实用微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

实用微积分PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　绪论1

一、微积分的创立1

二、微积分研究的两个基本问题2

三、如何学好高等数学4

第二章　函数的极限与连续6

第一节　函数6

一、集合6

二、函数及其特性7

三、初等函数9

四、建立函数关系式举例14

第二节　函数的极限17

一、数列的极限17

二、当x→∞时，函数f（x）的极限18

三、当x→x0时，函数f（x）的极限19

第三节　无穷小与无穷大22

一、无穷小22

二、无穷大23

三、无穷大与无穷小的关系24

第四节　极限的运算法则25

第五节　两个重要的极限28

一、极限？→0 sinx/x=128

二、极限？（1+1/x）x=e30

第六节　函数的连续性及其应用31

一、函数连续性的概念31

二、函数的间断点33

三、初等函数的连续性34

四、闭区间上连续函数的性质36

复习检测题二37

第三章　一元函数微分学及其应用39

第一节　导数的概念39

一、导数的定义39

二、导数的几何意义42

三、可导与连续的关系42

四、变化率举例43

第二节　函数的和、差、积、商的求导法则45

一、函数的和、差、积、商的求导法则46

二、基本初等函数的导数公式47

第三节　复合函数的求导法则48

一、复合函数的求导法则（链式法则）48

二、隐函数与参数式函数的求导法50

三、高阶导数52

第四节　函数微分及其应用55

一、微分的概念55

二、微分公式及运算法则57

三、微分在近似计算中的应用58

第五节　拉格朗日（Lagrange）中值定理　洛必达法则60

一、拉格朗日中值定理60

二、洛必达法则61

第六节　一阶导数的应用63

一、函数的单调性63

二、函数的极值及其求法65

三、函数的最值67

第七节　二阶导数的应用69

一、曲线的凹凸性与拐点69

二、函数图形的描绘71

第八节　曲率73

一、弧微分73

二、曲率74

复习检测题三76

第四章　一元函数积分学及其应用79

第一节　定积分的概念与性质79

一、定积分问题举例79

二、定积分的定义80

三、定积分的几何意义81

四、定积分的性质82

第二节　微积分基本公式85

一、微积分基本公式85

二、不定积分86

三、基本积分公式88

四、积分基本运算法则和直接积分法89

第三节　换元积分法92

一、第一类换元积分法92

二、第二类换元积分法97

三、定积分的换元积分法101

第四节　分部积分法106

一、不定积分的分部积分法106

二、定积分的分部积分法109

三、初等函数的积分问题110

第五节　定积分的应用111

一、定积分的微元法111

二、定积分在几何中的应用112

三、定积分在物理中的应用117

四、函数的平均值及其应用119

第六节　广义积分122

一、无限区间的广义积分122

二、被积函数为无穷的广义积分124

复习检测题四126

第五章　常微分方程129

第一节　微分方程的基本概念129

第二节　一阶微分方程132

一、可分离变量的一阶微分方程132

二、齐次方程134

三、一阶线性微分方程135

第三节　二阶常系数线性微分方程139

一、二阶线性齐次微分方程解的结构139

二、二阶线性非齐次微分方程解的结构140

三、二阶常系数线性齐次方程的解法140

四、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法142

第四节　微分方程的应用举例145

复习检测题五150

第六章　多元函数微积分及其应用152

第一节　曲面及其方程152

一、空间直角坐标系152

二、曲面及其方程154

三、常见的二次曲面155

四、空间曲线及其方程158

五、空间曲线在坐标面上的投影159

第二节　二元函数的极限与连续161

一、多元函数的概念161

二、二元函数的极限163

三、二元函数的连续性164

第三节　偏导数166

一、二元函数的偏导数166

二、二元函数偏导数的几何意义168

三、高阶偏导数168

第四节　二元函数的极值与最值170

一、二元函数的极值170

二、二元函数的最值172

三、条件极值173

四、最小二乘法174

第五节　二重积分177

一、二重积分的概念177

二、二重积分的性质178

三、二重积分的计算179

第六节　二重积分的应用185

一、二重积分在几何上的应用185

二、二重积分在物理上的应用187

复习检测题六189

第七章　无穷级数191

第一节　常数项级数191

一、常数项级数的概念191

二、级数的剑散性及其性质192

三、常数项级数的审敛法196

第二节　幂级数198

一、幂级数的概念及敛散性198

二、幂级数的运算200

三、函数的幂级数展开式201

四、函数的幂级数展开式的应用举例203

第三节　傅里叶（Fourier）级数206

一、三角函数系的正交性206

二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数207

三、周期为2l的函数展开成傅里叶级数210

复习检测题七212

第八章　数学建模及数学实验简介214

第一节　数学建模基本知识214

一、什么是数学建模214

二、数学模型的分类214

三、数学模型的作用215

四、数学建模的原理和步骤215

第二节　数学实验的方法和内容220

一、数学实验简介220

二、数学实验的内容221

三、数学实验的优点222

四、数学实验的局限性223

第三节　Mathematica数学软件系统简介223

一、基本知识223

二、代数运算与作图224

三、一元微积分计算228

四、多元微积分计算230

第四节　Matlab数学软件系统简介232

一、基本知识232

二、一元微积分运算232

三、多元微积分运算235

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式237

附录Ⅱ　积分表240

附录Ⅲ 山西省高职高专大学数学课程教学指导意见（试行）249

参考答案257

参考文献278