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第1章 绪论1

1.1 经典理论在描述微观粒子时所遇到的问题1

1.2 量子化概念的诞生与早期的量子理论3

1.3 微观粒子的波粒二象性5

第1章 习题7

第2章 波函数和薛定谔方程8

2.1 薛定谔方程8

2.2 波函数的统计诠释9

2.3 力学量的统计平均值13

2.4 定态薛定谔方程16

2.5 能量测量的可能值与概率18

2.6 概率流密度矢量及相关守恒定律20

第2章 习题21

第3章 一维问题23

3.1 一维无限深方势阱23

3.2 一维谐振子27

3.3 自由粒子33

3.4 一维δ势阱38

3.5 量子隧道效应39

第3章 习题42

第4章 量子力学中的力学量算符45

4.1 表示力学量的算符45

4.2 厄米算符的本征函数47

4.3 广义统计诠释51

4.4 厄米算符之间的对易关系和不确定关系54

4.5 角动量算符的对易关系和本征函数58

4.6 力学量期望值随时间的变化与守恒定律62

第4章 习题66

第5章 表象理论69

5.1 狄拉克符号69

5.2 坐标表象71

5.3 动量表象73

5.4 本征值为分立谱算符的表象75

5.5 表象变换80

5.6 角动量l=1子空间的表象82

5.7 线性谐振子与占有数表象85

第5章 习题87

第6章 原子中的电子89

6.1 粒子在中心力场中运动的定态薛定谔方程89

6.2 电子在库仑场中的运动91

6.3 氢原子95

6.4 量子围栏99

6.5 赫尔曼-费曼定理及其应用101

第6章 习题104

第7章 自旋与全同粒子体系的波函数106

7.1 电子自旋106

7.2 电子的完整波函数112

7.3 角动量的叠加113

7.4 全同粒子体系的波函数117

7.5 交换力121

7.6 元素周期表123

7.7 自由电子气体的简并压126

第7章 习题128

第8章 求定态能级的近似方法130

8.1 非简并定态微扰理论130

8.2 简并情况下的微扰理论134

8.3 氢原子的光谱精细结构137

8.4 塞曼效应141

8.5 变分法与氦原子基态143

第8章 习题146

第9章 含时微扰与量子跃迁149

9.1 含时微扰理论149

9.2 光的发射和吸收154

9.3 选择定则157

9.4 受激发射与激光159

第9章 习题160

第10章 散射162

10.1 散射截面162

10.2 分波法164

10.3 方形球势垒或势阱对低能粒子的散射168

10.4 玻恩级数170

10.5 一级玻恩近似173

第10章 习题176

第11章 浸渐近似和贝瑞相177

11.1 浸渐定理177

11.2 贝瑞相180

11.3 阿哈罗诺夫-博姆效应183

第11章 习题185

第12章 量子力学的若干基本问题和量子通信187

12.1 纯态 混态 密度算符188

12.2 复合量子体系量子纠缠态191

12.3 EPR佯谬与贝尔不等式192

12.4 量子计算的基本原理195

12.5 量子通信的基本原理198

第12章 习题201

附录203

附录A常用物理常数203

附录B常用数学公式203

参考文献205