图书介绍
空间和变换PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 胡茂林编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030191811
- 出版时间：2007
- 标注页数：239页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：247页
- 主题词：空间；变换
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图书目录
第一章 向量空间1
1.1 向量空间的定义1
1.2 子空间2
1.3 线性空间的维数5
第二章 仿射空间11
2.1 仿射空间的定义11
2.2 仿射空间的维数和仿射基14
2.3 仿射空间的关联性质16
第三章 欧几里得空间20
3.1 欧几里得空间的定义20
3.2 正交性26
3.3 仿射空间中的度量30
第四章 射影平面33
4.1 射影平面的构造33
4.2 点和直线的关联性40
4.3 二次曲线与对偶二次曲线42
第五章 三维射影空间49
5.1 三维射影空间的定义49
5.2 三维射影空间中的直线52
5.3 二次曲面和绝对二次曲线57
第六章 线性变换62
6.1 线性映射62
6.2 线性变换和矩阵67
6.3 不变子空间71
第七章 欧氏空间中的变换76
7.1 等距变换76
7.2 平面上的等距变换80
7.3 投影算子和投影矩阵86
第八章 三维空间中的刚体运动93
8.1 三维欧氏空间上的刚体运动93
8.2 刚体变换的表示97
8.3 坐标和速度的变换102
第九章 三维空间中刚体变换的其他表示方法107
9.1 Euler定理和螺旋运动107
9.2 旋转变换的指数坐标表示114
9.3 旋转的四元素和Euler角表示120
第十章 刚体矩阵的计算126
10.1 基于旋转矩阵的计算126
10.2 基于四元数、欧拉角和旋转向量的旋转计算133
10.3 特殊情形136
第十一章 向量空间的仿射变换145
11.1 仿射变换145
11.2 仿射几何的基本定理149
11.3 平面上的仿射变换151
第十二章 平面射影变换160
12.1 二维射影变换160
12.2 变换的层次169
12.3 二次曲线的变换及其度量性质174
第十三章 三维空间中射影变换181
13.1 n维空间中的射影变换181
13.2 三维空间中的射影变换182
13.3 基于绝对二次曲线的度量188
第十四章 三维空间到二维空间的射影映射192
14.1 射影摄像机192
14.2 射影摄像机对点、直线和平面的作用199
14.3 射影矩阵对二次曲线和曲面的作用203
参考文献208
附录1 变换群的概念210
附录2 张量分析216
索引235
致谢239