图书介绍
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- 陈木法，毛永华编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040217783
- 出版时间：2007
- 标注页数：209页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：218页
- 主题词：概率论与数理统计
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图书目录
第一篇 马尔可夫过程1
第一章 离散时间马氏链3
1.1 经济最优化的数学模型与马氏链3
1.2 离散时间马氏链 常返性与遍历性9
1.3 一般情形下的极限定理20
1.4 若干判别准则 最小非负解25
1.5 几个典型的离散时间马氏链33
1.6 补充与习题38
第二章 连续时间马氏链47
2.1 连续时间参数马氏链 唯一性47
2.2 常返性与遍历性53
2.3 单生过程与生灭过程60
2.4 分支过程与扩展的分支过程67
2.5 补充与习题71
第三章 可逆马氏链77
3.1 可逆与可配称马氏链77
3.2 谱隙估计78
3.3 附录：可逆马氏链的谱表示87
3.4 补充与习题90
第四章 一般马氏过程95
4.1 马氏性及其等价形式95
4.2 强马氏性99
4.3 附录：最优停止问题——女秘书问题104
4.4 补充与习题106
第二篇 随机分析107
第五章 鞅论109
5.1 定义及基本性质109
5.2 Doob停止定理110
5.3 基本不等式113
5.4 收敛定理115
5.5 连续参数鞅（上、下鞅）120
5.6 鞅论应用两例122
5.7 补充与习题125
第六章 布朗运动129
6.1 布朗运动129
6.2 轨道性质130
6.3 布朗运动的鞅性质133
6.4 高维布朗运动135
6.5 补充与习题135
第七章 随机积分与扩散过程139
7.1 随机积分139
7.2 It？公式143
7.3 随机微分方程145
7.4 一维扩散过程147
7.5 补充与习题152
第八章 半鞅与随机积分157
8.1 Doob-Meyer分解的唯一性157
8.2 Doob-Meyer分解的存在性159
8.3 变差过程的性质162
8.4 随机积分163
8.5 It？公式167
8.6 局部鞅与半鞅170
8.7 多元随机积分172
8.8 随机微分方程（高维情形）174
8.9 Feynman-Kac公式等三个数学工具177
8.10 补充与习题189
后记195
参考文献199
索引205