成像的医学应用496

32.4.1 DTI在大脑发育中的应用496

32.4.2 DTI在脑肿瘤中的应用497

32.4.3 DTI在脑白质变性疾病中的应用499

32.5 扩散张量成像的前景和局限性499

思考题500

参考文献501

第33章 多孔弹性介质的Biot本构关系504

33.1 多孔弹性介质的力学描述504

33.2 多孔弹性介质的体积响应505

33.2.1 排水和非排水响应505

33.2.2 多孔弹性介质体积响应的表达式506

33.3 线性各向同性多孔弹性介质理论507

33.3.1 本构常数507

33.3.2 本构关系508

33.3.3 输运方程——Darcy定律508

33.3.4 平衡方程509

33.3.5 流体相的连续性方程509

33.4 多孔弹性介质理论的场方程509

33.4.1 线性各向同性多孔弹性介质的基本控制方程509

33.4.2 位移解法——Navier方程510

33.4.3 扩散方程510

33.4.4 无旋位移场511

33.4.5 孔隙压强扩散方程的解耦511

思考题512

参考文献514

第十篇 附录516

附录A 连续介质力学中的Lie导数516

附录B 曲率张量520

附录C 物理类比法在连续介质力学中的应用523

索引536

人像索引551