图书介绍
实分析引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 于延栋编著 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：7305051039
- 出版时间：2007
- 标注页数：243页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：253页
- 主题词：实分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合1
1.1 集合及其基本运算1
1.2 映射5
1.3 集族9
1.4 对等12
1.5 基数16
习题120
附录1.1 p进无限小数23
附录1.2 康托尔生平25
第2章 Rm与R＊28
2.1 欧几里得度量28
2.2 Rm的开子集和闭子集34
2.3 R的开子集和闭子集的构造39
2.4 广义实数集与广义实值函数43
2.5 连续函数53
习题261
附录2.1 柯西生平65
第3章 测度67
3.1 集环67
3.2 集函数79
3.3 测度87
3.4 外测度93
3.5 约当测度104
3.6 勒贝格测度106
3.7 勒贝格不可测集111
3.8 有限波莱尔测度与勒贝格－斯蒂尔切斯测度114
习题3122
附录3.1 波莱尔生平125
附录3.2 勒贝格生平126
第4章 可测函数127
4.1 可测函数的定义及其基本性质127
4.2 叶戈罗夫定理136
4.3 依测度收敛138
4.4 卢津定理141
4.5 单调函数与有界变差函数143
4.6 绝对连续函数153
习题4156
附录4.1 叶戈罗夫生平158
附录4.2 卢津生平159
第5章 积分160
5.1 非负简单函数的积分160
5.2 非负可测函数的积分164
5.3 一般可测函数的积分172
5.4 积空间185
5.5 傅比尼定理195
5.6 符号测度205
5.7 不定积分与拉东－尼柯迪姆导数210
5.8 勒贝格积分与黎曼积分219
5.9 勒贝格积分基本定理227
习题5238
附录5.1 黎曼生平242
附录5.2 拉东生平243
参考文献244